父の日

　「母の日」のおかげで作られた「父の日」。娘夫婦からのプレゼント。
左がビールで長女たちから、右が焼酎で次女たちから。


デパートが違うのだが、どちらにも同じシールが・・・。


これからしばらく焼酎とビール。

そろそろ

　15日が過ぎるとそろそろ「将棋四段コース」の解答に取りかからないと、すぐに締め切りが近づく。しばらく数学の勉強は中断というか少なめにして、将棋に力を入れよう。それと第４週の水曜日が近づいているので、お囃子の練習もやらないといけない、上太鼓を叩くことになるので、しっかり叩き方を確認。
　月の15日が過ぎると忙しいな。

補充教室で

　　補充教室。ちょうど３年生は修学旅行の振替休日ということだったが、先週約束していた生徒が休みにもかかわらず参加してくれた。定期テストの勉強ということで、１、２年の復習がやりたいとのことだった。とりあえず数学科の先生から１年と２年の教科書を借りて、どこがやりたいのか聞いたところ、正負の数の計算からだった。 -6²を(-6)²と混同して6と答えるなど、基本的な誤りがあった。累乗のきまりが定着していないようだ。その他、四則が混じった計算では分数のわり算のところでの勘違い。6÷1/2を３としてしまうなどである。こういうところは何度も繰り返して、知識を確実にするしか方法はないようだ。

　別の生徒、「平方根の±のところが良く分からない」という。つまり「9の平方根」と「ルート９」の違いが分からないということだ。これにはこのように

これで分かってもらえた。

さて、１、２年の復習は、教科書ではポイントが絞れないので、ネットから取り寄せた。これ。 学校のパソコンを借りて、ネットから問題を手に入れた。この日はこのプリントの答え合わせをした。

補充教室用には、ちょっとしたプリントを用意出来るといい。たまたまネット上に置いてあったファイルを使えたが、これからはいろいろな問題プリントを、ネット上においておくことにしよう。

漢字の足し算

毎日新聞に漢字の足し算がのっていた。


毎日新聞６月１０日付け夕刊

漢字を組み合わせて二字の熟語にして下さい。

 

例　寸＋木＋辰＋曲　＝　農村

１　唐＋米＋八＋刀　＝　□□　　　

２　金＋木＋冊＋失　＝　□□　　

３　丁＋口＋口＋不　＝□□

４　八＋目＋一＋元＋王　＝□□　

５　金＋白＋魚＋巾＋里　＝□□

６　九＋隹＋木＋欠＋火　＝□□

７　立＋糸＋日＋文＋十　＝□□

８　亦＋九＋車＋止＋口　＝□□


解答は後日

補充教室で、解の公式を巡って

２次方程式の解の公式を求める





つづく

行列式の勉強

　線形数学の復習をしているところだが、予定の本を変えて「代数学と幾何学」滝澤精二著　広川書店　にした。「ゼロから学ぶ線形代数」はやさしく面白くかいてある。私は行列式の所で途中で脱線、大学時代に苦しめられた滝澤先生のこの本に戻った。「ゼロから学ぶ線形数学」の参考文献にもなっており、この際だから読んでみようという気になった。

　大学に入学して１年目、この本は教科書として「数学１」という科目に使われた。始めに行列式が定義され、複雑な式が並ぶので難解だった。記憶ではこの科目の単位を取れずにもう１年学び直したと思う。この教科書の練習問題や問題の所に解くことを順番に指名された学生の名前が残っていたのだが、私と同期の学生の名前が書いてある単元の他に、一つ下の後輩たちの名前が残っている単元を発見したからだ。

　そんなこんなで、この「数学１」には悩まされた。一般には大学では「線形代数」とか「線形数学」とかいう科目になっていたのだろう。この教科書には当時の私のメモが残されていた。どうやら私はノートを取らずにこの教科書の予習や復習をしていたらしい。
　最近ノートをとりながら数学書を読むことが増えて来たのでリベンジしたくなったのだ。以前もノートをとって数学書を読んでいたが、仕事に追われていつのまにか読まなくなることが多かった。空が合間、退職をして時間があるのでノートを取りながらじっくり読むことが出来る。
　線形数学を学び直すのは「ガロアの理論」で必要になるからというのも理由だが、大学での基礎科目の線形数学を十分に学んでなかったことが、いろいろな数学書を読む上での障害になっていることが分かったからだ。それと、昨年は高校数学の復習をしたので、今年はその続きの大学数学かなー、と思ったから。

　行列や行列式の話しは、数学の記号が難しく、なかなかアップができないが、画像にしてそのうちアップする予定。

数独スラスラ？

　毎日新聞夕刊にある「毎日数独」を解いている。だいぶ解けるようになった。コツの分かって来た。私は繰り返しやらないとすぐには出来ない頭なので、何度も何度もやってやっと解き方が分かったのだ。これまでは一つのマスに２つの数字を書き入れたりしたが、今はなるべくやらずに解くことが出来るようになった。

