かきにくい図（続き）

「△ＡＢＣの辺ＢＣの中点Ｍから２辺ＡＢ，ＡＣに垂線をひき，ＡＢ，ＣＤとの交点をそれぞれＤ，Ｅとします。このとき
　　　ＭＤ＝ＭＥ
であれば，△ＡＢＣは二等辺三角形になります。
このことを証明しなさい。」

　かきにくい図のタイトルで紹介したが、この証明に使う図をかくには、まず底辺ＢＣを決めて、中点Ｍを決める。問題は頂点Ａの決め方だ。



　ＡＢ，ＡＣに垂直でＭＤ＝ＭＥになるようにする。そのためには、図のようにＭを中心に円をかき、この円にＢ，Ｃから接線をひき、その交点をＡとするとよい。
　円外の点から接線をひく作図は中２のこの段階では教えないので、「何となく接線」という感じでひく。まあ、これで作図らしい作図はできる。
　この証明問題でこの図をかくとき二等辺三角形を先にかいてしまっては、仮定、結論が混乱してしまう。これまではこのように、円の接線で作図することをしていなかった。何となく三角形ＡＢＣを二等辺三角形っぽくかいてごまかしたので、反省している。