マイナビ女子オープン＆運動の非連続性

　互いに1勝1敗で迎えたマイナビ女子オープン決勝五番勝負第三局。
　先手,甲斐智美女流二段の四間飛車に対して後手の矢内理絵子女流名人は急戦策。左美濃は第一局で指していますし,同じ形になるよりはという判断だったと思いますが,見ている側からしましても,違った戦型を選んでもらえるのはありがたいことです。実戦は第1図のように進展。
　　　　　　　　　　
　ここでは▲５七銀と引くのもありますが,実戦のように▲６五同銀と取るのも定跡のひとつ。したがってこの手自体は問題なかったのですが,この将棋は結果的にこの銀が取られるだけの働きがない,先手にとって負担となる駒になってしまいました。よってどこかで▲７四銀のように出る手が必要だったのではないかと思います。実戦は先手が一気の攻め合いを目指して第2図へ。
　　　　　　　　　　
　ここで△６六角と詰めろに出たのが,打った角を働かせると同時に後手玉の懐も広げるいわゆる味のいい手。この手を境に後手が優位に立ったような気がします。したがって先述の▲７四銀は,少なくともこの以前に指されていなければならなかったと思います。以下,第3図へ。
　　　　　　　　　　
　この△６五龍で問題の銀が取られ,先手は大きな駒損に。さらに△６三龍と取られてはゲームセットなので▲５三金は仕方がありませんが△２四桂が決め手。△３六桂を防いで▲４七金も仕方ないでしょうが,先手玉の左側が大きな壁になったところで△１五歩が厳しく,はっきりと大勢が決しました。以下,後手が問題なく押し切って矢内名人が2勝目。初代女王の座に王手をかけました。
　この将棋は途中から一方的になってしまいました。状況的に甲斐二段が苦しくなってしまった感は否めませんが,巻き返しはあるでしょうか。第四局は5月14日に指されます。

　明日からは平塚記念が開催されます。かなりの顔ぶれですが中心が北日本になるのは間違いのないところでしょう。

　このアキレスの運動の分析は,もちろんアキレスだけに特有のものではありません。第二部自然学①公理二が示していることによれば,相対的にみるならば,どんな物体であっても,それより緩やかな物体というものを想定することが可能で,その場合にはその物体はより速やかに運動しているということになるからです。したがってこの分析の結果は,あらゆる物体に妥当するということになるわけです。
　そこで物体が,S地点にあり,次にR地点にあり,その次にはP地点にあるとすれば,僕はそれが連続的なものであると考えることはできないと思うのです。これはちょうど,3枚の写真を続けざまに見ることによって,その物体が運動しているように見えるということに等しいと思うからです。いい換えれば,この分析の結果として帰結している事柄は,一般的に物体の運動というものは,たとえばぱらぱら漫画とかテレビのコマ送りのようなものであるということだと思います。しかし僕には運動というものがそういうものとは思えません。というのは,実際にはぱらぱら漫画とかコマ送りというのは,隙間をうんと狭くして立て続けに見るならば,確かに物体が運動しているようには見えるでしょうが,しかしそれは実は非連続的なものであって,運動というのはもっと連続的なものでなければならないように思えるからです。というよりも,実際に僕たちが運動しているときのことを考えれば,それはコマ送りとかぱらぱら漫画には還元することができないような連続性を有していないでしょうか。数列の稠密性を排除した場合,結果としてこの運動の連続性が排除されてしまうように僕は思うのです。

兵庫チャンピオンシップ＆アキレスの運動の分析

　今年のJBCレースは11月3日に園田競馬場で争われることが決定しています。このうちクラシックは1870メートル。今日の兵庫チャンピオンシップ(動画)もこの距離でした。
　好発はマヤノベンケイで,あっという間にリードを取りこの馬の逃げ。ここ2走,逃げ切って連勝していたナンヨーリバーは1頭だけ出遅れてしまい,ひやっとしましたが,外枠だったのが幸い,スムーズに追い上げて2番手を確保しました。
　レースは2周目の向正面で,後方に控えていたウイントリガーが一気に仕掛けて動きました。中団のピエナエイムは対応できませんでしたが,ナンヨーリバーはこれに合わせるように先頭に出てマヤノベンケイは後退。1着はこのまま2頭の争いになりましたが,直線に入って振り切ったナンヨーリバーが優勝。最後は力尽きたウイントリガーが2着を確保し,後から追い上げてきたピエナエイムが3着。
　優勝したナンヨーリバーはこれが重賞初制覇。ここ2回が逃げ切りでしたので,2番手からの競馬でも勝てたのは収穫といえるでしょう。母系はアストニシメントの一族で,エベレストの分枝。武豊騎手は2003年のビッグウルフ以来となる兵庫チャンピオンシップ2勝目。池上昌弘調教師はこのレース初制覇です。

　明日はマイナビ女子オープン決勝五番勝負の第三局です。また甲斐智美女流二段の四間飛車,矢内理絵子女流名人の左美濃になるでしょうか。

　最初の難題に現れている亀とアキレスの運動をもう少し詳しく分析して見ます。
　P秒という時間にP地点でアキレスが亀に追いついたとします。そこで仮にこの瞬間をカメラで撮影したとしましょう。そこにはP地点で並んでいるアキレスと亀が写っていることになります。
　次に,Q秒とP秒,またQ地点とP地点にはそれぞれもうそれ以上の隙間がないものとして,亀がQ地点にいるときの瞬間も同様にカメラで撮影したとします。このとき写っているのは,Q地点にいる亀と,Q地点より走り始める地点の方向であるR地点にいるアキレスであるということになるでしょう。
　問題はこのとき,Q秒とR秒にはもうそれ以上の隙間がないとされていることです。したがってQ秒とP秒はある連続した時間なのです。したがって,Q秒にR地点にいるアキレスとP秒にP地点にいるアキレスの運動は,実は連続したものです。そして同様のことは,Q秒からP秒と逆方向にそれ以上隙間のないS秒というのを仮定し,このS秒の瞬間を撮影した場合にもあてはまります。そのときアキレスはRよりさらにX方向にいるわけですが,そのアキレスとR地点にいるアキレスの運動もまた,連続したものということになります。
　このようにアキレスの運動を分析してみたときに,運動というものが備えているべき本来の性質とかけ離れたものが,ここには含まれているように僕には思えるのです。

