多角形の内角の和 四角形

多角形を対角線でいくつかの三角形に分けて、
内角の和を求めることを少しだけ掘りさげて説明しよう。

四角形の場合


対角線ACを引き、図のように∠a, ∠a’, ∠c, ∠c‘を決める。

三角形ABCについて、　∠a+∠B+∠c=180度　・・・・・(1)
三角形ACDについて、　∠a’+∠D+∠c’=180度 ・・・・・(2)

∠a+∠a’=∠A, ∠c+∠c’=∠C であるから、

(1)+(2) ∠A+∠B+∠C+∠D=180度×2=360度

うまくいった。では五角形の内角の和は？
つづく