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５つの続いた整数の和は５の倍数になります。
このわけを、文字を使って説明しなさい。
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==解答===================================
５つの続いた整数のうち、もっとも小さい整数を
n とすると、５つの続いた整数は
n, n+1, n+2, n+3, n+4
と表される。したがって、それらの和は
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)
=5n+10
=5(n+2)
n+2は整数だから、5(n+2)は５の倍数である。
したがって、５つの続いた整数の和は、
５の倍数になる。
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n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)
=5n+10
が５つの続いた整数の和を表すことは理解出来たが
結果の5n+10が５の倍数、すなわち５で割り切れることを説明したのだが・・・・
(5n+10)÷5=(5n+10)×1/5
=5n×1/5+10×1/5
=n+2
と計算自体は出来るようになってはいるのだが
(5n+10)÷5=5n/5+10/5 という感覚がまだ出来てないので、
計算の枝葉末節にひっかかり全体の式の計算の意味が薄れてしまっていた。
図解して何とかのりきった。
(5n+10)÷5=n+2 の意味を図解する。
５n → n n n n n
10 → 2 2 2 2 2
５n+10 を５等分すると 一つは一つはn+2 になるでしょ？
こんな感じ。これで何とか納得してもらった。
次はいよいよ 5n+10=5(n+2) の説明だ。これも一苦労した。
つづく
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