香港国際レース＆亀の場合

　昨日の香港国際レースを,日本の2頭を中心に回顧します。
　まずチャンピオンズマイル。これは発走後の直線がかなり長いレース。マイネルシーガルは最初は中団あたりにいましたが,徐々にポジションを上げていき,最終的には外の3番手。最後の直線までその位置のまま入ってきましたが,追われてからの反応は鈍く後退,最下位でした。
　展望にも示しましたが,この馬には家賃の高いレースと思われ,仕方のない結果だと思います。それにしても持ったままで並びかけあっさりと抜け出したグッドババは強かったです。2着のArmadaともども,安田記念に参戦してほしいところです。
　続いてクイーンエリザベス2世カップ。マツリダゴッホはマイネルシーガルと同じように外の3番手。3コーナーから自分で動くような感じで2番手に上がり,直線では先頭に。半ばまでは粘りましたがそこで一杯になり,6着まで後退しました。
　ここの2000メートルは圧倒的に内枠が有利で,ここは有力馬の多くが外に入りましたのでチャンスではあったのですが,この馬には少し直線も長いのかもしれません。ただ,日本でしているようなレースはできましたし,中山以外では見せ場も作れずに敗退するケースもあっただけに,力の一端は見せたといえるかもしれません。ただ,どこであろうと同様に走れるというのは馬の能力のひとつと僕は考えますので,そういう意味では力が足りなかったというのもまた事実ではないかと思います。
　勝ったのは南アフリカのArchipenkoで,これはドバイデューティーフリーで3着だった馬。展望で上げた地元のViva Patacaは直線でこれを追って一杯になり,フランスのBaliusにも交わされて3着でした。

　明日は園田で兵庫チャンピオンシップ。これはナンヨーリバー◎が勝ちそう。相手もピエナエイム○。ほかはマヤノベンケイ△で,ウイントリガー△とヒカルヴィオーラ△。

　浦和ではしらさぎ賞。ここはベルモントノーヴァ◎とパフィオペディラム○の争い。ほかではアストリッド△とセレブサンディ△。

　そして武雄記念も決勝を迎えます。並びは佐藤に坂上。九州はふたつに別れ,北津留には荒井-藤野-原の佐賀。坂本には大塚で,新井がこの後ろ。これは荒井選手。

　第二の逆説でアキレスと亀が意味するところが何であるかと考えれば,これは速度が速いものと速度が遅いものとの比較です。つまり最初の難題の分析によってアキレスに生じた,亀に追いつく地点の現れ方の唐突性というのは,一般的に速度が速いものがそれより速度が遅いものを追い掛ける場合にはすべて妥当します。したがって,亀の速度というのは確かに極端に遅いものではあるかもしれませんが,僕たちは亀よりもさらに遅いものというのを考えることができないというものではありません。そこで亀がそうしたものを追いかけるならば,やはり最初の難題でアキレスに生じたことと同じことが,亀にも生じるということになるでしょう。すなわち亀はQに到達することなくPに到達したということになります。そこで亀がRからPに移動したというならば,やはりこれはワープしたということばで示されるような事柄を意味すると考えざるを得ません。つまりこのように考えれば,数列の稠密性を排除した場合の事物の運動というものが,一般的に物体がある地点に到達する際の唐突さを生じさせるということが分かると思います。
　実際,第二部自然学①公理二というのは正しい公理であるとしか考えられないわけですし,緩やかであるとか速やかであるというのは,ある単独のもののみに妥当するのではなく,少なくともふたつの運動を比較することによってのみ成立する事柄だと思います。確かに亀はアキレスと比較した場合には緩やかに運動するといえますが,だから亀の運動は一般的に緩やかであるかといえば必ずしもそうではなく,ほかのものと比較した場合には速やかでもあり得るでしょう。そしてこうしたことはすべての物体に妥当します。したがってやはりこの唐突さは,どんな物体にも避けようがなく生じているといえそうです。

飛龍賞＆第二部自然学①公理二

　武雄記念2日目優秀(動画)の飛龍賞。徹底先行が不在で予想が難しいレースとなりました。
　Sは浜口選手で山田選手が前受け。伊藤選手は中部を追走。4番手には浜田選手で,ここは予想通りに大塚選手が追走。太田選手が7番手での周回。
　残り2周半から太田選手が上昇していき,残り2周のバックで山田選手を叩いて先頭に。4番手は内の山田選手と外の浜田選手で取り合いになりましたが,打鐘から浜田選手はかまして出てこのラインの先行。太田選手も踏みましたが粘ることもできず,関東は共倒れ。バックから山田選手が捲っていくと,大塚選手は内にいき,直線は浜田選手と石丸選手の間を割って伸び1着。捲った山田選手が2着に届き,山田選手マークの浜口選手が3着。
　石丸選手が出て行かなかったために大塚選手が内に切り込んだもので,今日の1着はこの判断に尽きるでしょう。本来なら中部のワンツーで決まるレースであったと思います。

　最初の難題の分析をすることによってでてきた,Pという地点の現れ方が唐突に思われるという問題は,僕にはこの場合のアキレスにのみ特有の問題であるとは思えません。
　QとPの間に隙間がないのであれば,どんな物体であれ,Qの次にはPにいるということになります。そしてこの場合,Q秒後とP秒後の間にももうそれ以上の隙間がないと考えなければならないのですから,ある運動というものを一種の微分化をして考えた場合,このPからQへの移動時間,すなわちある物体がPからQへと移動する際に経過する時間というものは,どれも同一であるということになります。
　しかしこのことは一般的な運動の規則というものに反します。第二部自然学①公理二,すなわち今回のテーマである公理一の直後に出てくる公理をみてみましょう。「おのおのの物体はある時は緩やかに,ある時は速やかに運動する」。いい換えればこれは,運動している物体の速度というものは必ずしも一定ではないということであり,この公理が正しいということは,僕たちが直観的に知っていることではないかと思います。
　ところが,時間の稠密性を排除した論理に従えば,少なくともQP間に関しては,どんな物体も同一の速度で運動するということになります。逆に公理二の方に従えば,きわめて緩やかに運動する物体だけがPに到達する直前にQに到達するのであって,それよりも速やかに運動する物体はすべて,Qに到達することなくPに到達するということになるのではないでしょうか。