数独についてはこちら

ここで調べたら新しい技ができることが判明。ちょっと嬉しい。

-----------------------------------------------------------------------------------------------------


例題の中段左のブロックで9が入るのは、上段左のブロックの中央列に9が既にあるので、右側の列である。よって、下段左のブロックでは、9の入る列が左列と確定する。下段中央、下段右のブロックの9の列も既に決まっているので、下段左のブロックの6の左横に9が入ることが確定する。
-----------------------------------------------------------------------------------------------------　

補充教室日記、にしよう

補充教室日記。
退職して２年目なので、知っている生徒は３年のみ。３年生が質問に。
「２次方程式の解の公式を教えて」という。




塾に行っている生徒らしい。授業ではまだ因数分解まで行ってないが、理解してくれた。
ここまで、ノリノリで「おっ、できた！」と言っていた。


この右辺の計算は、中学校の範囲を超えているので、ゆっくりていねいに説明した。


ここまで説明すると、公式がそっくり出て来るので喜んでくれた。
「何度も自分で納得するまで式の変形を経験するといいよ」と言うと、夢中になってやってくれた。
「わー、すげえ、出来た出来た」という。
もう一人の生徒は「暗記すればイイじゃん」
そこで
生徒A「何でそうなるかって考えると面白いだろう」
生徒B「別に・・・。覚えれば良いんだよ」
という会話。生徒の性格や発達段階にもよる。生徒Aは知的にかなり成長していると思われる。

会話を聞いていて楽しくなって来た。


ところで解の公式を導くとき、ひとつの落とし穴があった。中学校数学ではあまり取り扱われないが・・・。

つづく

６月号の結果

「将棋四段コース」６月号の結果が返ってきた。
１問正解５００点だった。０点でなくてよかった。
正解した問題はあまり自信がなく、まぐれかも。
解答と解説は８月号だ。しっかり勉強しなくては。
　今回は盤に並べて検討したのがよかったかも知れない。

１回　５月号　１問正解　　　500点
２回　６月号　全問不正解　　　0点
３回　７月号　１問正解　　　500点
４回　８月号　全問不正解　　　0点
５回　９月号　１問正解　　　500点
６回 10月号　１問正解　　　500点
７回11月号　全問不正解　　　0点
８回12月号　２問正解　　　1000点
９回１月号　全問不正解　　　0点
10回２月号　全問不正解　　０点
11回３月号　全問不正解　　０点
12回４月号　１問正解　　　500点
13回５月号　　全問不正解　０点
14回６月号　１問正解　　　500点

これまでで合計4000点。四段の10000点まで、あと6000点だ。
　

補充教室日記、かなー

　補充教室でのこと。例の「星印と２直線」の問題を出された。私にはこういう問題は解き方の手順と言うか手がかりがないので、単なるクイズやパズルとしか思えない。要するに考えても時間の無駄かと思うのだ。この問題が解けることが数学とどんなつながりがあるのだろう。

　というわけで、考えもせずネットで調べたのだ。かえるさんごめんねー。自力で解くのもいいのだが、私にはあまり価値のない問題としか映らかった。ネットで調べたら、答えがあった。なーんだ、と思った訳。

　この他、小町算というのも紹介された。何やらややこしい問題。
「１から9までの数を順番に使って、+-×÷などの計算で答えを100にしなさい。」という。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
小町算（こまちざん）は数の遊びである数学パズルの一種。1□2□3□4□5□6□7□8□9 = 100 という数式の□の中に、＋,－,×,÷,空白 のいずれかを一つずつ入れて正しい数式を完成させるというものである。
また、以下のように規則を変えて出題されることもある。
×,÷ の使用を禁止する。
括弧、冪乗、平方根の使用を許可する。
右辺を 100 だけでなくいろいろな値に変える。
左辺を逆順にする[1]。（9□8□7□6□5□4□3□2□1 = 100）


例えば、1＋2＋3－4＋5＋6＋78＋9=100

（Wikiより引用）
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

　「ネットで調べよう！」といった。「星印の問題もネットで調べたもんね」
　そうしたら生徒が「ずるい」といった。
　私は「君たちは人生があと何年もあるからいいけど、先生には考える時間がない。あと20年生きてるかどうか分かんないから、ネット調べる。これ考えるよりもっと考えたいことが沢山あるからねー。」と言ったのだ。

　要するに趣味の問題、興味の問題なのだ。
　こういう問題に私は興味がない、というより考える自信がないのが本音かも。負け惜しみかなー。

　ちなみに「星印　２直線」でヤフー検索すると、このブログがトップから２番目でヒットした。（６月１０日現在）