先日、健康診断の結果が出た。昨年１１月に母が倒れたので、それからというもの酒量が増えた。それまでは飲まない日もあったのだが・・・。昨年は異常所見なし。つまり酒量を控え、炭水化物を控えた結果だ。もちろんときどきバスケットの審判をして走りまくったことも良かった。で、今年はわずかに高脂血であった。酒量が増えた影響がでたようだ。お医者様は許容範囲だとして、総合所見は異常なしにして下さった。めでたしめでたし。その日はビールをたらふく飲んだ。
公式を利用する因数分解が納得できない生徒にはこんな説明をしたことがある。中程度以上の生徒に向けてであるが，
( x + 2 ) ( x + 3 ) の展開を公式を使わないで行うと、
( x + 2 ) ( x + 3 ) = x ^2 + 3x + 2x + 6
= x ^2 + 5x + 6
この操作を逆に考えるとこうなる。
x ^2 + 5x + 6で x ^2 と 6 は積でできているが、5x は同類項をまとめた結果である。
どんな同類項をまとめた結果だったかを探ってみる。
６＝２×３ 5x = 2x + 3x だったと考えれば、つまりうまい数２と３に気づけば、
x ^2 + 5x + 6 = x ^2 + 2x + 3x + 6
= x ( x + 2 ) + 3( x + 2 ) こうして共通因数( x + 2 )が見つかる。
x + 2 = M とおいて
= xM + 3M Mでくくって
= M ( x + 3 ) Mを戻して
= ( x + 2 ) ( x + 3 )
このように因数分解できたのは、うまい数２と３を見つけたからだ、と説明する。
公式を利用すると、この操作が省略できるのだ。
こんな具合である。中程度以上の生徒はこれで納得してくれる。