グラスワンダー＆最初の難題の分析

　19日の中山グランドジャンプを勝ったマルカラスカルの父はグラスワンダー。エルコンドルパサー,スペシャルウィークと同期の馬で,一時期は三強を形成した日本の名馬の1頭です。
　2歳9月にデビューするとそのまま4連勝で,アグネスワールドなどを相手に暮れの朝日杯3歳ステークスに優勝。いきなり大レース優勝を果すと共に,この年の最優秀2歳牡馬に選出されました。
　この後,故障してしまい,復帰戦となったのが3歳秋の毎日王冠。ここでエルコンドルパサーと初対決。両方とも当時の的場均騎手が乗っていましたが,こちらを選択。エルコンドルパサーの乗り換りにはこうした事情があったわけです。ここはサイレンススズカの5着に敗れて初黒星。体調が回復しなかったか,続くアルゼンチン共和国杯も6着に負けましたが,叩き3戦目となった有馬記念を勝って大レース2勝目を上げました。ここではステイゴールドを3着に降しています。
　翌年は京王杯スプリングカップから復帰。これは楽勝したのですが,続く安田記念は2着に惜敗。そして宝塚記念でスペシャルウィークと初対決。ここは直線で抜け出したスペシャルウィークを楽々と捕えて大レース3勝目。このときも3着はステイゴールドでした。
　秋は毎日王冠から。ここは楽な相手に思わぬ辛勝。この後,一頓挫あったためにジャパンカップはスキップして有馬記念に。これはスペシャルウィークとの歴史に残る死闘になったレースで,ほんの僅かの差でこれを降して4度目の大レース制覇を達成しました。この年は特別賞に選出され2度目のJRA賞も獲得。
　この死闘で燃え尽きてしまったのか5歳は3回走ったもののこの馬らしさを見せられず引退。種牡馬入り後,重賞の勝ち馬は出していますが,大レースはまだマルカラスカルが障害で勝った2勝のみです。

　明日は武雄記念の2日目優秀の飛龍賞です。ここは並びの予想が難しく,関東は太田-中村-坂本でしょうか。山田-浜口の中部,浜田-石丸の瀬戸内で,大塚はここでしょうか。伊藤は単独になりそうです。メンバー的には山田選手を狙いたいところです。

　また香港の国際レース,チャンピオンズマイルとクイーンエリザベス2世カップもあります。

　最初の難題と別の難題は,異なった不条理を発生させています。しかしこと運動という点に関連させて考えるならば,僕はこれらふたつの難題から生じている不条理は,実は同様のものなのではないかと考えています。それがどういう事象であるのかということは,最初の難題の方を詳しく分析することで簡潔に明らかにすることができます。
　この難題から生じている不条理は,XP間にRがあり,さらにRP間にQがあるのに,Xから走り始めたアキレスはQに到達することなくPに到達するという点にあります。論理的にこのようにいわなければならないのは,亀がQにいるときにはアキレスはRにいざるを得ず,また亀がPにいるときにはアキレスもPにいざるを得ないのですが,QとPの間にはもうそれ以上の隙間がないので,亀はQの次にはPに到達し,結果的にアキレスはRの次にはPに到達するということになるからです。
　問題はこのときのアキレスの運動にあります。アキレスはRの次にPに到達するのですが,このときアキレスがRの次にPにいるというのは,僕たちがよく使うことばでいえば,あたかもアキレスがR地点からP地点へとワープしたかのように感じられるのです。いい換えれば,Pという地点の現れ方が,アキレスにとって,あるいはアキレスの運動にとって,いかにも唐突に感じられるのです。果たして僕たちがなす運動というものを,このようなものと考えていいものなのでしょうか。

北京五輪日本選手応援競輪＆第二の逆説の結論

　協賛競輪として各地で行われている北京オリンピック日本選手応援競輪。今回の一宮はＧⅢとして開催され,今日が決勝(動画)でした。
　前受けは佐藤選手。4番手に山内選手で6番手に古屋選手。守谷選手は最後尾からの追走で,終始関東4番手からの競走になりました。
　残り2周を切ったところから古屋選手が一気に上昇し,そのまま流さずに打鐘前のバックから先行。車間の開いた5番手は佐藤選手が取り,山内選手は7番手を奪い,渡辺選手が8番手となって一列棒状。残り1周から佐藤選手が車間を詰めていきその勢いのまま捲りましたが,バックでは武田選手が先に番手から発進。北村選手が離れたため佐藤選手が番手に入り,3番手の竹内選手までで後ろを離して直線勝負。しかし1車身の差は直線でもまったく変わらず,武田選手が優勝。佐藤選手が2着,竹内選手が3着でした。
　優勝した茨城の武田豊樹選手は昨年6月の富山記念以来となるグレードレース制覇。武田選手にしては長らく優勝できずにいたという感じ。この開催は武田選手と佐藤選手の力が上で,結果的にワンツーとなりました。今回はふたりの差は,決勝で武田選手には古屋選手がいたということだけ。あまり構わずに自分の勝利に徹し,番手から出て行ったのが好判断でした。

　明日からは武雄記念が開催されます。ここはあまり強力メンバーとはいえず,荒井選手が中心になりそうです。

　結局,第二の逆説の結論というのは次のようになると思います。
　ここでゼノンが示している論理の前提と結論というのは,数列の稠密性という原理によって結ばれています。そこでもしもこの原理を認めるとするならば,それを基にして導かれているゼノンが示した論理というのは完全に正しいといわざるを得ません。よってもしも僕たちが数列が稠密であることを認めるならば,アキレスは亀に追いつけないということを同時に認めなければならないでしょう。
　一方,数列の稠密性の排除を行うならば,アキレスが亀に追いつくことができるということは示すことができます。しかし,数列の稠密性を排除するというのは,単にアキレスと亀が運動する直線上の距離に関係する数列の稠密性を排除するということだけを意味するのではなくて,アキレスが亀に追いつくまでの時間に関係するような数列の稠密性をも排除するということを意味します。したがって僕たちがこのような仕方でアキレスが亀に追いつくことができるということを示そうとするならば,同時に僕たちは,アキレスが走る直線上の途中のある地点には到達せずに亀に追いつく地点に到達するということを認めるか,そうでなければ,両者の運動の途中,亀はどこにもいなかった,少なくともどこにもいない時間があったということを認めるかのどちらかでなければならないということになります。
　どちらの場合も,僕には不条理ではないかと思えます。そこでこの困難を解消するためには,ここまで考えてきたのとは別の観点を導入する必要がありそうです。

