２次方程式の解法

　２次方程式の解法で、因数分解による解き方を教えるとき、「分からない」という生徒がいる。何が分からないのだろうかというと、

x^2-5x+6=0（例によって、x^2はxの２乗のこと）
左辺を因数分解すると
(x-2)(x-3)=0

このあと、x-2=0, x-3=0　となる理由が分からないそうだ。何で？

「２数があって、A×B=0ならばA=0またはB=0である。」という理由なのだが・・・。

毎年必ずいる。(x-2)(x-3)=0ならば　x-2=0, x-3=0が分からない生徒。
ところが、(x-2)(x-3)=0ならば　x=2,x=3は分かるというのだ。
だから、途中の式であるx-2=0, x-3=0を省略したがる。
なぜだか、研究する必要がありそうだ。