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５つの続いた整数の和は５の倍数になります。
このわけを、文字を使って説明しなさい。
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==解答===================================
５つの続いた整数のうち、もっとも小さい整数を
n とすると、５つの続いた整数は
n, n+1, n+2, n+3, n+4
と表される。したがって、それらの和は
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)
=5n+10
=5(n+2)
n+2は整数だから、5(n+2)は５の倍数である。
したがって、５つの続いた整数の和は、
５の倍数になる。
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解答を理解出来るように説明を考えた。
解答の中で、５つの続いた整数は数々あるがそのうちの最初の
数が決まれば他の４個の数が決まるので、「５つの続いた整数のチーム」
が決まる。数あるチームはいろいろな組になっているので、
５つの続いた整数のうち、もっとも小さい整数を
n として考えるのだということ。
５個の数を足して
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)
=5n+10
そしてそれら５個の数の和は 5n+10 となる。
5n+10を5(n+2)と変形するのは技巧的なので、あとにまわした。
5n+10のn にいろいろな値を代入して確認すれば良かったかも
しれない。この作業をとばして、いきなり 5n+10 が５の倍数に
なることを確認させたのは不十分だったようだ。
T「５の倍数ってどんな数？」
S「５で割り切れる数」
T「では5n+10は５で割り切れる？」
S「・・・」
T「5n+10 を５で割ってみよう」
これでつっかえてしまったようだ。
つづく