香港国際レース展望＆別の難題

　香港の国際レースは12月の中旬ともうひとつが4月下旬。今年は27日で日本から2頭の馬が参戦を予定しています。
　メーンとなるのが芝2000メートルのクイーンエリザベス2世カップで,ここには昨年の有馬記念を勝ち,今年の初戦となった日経賞を快勝したマツリダゴッホが出走予定。単純に能力だけでいうならば間違いなく勝ち負けできるレベルの馬ですが,この馬は中山競馬場専門のような感じもあり,中山で発揮しているパフォーマンスを香港でも示すことができるのかということが第一の課題。いい換えれば,相手関係よりも,コース等の舞台の方が問題のような気がします。十分に力を出せた場合,この馬に立ちはだかるのは昨年のこのレースを制した地元のViva Patacaということになるのではないでしょうか。
　もうひとつ,芝1600メートルのチャンピオンズマイルがあり,こちらには昨年の富士ステークスを勝ったマイネルシーガルが出走。ただこの馬の場合は日本でもトップクラスの力があるとはいえませんので,僕は苦戦するのではないかと思っています。またこの路線は香港の馬が強いです。
　2頭とも美浦の国枝栄厩舎の所属。僕の展望とは別に,奥村武調教助手はそれなりの自信をもって挑むようです。馬の方は19日に現地に到着し,最終調整が続けられています。

　明日は一宮の北京五輪日本選手応援競輪が決勝を迎えます。並びは佐藤-竹内の北日本に渡辺。古屋-武田-北村の関東。山内-笠松の愛知。守谷は単独。悩みますが佐藤選手から。

　アキレスが走り始める地点をX,亀に追いつく地点をPとし,直線XP上にあってPともうそれ以上の隙間がない地点をQとおけば,QはXとPの間にあるわけですから,アキレスが直線運動をする限り,Qに到達することなくPに到達するというのは,どう考えてもおかしいように思えます。そこで今度は逆に,アキレスはQに到達した後に,Pに到達するものと考えてみることにしましょう。しかしこの場合にも,最初の難題とは別の難題が生じてしまうのです。それは,アキレスがQに到達した時点で,亀はどの地点を進んでいるのかということです。
　もちろんこのとき,亀はQにはいることができません。アキレスがQに到達したときに亀がQにいるというのは,アキレスがQで亀に追いついたということを意味し,アキレスはPで亀に追いつくという前提に反するからです。
　しかし同様に,Pにいることもできません。なぜなら,アキレスがQにいるときに亀がすでにPにいるならば,これはPではまだ亀はアキレスに追いつかれていないということを意味するのであって,やはり同様に前提に反するからです。
　もしも亀がいることができる地点があるなら,それはQとPの間しかありません。ところがこれは,QとPの間には隙間がないという前提に反しますので,亀はそこにもいることができないのです。
　亀がQよりXに近い位置にいること,またPより先にいることができないことはいうまでもありません。したがって,アキレスがQにいるとき,亀はいることができる地点というのがどこにもないのです。いい換えればこれは,アキレスがQに到達したとき,亀はどこにもいないと主張しているに等しいのではないかと思います。

羽田盃＆時間の稠密性の排除

　羽田盃はここ3年は5月10日前後に行われてきましたが,今年は今晩。南関東は開催時期が一定しているわけではないので致し方ない部分もありますが,あまり時期がずれてしまうのもどうかと思います。
　逃げたかったのはロイヤルマコトクンだと思うのですが生憎の大外枠。ホウザンが先手を奪い,2番手にコラボスフィーダ。ロイヤルマコトクン,ニックバニヤン,ミサトアンバードあたりまでが一団。前半の800メートルは49秒8。これはミドルペースですので,前5頭と後続は少し離れすぎた印象です。
　3コーナー手前でコラボスフィーダが先頭に。これをニックバニヤンとロイヤルマコトクンが追い上げていき,中団で構えていたディラクエも外を回って追撃開始。
　直線に入ってニックバニヤンが先頭に。大外からディラクエがよく伸びたものの凌いだニックバニヤンが優勝。ディラクエが2着で,3着はロイヤルマコトクンでした。
　優勝したニックバニヤンは昨年9月のゴールドジュニア－以来となる4勝目で南関東重賞は初制覇。そこまで3連勝した後,強い馬を相手に負け続け,能力の上限を見せていると思っていましたので今日の勝利は正直なところびっくり。急激に成長したものか,体調面等が整い一世一代の大駆けを果したか,評価はやや微妙なところ。母系はフラストレートの一族になります。
　つい先日,通算の5500勝を達成した大井の的場文男騎手は2月のグランプリカップ以来となる南関東重賞制覇。羽田盃は1998年のゴールドヘッド以来でこれが6勝目。管理する大井の佐々木洋一調教師は羽田盃初制覇となります。
　本来はディラクエがどのような勝ち方をするのかということが注目のレースであったわけで,そういう意味ではこの敗戦は残念。しかし悲観しなければならないような内容ではなく,やはり今後もこちらが中心となってこの路線は進んでいくのではないかと思います。

