「博士の愛した数式」（２）

　
　博士が杏子とルートに語る、美しい数字の世界の話です。

　友愛数，完全数など、僕たちが学校では習わなかった、とても興味深い性質の数字を教えられました。

　杏子の誕生日２月２０日の「２２０」と〔＊注〕、博士の記念の時計の番号「２８４」。

〔＊注：ちなみに、心子の誕生日は１日違いの２月２１日です。

　この日は「境界に生きた心子」の発刊日でもあります。〕

　それぞれの約数（その数自身を除く）を足してみると、

　２２０：１＋２＋４＋５＋１０＋１１＋２０＋２２＋４４＋５５＋１１０＝２８４

　２８４：１＋２＋４＋７１＋１４２＝２２０

　神秘的なえにしに結ばれたお互いの数字、これを「友愛数」と言うそうです。

　極めて稀にしか存在しない、貴重な繋がりの組み合わせです。
　

　それから、約数を足すとその数自身になるという数字を「完全数」と言うそうです。

　最小の完全数は６です。

　６の約数を足すと、１＋２＋３＝６　になります。

　次に小さい完全数は２８。

　約数：１＋２＋４＋７＋１４＝２８

　それは博士が大ファンである、江夏豊投手の背番号でもあります。

　さらに完全数は、１から始まる連続した自然数の和になります。

　６＝１＋２＋３

　２８＝１＋２＋３＋４＋５＋６＋７

　美しいですね……。

　見事に自己完結する「完全数」。

　完全な人が滅多にいないように、完全数も３０ほどしか発見されていないといいます。
　

　また、「素数」は１とその数自身以外に約数がない、他と比べることができない孤高の数字です。

　この「博士の愛した数式」も、他に似たものがない、素数のような映画と言えるのでしょう。