２次方程式の解法で（続き）

Ｔ「はい。では、2(x+1)(x+4)=0でいいね。」
Ｔ「このあとどうするの？２がじゃまだね。どうする？」
Ｓ「・・・」


Ｔ「２で割らなくてもいいんだよ。」と私は言いました。実はここが大事なところです。

２次方程式を因数分解で解くために、数の性質を使っています。
「２数Ａ，ＢでＡ×Ｂ＝０　ならば　Ａ＝０またはＢ＝０である。」

ですから(x+1)(x+4)=0　ならば　x+1=0, x+4=0です。

これは２数だから簡単で、この性質は生徒にとって面白いとは感じないようです。
そこで、こんな話をしました。

「Ａ×Ｂ×Ｃ×Ｄ×Ｅ＝０です。誰だ！　０にしたのは！　犯人は誰？」です。
５つの数のうちどれか１つでも０であればいいことがすぐに分かります。
すると犯人捜しとしては、ＡかＢかＣかＤかＥかが犯人、つまり０ですね。

この話をしてから2(x+1)(x+4)=0に戻ると、
２とx+1とx+4のうち、誰が犯人（＝０なのか）？ということになります。

すると、２は０でないので犯人ではありません。アリバイがある！
2(x+1)(x+4)=0になるのは、x+1 か x+4 が ０であるということに他なりません。

こうして　2(x+1)(x+4)=0 ならば　x+1=0 または x+4=0 が言えるのです。

ということは、「２は無視して良い」ということで、「２で割る必要はない」のです。

（終わり。　めでたしめでたし）