　亀がA地点から進み始め,アキレスに追いつかれるP地点に到達するまでには,当然のことながら一定の時間が経過します。そこで亀がAからPに到達するまでの時間,また,アキレスはPで亀に追いつくのですから,同じようにアキレスがXからPに到達するまでの時間をP秒であると仮定します。いい換えれば,亀もアキレスも,運動を開始してからP秒後にP地点に到達するということになります。
　次に,直線AP上でPとはそれ以上の隙間がない地点をQとしたとき,亀がAからQに到達するまでの時間を今度はQ秒と仮定します。つまり亀はQ秒後にはQに,P秒後にはPに到達するということになります。
　ところでこのとき,PQの間にはもう隙間がありません。したがって亀はQに到達した次にはPに到達します。したがって,Q秒後とP秒後の間にも,実はもう隙間がないということになります。もしこの間に隙間があるなら,亀はそのときどこかにいなければなりません。それはQとPの間であるとしか考えられませんが,QP間には隙間がないので,不条理が生じてしまうからです。
　ところでQ秒後にアキレスはどこにいるかといえば,それがAQ間あるいはXQ間のRにいるのです。そしてQ秒後とP秒後には隙間がありませんから,アキレスは次はPにいるでしょう。つまりこのように時間の稠密性を排除した論理構成で検証すれば,アキレスはRの次には明らかにPにいるのであって,XからPに至る間に,Qにいることはなかったということが帰結するのです。

ふるさとダービー弥彦＆時間の稠密性

　弥彦競輪場の所在地は新潟県西蒲原郡弥彦村。村にある競輪場は全国でもここひとつ。そういう意味ではふるさとダービーの開催地に相応しく今回が6回目。今日が決勝でした。
　Sは加倉選手で小嶋選手の前受け。平原選手が中団で,山崎選手が後方からの周回。山崎選手は残り3周から上昇し,残り2周のホームで小嶋選手を叩き,スローペースに。バックでは平原選手が中団に上がり,引いた小嶋選手は7番手。打鐘でもまだスローペースでしたが,平原選手が一気に発進してかまし先行。追うように小嶋選手が上がりそのまま捲り発進しましましたが,平原選手のスピードがよく,また諸橋選手のブロックもあって一杯。直線,粘る平原選手のインを突いた3番手の手島選手がするすると伸びて優勝。2着は写真判定に持ち込まれましたが,逃げた平原選手。山崎選手は不発でしたが,手島選手の通ったコースから直線は平原選手と諸橋選手の間を割った有坂選手が3着に食い込みました。
　優勝した群馬の手島慶介選手は一昨年11月のふるさとダービー防府以来のビッグ優勝。グレードレースも昨年6月の高松記念以来ですので,少し不振に陥っていたといえるのかもしれません。格だけでいえば今日は平原選手の番手を回ってしかるべきと思いますが,確かに諸橋選手の地元ということはあったものの,3番手を回ったのはそうした理由もあったかもしれません。ただ,平原選手が強く,また諸橋選手もいい仕事をして,結果的にはその判断が好結果を生んだといえそうです。
　惜しかったのは平原選手。インを開けたのは本人にとっても痛恨ではないでしょうか。

　明日は大井で羽田盃です。ここはディラクエ◎が不動の中心。相手の筆頭にはコラボスフィーダ○。ほかはディアヤマト△,ロイヤルマコトクン△,ホウザン△,ゲンキチホマレ△。

　また明日から一宮で北京オリンピック日本選手応援の協賛競輪が開催されます。これは3日制のＧⅢです。ここは佐藤友和選手と武田選手の対決です。

　数列の稠密性というのは,文字通りに数の列というのが稠密であるということを意味します。よってこれは,数の列として示されるものに関してはすべてに妥当します。したがって,数列の稠密性の排除を行うならば,すべての数列の稠密性が同時に排除されなければなりません。
　QP間には隙間がない。亀がQにいるときアキレスはRにいる。亀はQの次にはPにいる。アキレスはそのときPにいる。だからアキレスはRの次にはPにいる。すなわちアキレスはQに到達しなかった。最初の難題はこういう論理です。僕たちは,直線XP上を移動するものは,この直線上にあるすべての地点を通過しなければXからPへと移動することができないということを直観的に知っています。だからもしかしたらこの論理が成立していないと思うかもしれません。しかし僕は成立していると思います。
　この論理は,直線APないしはXPというのを取って,この直線上の距離を数列とみなし,この数列が稠密ではない,すなわちQP間にはもうそれ以上の隙間がないということを仮定して成立しています。しかし同様のことは時間に関してもいえるのです。時間もある直線上の距離と同様に数列で示されるわけですから,距離における数列の稠密性の排除をする以上,時間における数列の稠密性も排除しなければなりません。この考え方を導入すれば,確かにあの不条理な論理が成立してしまっているということが,もっと容易に理解できるのではないかと思います。

グローバルタッグリーグ広島大会③＆最初の難題

　グローバルタッグリーグの広島大会。メインは丸藤組と秋山組という,共に優勝候補同士による大一番でした。
　丸藤組は佐々木組,三沢組と連続で時間切れの後,田上組から初勝利を上げて勝ち点4。秋山組は開幕戦で森嶋組を降した後,高山組には敗れ,田上組とは時間切れで勝ち点3という状況。秋山組にとって田上組との引き分けは,1点の勝ち点を上げたというより,1点失点してしまったという意味合いが強いかもしれません。しかもその試合で潮崎選手が秋山選手にムーンサルトプレスを決めた際,潮崎選手の肘が秋山選手の目尻に当たり,秋山選手は5針縫うアクシデント。この日もテーピングをしての試合でした。
　秋山選手と丸藤選手で試合開始。序盤はスピーディーな試合展開でしたが,これは丸藤組のペース。徐々に秋山組が力勝負に修正していきましたが,丸藤組も秋山選手の顔を攻撃し,凌いでいきました。
　試合が大きく動いたの15分過ぎ。秋山選手が垂直落下ブレーンバスターからフロントネックロックを丸藤選手に決めた辺り。ここは杉浦選手がカットし,杉浦選手と力皇選手の戦いに。ここでチャンスを掴んだのが丸藤組で,連係攻撃から,ジャーマン,ドラゴンスープレックス,オリンピック予選スラム。しかしここは秋山選手がうまくカットし,逆に力皇選手の投げっ放しパワーボムが炸裂。さらにカウンターのラリアートから秋山選手のジャンピングニーパットを挟んでダイビングボディープレスから無双。一旦は丸藤選手がカットしたものの,直後にラリアートの連発から再度の無双と繋ぎ,秋山組が勝利しました。
　丸藤組はこの後,13日の博多大会でスミス組とまた時間切れ。20日の大阪大会ではトップを走っていた高山組に土をつけ,この時点で得点を7まで伸ばして残りは25日にRO&D,27日の武道館大会は森嶋組で2戦。秋山組の方は17日に鹿児島大会でRO&Dを破ったものの19日の福山大会でスミス組に痛い1敗を喫してしまいました。もう負けられない状況で迎えた20日の大阪大会では三沢組に勝って勝ち点は9。ただし後は武道館で佐々木組との試合を残すだけです。

