等式の性質の授業

　等式の性質を教えることになった。以前「公理か定理か」で記事を書いたことがある。

　これは定理だが、分からせようとすると結構時間と手間がかかる。今回は思い切って「等式にはこういう性質があるので、これは覚えよう。この性質がよく分からなかったら、約束だと思って暗記しよう」ということにした。この指導が適切かどうかは別にして、まずは等式の性質を認めた上で、授業の展開をした。

　かつては、等式の性質は天秤をモデルにして説明し「分かった人」と挙手させて押さえたものだ。ところが最近「重さ」に対する科学的感覚を持たない生徒が出現。「分からない」らしい。等式の性質の説明に天秤を使うと、重さや質量に対する概念の理解が関係して、説明がややこしくなる。

　ここでは、等式の性質を認めさせ、それが認められれば、方程式が解けるという展開をした。

例えば
　方程式　2x+1=9　の解は 4

この両辺から1をひくと
　　　　　2x=8 という、より簡単な方程式に変形できる。

このとき、方程式　2x+1=9 の解と
方程式 2x=8　の解は、どちらも　4　であることを確認する。

「両辺から同じ数をひいても、等式は成り立つ。このとき方程式の解は変わらない」
と押さえる。

　とりあえず、等式の性質が良く理解できなくても、この性質を使うと、方程式が解ける、という方向に生徒を引っ張った。

　以上が今年の授業展開。毎年、授業が変わり発展する（？）のが楽しみである。