　明日はふるさとダービー弥彦の決勝です。並びは山崎-有坂-小橋の北日本,平原-諸橋-手島の関東,小嶋-加倉の西日本に鈴木で3分戦。どこからでも考えられますが僕は小嶋選手で。

　この変更された結論は,確かにアキレスが亀に追いつくことができるということは証明しているのですが,同時に今度は別の種類の問題を発生させてしまっているのではないかと僕は考えています。具体的にはこの問題はふたつの仕方で提示できるのですが,簡単にいうと,それはアキレスが亀に追いつくというPという地点が,どのように現れてくるのかということに関係しています。
　直線APがあって,このAP上にQがあり,QP間にはもうそれ以上の隙間がないものと仮定します。もちろんAは亀が進み始める地点で,Pは亀を追いかけるアキレスが亀に追いつく地点です。
　最初の問題は,このとき亀がQにいると仮定した場合に生じます。そのときアキレスはAQ間,ないしはアキレスが走り始める地点をXとした場合のQX間にいます。アキレスがPで亀に追いつくということは,Qではまだ追いつかないということを意味しますからこれは明らかです。そこでこれをRとしてみます。
　Qにいる亀は次にPに到達します。QP間には隙間がないのでこれも自明です。ところで,Pはアキレスが亀に追いつく地点ですから,このときにはアキレスもまたPにいます。これも自明でしょう。するとアキレスは,Rの次にはPにいると結論されます。すなわち,直線XP上にRとQがあるのに,アキレスはこの直線上をXからPへと移動する間に,Rは通ったけれどもQには到達することなくPに到達したことになります。これは不条理ではないでしょうか。

皐月賞＆変更された結論

　クラシック第一弾,第68回皐月賞。
　1頭だけ,キャプテントゥーレが押していき,この馬の逃げ。レッツゴーキリシマが2番手,スマイルジャックが3番手という展開。前半の1000メートルは61秒4。馬場状態を加味してもスローペースだと思います。
　前の隊形はこのまま変わらずに直線へ。キャプテントゥーレが引き離し,手応えはよく見えたスマイルジャックは伸びず。中団に位置した人気のマイネルチャールズは外,その後ろのインにいたタケミカヅチは直線も内へ。この2頭は伸びてレッツゴーキリシマは差しましたが,前に届くような態勢ではなく,逃げ切ったキャプテントゥーレが優勝。2着は接戦でしたが内のタケミカヅチで,マイネルチャールズは3着。ゴール手前でこの2頭の間をレインボーペガサスが鋭く伸びこれが4着。レッツゴーキリシマは5着でした。
　優勝したキャプテントゥーレは昨年10月のデイリー杯2歳ステークス以来となる重賞2勝目で,大レースは初制覇。今日は何といってもすんなりと逃げられたことが最大の勝因で,その意味ではまず鞍上の好判断。血統だけでいえば距離が伸びていいタイプとは思えず,順調に成長するならダイワメジャーのようなタイプになるのではないかと思います。
　その鞍上は川田将雅〔ゆうが〕騎手で大レースはこれが初優勝。管理する森秀行調教師は2003年のスターキングマンによる東京大賞典以来となる大レース優勝。皐月賞は2000年にエアシャカールで制していて,これが2勝目となります。
　　　　　　　　　　　
　○が逃げ切って◎もそこそこ粘ったので,それなりに楽しめました。

　数列の稠密性の排除をすると,第二の逆説の論理構成は,次のようになります。
　アキレスが走り始める地点をX,亀が進み始める地点をAとします。アキレスは亀に追いつく前にまずAに到達しなければなりません。このとき,亀はすでにAより進んでいます。そこでそのときに亀がいる地点をBとします。よって,Aではアキレスは亀に追いつくことができません。
　次にアキレスは,亀に追いつくためにBに到達しなければなりません。このときにも亀はBよりは進んでいます。よって同様にアキレスはBでは亀に追いつくことができないということになります。
　もしも数列の稠密性を認めるならば,この関係が無限に続いていくことになります。よって論理的には第二の逆説は完全に正しいということになります。したがって,アキレスは亀には永遠に追いつくことができないという結論の変更の余地はありません。
　しかしもしも数列の稠密性を排除するならば,この関係は無限には続きません。なぜなら,仮にアキレスが亀に追いつく地点をPとするなら,AとPの間にあって,Pとはもうそれ以上の隙間がない地点であるQがあり,アキレスも亀もPに到達する前にQに到達する必要がありますが,どちらも,Qの次にはPに到達せねばならず,したがってアキレスが亀に追いつくと前提されるPが必然的にnecessario生じることになるからです。
　こうすれば,確かに第二の逆説は十分に反駁されたように思われます。しかしもう少しこの論理について考察することにします。

中山グランドジャンプ＆数列の稠密性の排除

　中山グランドジャンプ。このレースはここ3年オーストラリアのカラジが勝ち続けていました。今年も4連覇を目指すべく来日したのですが,日本での調整中に故障。そのまま引退となってしまいました。日本の障害馬にとって打倒カラジはひとつの目標であった筈で,大変に残念な出来事でした。
　好発はマルカラスカルでしたが,フォレストダンスがこれを制しての逃げ。わりと飛ばしていって離れた2番手にマルカラスカル。その後ろも少し離れて3番手以降は一団という形で展開。大いけ垣でオートゼウスが落馬。エイシンニーザンが乗り上げるような形となりやや不利があったかもしれません。オートゼウスの山本康志騎手は心配されましたが無事とのこと。
　この直後にマルカラスカルが先頭に立ち,フォレストダンスは後退。メルシーエイタイムが2番手,3番手にテイエムエースが上がり,その後ろの馬はこの3頭から引き離されてしまいました。直線に入ってもマルカラスカルの脚は衰えず,大差をつけての勝利。最後,テイエムエースがワンサイドでメルシーエイタイムに迫りましたが,メルシーエイタイムが凌いで2着。テイエムエースが3着でした。
　優勝したマルカラスカルは一昨年の中山大障害以来の勝利で大レース2勝目。障害馬にしては珍しく引っ掛かるところがある馬なので,フォレストダンスが飛ばしてくれたのは絶好の展開。前日までの雨の影響で馬場が重く,かなり時計が掛かりましたが,そうした馬場への適性もほかの馬を上回ったようです。騎乗した西谷誠騎手もそれ以来の大レース制覇。当時は引退した瀬戸口勉厩舎所属で,現在管理している増本豊調教師は,マサラッキによる1999年の高松宮記念以来となる大レース優勝。中山グランドジャンプは共に初制覇になります。
　メルシーエイタイムは今日のところは完敗。ですが良馬場での再戦は待ち望まれるところです。

　明日は皐月賞です。ここはレッツゴーキリシマ◎とキャプテントゥーレ○に期待。マイネルチャールズ▲,ブラックシェル△,スマイルジャック△,ショウナンアルバ△。

　繰り返しになりますが,前提が正しければ結論も正しくなければなりません。ところが第二の逆説においては,前提の方は正しいと思われるのに結論ははっきりと誤りであるといえることが帰結しています。前提の方が正しいと思われる以上は,結論の変更の必要があります。そしてその方法のひとつとして考えられるのが,第二の逆説の前提と結論とを結合させている条件の変更です。
　この条件とは,いうまでもなく数列の稠密性という原理です。第二の逆説において,亀がアキレスよりも前にいる地点というのが無限に生じてしまうのは,数列の稠密性という考え方に依拠しているからです。
　このことは逆に考えればさらに容易に理解できると思います。たとえば,アキレスは亀に追いつくものとして,その追いつく地点をPとします。そしてPと亀が進み始める地点Aとの間にQを取ります。
　もしも数列が稠密であるなら,AとQの間,またQとPの間には,必ずほかの地点が存在することになります。しかしもしも,数列の稠密性を排除するならば,QとPの間にはもうそれ以上隙間がないと考えることもできます。というか,AとPの間にあって,Pとはもうそれ以上の隙間がない地点Qというのを考えることができます。
　さて,アキレスも亀もPに到達する前にQを通るでしょう。そしてこの場合は,Qの次には必ずPに到達することになります。ところでPとは,アキレスが亀に追いつく地点なのですから,確かに数列の稠密性を排除するなら,アキレスは亀に追いつくことができるように思えます。

グローバルタッグリーグ広島大会②＆証明の方法

　グローバルタッグリーグの広島大会のセミファイナルで,この日の公式戦2試合目として行われたのは,三沢・小川組と佐々木・中島組の一戦でした。三沢組は初戦でRO&Dに敗れ,2戦目は丸藤組と時間切れ引き分けでこれが3戦目。佐々木組は開幕カードでRO&Dに勝った後,丸藤組とは時間切れ,その後,スミス組,高山組に連敗の後,田上組には勝ってこの時点では勝ち点5でした。
　三沢選手と佐々木選手の対戦は高山選手の復帰戦以来。また,小川選手と佐々木選手は,全日本プロレスとジャパンプロレスに分かれてはいましたがほぼ同期。当時は両団体が提携していて,戦ったことももちろんありますが,共に若手で,一緒に買い物に行くなどした仲だったそうです。
　試合は三沢組が中嶋選手の左足に攻撃の的を絞るなどずっと優勢に。終始中嶋選手が捕まる展開で,最後は三沢選手のタイガードライバーから小川選手がバックドロップホールド→雪崩式バックドロップと繋ぎ三沢組の勝ち。三沢組のタッチワークと連係攻撃が冴えた試合で,途中,佐々木組も鬼嫁殺しから中嶋選手がジャーマンを小川選手に決めるシーンこそありましたが,チャンスらしいチャンスがなく,佐々木組としては完敗といっていいような内容でした。
　　　　　　　　　　　
　三沢組は13日の博多大会で森嶋選手の暴走により反則勝ち。一方の佐々木組は15日の熊本大会でその森嶋組と時間切れ引き分けとなっています。

　明日は中山グランドジャンプです。経験値の方を重視してマルマラスカル◎とメルシーエイタイム○。あとエイシンニーザン▲,アラームコール△。

　また,競輪は明日から弥彦でふるさとダービーが始まります。小嶋選手と山崎選手の対決でしょう。

　もしも単にアキレスが亀に追い付き,また追い越すということだけを論理的に示そうとするなら,これは実は僕たちにとって容易なことであると思います。なぜなら,僕たちは,速度というものは距離を時間で割ったものであるということを知っているからです。そこでもしもアキレスも亀もそれぞれが等速運動をすると仮定するなら,アキレスと亀の各々の速度,そしてアキレスと亀のそれぞれが運動を開始する地点の間の距離が分かれば,僕たちはアキレスがどの地点で亀に追いつくのかということを,この公式を用いることによって示すことができるでしょう。もちろん,これはニュートン力学に依拠した公式なのであって,相対性理論を適用すれば厳密には異なるわけですが,アキレスや亀が現実的に出すことができる速度であればその誤差は無視しても構わない程度のものですし,そもそも,アキレスが亀に追い付き,また追い越すということは,どちらにしても同じことです。
　しかし,いかにこのようにアキレスが亀に追いつくということを証明したところで,これは第二の逆説に対する有効な反駁にはならないのです。というのは,こうした方法は,第二の逆説の前提と結論のうち,結論が誤りであるということは導いていても,前提が誤りであるということを含んではいないからです。
　ここではむしろ,前提の方も正しいのではないかと考えています。そこで,この前提が正しいとした場合に,いかにしてアキレスが亀に追いつくことができるのかということを示さなければなりません。それが第二の逆説に対する,有効な反駁だといえるからです。

グローバルタッグリーグ広島大会①＆結論の変更

　グローバルタッグリーグ中盤戦の山場といえる広島大会は,12日に行われました。
　この日は公式戦が3試合ありましたが,そのうち最初に行われたのが田上・潮崎組と高山・佐野組の一戦。田上組は初戦で佐々木組に敗れた後,RO&Dに勝ち,森嶋組,丸藤組に連敗し,秋山組とは時間切れで勝ち点3。出場チームの中では最も力が劣ると思われ,実際に優勝戦線からは完全に脱落しましたが,展望で僕が本命と対抗に推したチームから勝ち点を上げ,リーグ戦全体をかき回しています。一方,高山組は佐々木組を降した跡,スミス組には負けましたが,秋山組に勝ち,森嶋組とは時間切れでここまで勝ち点5でした。
　潮崎選手が高山選手を意識しての試合。優勝戦線から脱落している潮崎選手としては,そうして自分をアピールしたいところではあると思います。しかし中盤ではふたりのキックを中心とした攻撃に捕まってしまい,一旦は高山選手の足を取ってキャプチュードを決め,田上選手に繋いでピンチを凌いだものの,終盤で佐野選手にムーンサルトプレスを決めた後の田上選手との連係攻撃に失敗。ここからは佐野選手のジャーマンから高山選手のニーリフト,佐野選手がうまくソバットを絡めながら,パワーボム,ダイビングフットスタンプ,ジャーマン,ノーザンライトボムの連発と怒涛の攻撃。潮崎選手の粘りは見事なものがありましたが,ついに力尽き,高山組の勝ちとなりました。
　これで得点を7まで伸ばした高山組が,消化試合数の差を考慮してもこの時点でのトップに。次の公式戦は20日に丸藤組とです。

　一般的に,論述の論理構成が正しいのであれば,そこからは正しい結論が得られるのでなければなりません。とくにスピノザの哲学においては,第二部定理四〇という重要な定理があって,このことは絶対です。また,単に第一部公理四に訴えたとしても,論理の前提というのはそこからの帰結に対しては原因にあたるのであって,一方で結論というのは前提から必然的に生じる結果なのですから,結論の認識は前提の認識に依存します。そこで前提の方が正しいのであれば,結論もまた正しいと判断せざるを得ないのです。したがって,第二の逆説の前提と結論との関係をみたときに,前提は正しいけれども結論は誤っているというのは,実は不条理なことであるということになります。
　そこで,前提の方はどうしても正しいと思われるわけですから,強引ではありますが,この前提からは正しい結論というのが得られる筈であるということを仮定して,もう少し考察していくことにします。実に,アキレスが亀に追い付き,また追い越すということは正しいことなのですから,もしも前提が正しいのであるとすれば,この前提からはその結論が得られるのでなければなりません。
　そこで第二の逆説を次のようにいい換えてみます。アキレスが亀を追いかけるとき,アキレスが亀のスタート地点Aに着いたとき,亀はそれより前のBにいる。次にアキレスがBに着いたとき,亀はそれより前のCにいる。以下,この関係が無限に続く。しかしアキレスは亀に追いつくことができる。
　このことを論理的に証明することができるならば,第二の逆説の前提が正しいということも証明できたということになると思います。

クラウンカップ＆前提と結論

　川崎はここのところ開催がなく,今週が2月の終り以来。この開催から夜の開催に突入。最初の南関東重賞が今晩のクラウンカップでした。
　先手を取りたい馬がわりと外枠に集中。そんな中で2番枠を引いたモエレラッキーの逃げ。ハルノシンゲキ,ヴァイタルシーズ,モエレマジックマン,ブライトフェースと外の馬が追う展開。前半の800メートルは49秒1。もう少し競り合うことを予期していたのですが,速目のミドルペースといったところに落ち着きました。
　3コーナーを回ると逃げたモエレラッキーが自然と後ろを離していき,ハルノシンゲキは後退し,ヴァイタルシーズが上がってはきましたが,こちらが追っているのに対し,モエレラッキーは持ったままで,この時点で勝負あり。結局6馬身もの差をつけて逃げ切ったモエレラッキーが優勝。ヴァイタルシーズが2着を確保。3着は2頭の接戦でしたが,内を回ったブライトフェースが,中団から追い込んだギャンブルオンミーを抑えました。
　優勝したモエレラッキーは北海道デビューでデビューから2連勝。大井転入後も2勝を上げていて,これが通算5勝目。南関東重賞は初制覇。ここ2戦は強い相手に負けていて,その経験が生きたともいえますが,逆にいえばメンバー弱化に助けられたともいえ,評価は難しいところ。船橋の張田京騎手は昨年の大井記念以来となる南関東重賞制覇で,クラウンカップは一昨々年のブラウンコマンダー以来となる2勝目。大井の久保與造調教師は初のクラウンカップ優勝です。
　2着のヴァイタルシーズと3着のブライトフェースは,離されはしたものの,逃げられなくても大崩れしなかったのは収穫。この2頭も強い相手に負けていた馬で,今日は上がり馬の出番はありませんでした。

　僕たちが経験的にそう思い込んでいる事柄自体が誤りであるか,論理自体の中に誤りがあるかのどちらかではあるといっても,この第二の逆説に関しては,どちらであるのかははっきりしています。アキレスが亀を追いかけていけば,いずれは亀に追い付き,また追い越すことははっきりしているのですから,論理自体の中に何らかの誤りがあるのでなければなりません。そこでこの第二の逆説の論理構成を,さらに詳しく検証してみます。
　第二の逆説は,論理の前提と,そこから得られる結論の部分から成り立っています。このうち,結論の部分に誤りがあるということははっきりしています。したがって当面の問題は前提の方にあるということになります。
　そこで,亀が進み始める位置をAとし,アキレスが走り始める地点をXとするならば,アキレスが亀に追いつく前にAに着かなければならにということ,このことは正しいように思えます。次にこのとき,亀がAにはいずに,Aより前のBにいるということ,このことも正しいように思われます。そこでこのことから,アキレスがAで亀に追いつくということは不可能であるということになります。
　しかし同様のことを繰り返していけば,これはB地点にも妥当であり,アキレスがBに着いたときには亀はさらに前のCにいるでしょうから,Bでアキレスが亀に追いつくことも不可能で,さらに同じことがC地点に関してもいえ,これは無限に続いていくことになります。
　したがって,いかに結論が誤っているとはいっても,前提となっている部分の論理構成に関しては,むしろゼノンのいっていることは正しいのではないかと思えるのです。