バッグの整理

　毎日パンパンにふくれたバッグを持って出勤している。土曜日、休日なので電車が空いていたから座って通勤したついでに、バッグの中身を点検していたところ、何と１ヶ月前だろうと思われる「すし」を発見。昨年の暮れだったろうか、何かの行事で遅くなったとき、夕食代わりにおにぎりやすしが出た。たぶん余ったものを持ち帰ったのだが、家で取り出すのを忘れたまま１ヶ月がたってしまったものと思われる。即、捨てた。バッグの中ににおいが残っていなかったのが幸いだった。

入試問題解答を作っておきます

　先日の入試問題のヒントなどをここに書き連ねておきます。参考にして下さい。といってもかえるさんだけかも・・・。

ヒント１
２つの整数（自然数）の性質に、
（最大公約数）×（最小公倍数）＝（２数の積）
という関係があります。

ヒント２
上の性質を使うと   g ×ℓ = a × b  ですが、
２数 m, n を使って、　a = gm  , b = gn  と置いたらどうなりますか？

ヒント３
a = gm  , b = gn を
a²+b²+g²+ ℓ ² =1300　に代入します。

ヒント４
代入した結果
g²m²+g²n²+g²+ ℓ ² =1300
ここで，
 g ×ℓ = a × b を使って，g ℓ =g²mn  から，ℓ =gmn
したがって，
a²+b²+g²+ ℓ ² = g²m²+g²n²+g²+g²m²n² = g²(m²+n²+1+m²n²)

ヒント５
g²(m²+n²+1+m²n²)をどう処理しますか？

ヒント６
g²(m²+n²+1+m²n²)=g²(m²+1)(n²+1)=1300=2²×5²×13 ですから，
ここまでヒント出したらあとは出来ますね。

 

（この記事は更新されます）

練習人数

　今日はバスケットボール部の練習。ナンと集まったのは６人。これまでは、たった６人なんていうときは、自主練習にしたけど、今日は少人数でも出来るメニューをやった。やればやれるし教えることも多い。３年生もいないし、ゲームやろうなんていうこともないので、試合前のいろいろな練習をやった。自分なりには、すぐに時間がきて、もう少しやりたい気分になっていた。
　もうすぐ私が見る「最後の大会」がやってくる。そのあとは、練習試合を負けても何でもいいから、たくさんやってあげたい。出来ればいいが・・・。

あと７１日

　あと７１日で退職。もちろん土日も入れて。土日を抜けば５０日くらいか？早いものだ。退職しても働くので、実感がわかない。４月からの勤務先はまだ決まらない。早く分かるといいが。荷物の整理もあるし・・・。あと７１日。
　

買いたい物がなかった・・・。

　谷塚に「ヤマダ電気」という量販店がある。昨日そこに立ち寄ったら、昨日まで「閉店セール」だった。店内改装ということで、値引き。たしかに安かったが、ポケットマネーが少なくて・・・。１ＧＢのＵＳＢメモリが２９００円台。お買い得だ。ポイントカードが３０００円たまっていたが、迷った末買うのをやめた。今使っている２５６ＭＢのＵＳＢメモリでもまだ使えるからだ。ソフトもほとんどがＸＰ対応だし、今は様子見かな。

見回り

　学区域には「縁日」がある。一昨日、昨日がそれ。毎年、「やぶ入り」の頃にお寺のえんま様のお堂がご開帳になる。それがこれ。

お寺の門からを背にして、参道には露店がびっしり。こんな様子。
写真のサイズ縮めて、少しピンぼけにしました。顔が写っているので・・・。

で、ＰＴＡの人達と見回りをした。こういう場面で生徒達とバッタリ出逢うと、必ず、「先生おごってぇ～」と来る。そこで我が歳も考えず、生徒を見つけると、生徒より先に「おごって！」と攻撃をしかける。すると生徒は引く。生徒の「おごって攻撃」にいつも困っていたが、昨日ばかりは成功。これが本当の「センセイ（先制）攻撃」ナンちゃってー。（笑）

最大公約数、最小公倍数（続き）

（最大公約数）×（最小公倍数）＝（２数の積）
については、私は３冊の本で証明を理解した。

　整数論の入門書にはたいてい紹介されていると思うが、３冊紹介しておくので参考にして下さい。

１．「初等整数論」遠山啓著　　日本評論社
２．「整数」（モノグラフ２０）宮原繁著（矢野健太郎監修）　科学新興社
３．「素数入門」芹沢正三著　　講談社ブルーバックス

３がお勧め。手頃だし２１世紀に発行、書店で発売中。１．２．は１９９０年代発行で古いかな。

（最大公約数）×（最小公倍数）＝（２数の積）
この公式に至る証明のあらすじは、著者によっていろいろな組み立て方がある。それぞれ特徴があって面白いので、手に入れて読んでみて下さい。
ネットで調べた限りでは、証明は見あたりませんでした。見つけたら紹介します。

TeXは難しかった！

　TeXで○囲みの数字を出力する命令がある。しかし、○の中が２桁になると数が○からはみだしてくるので、数を小さくしたり工夫がいる。otfというパッケージをインストールすればいいらしいので、やってみたらうまくいかなかった。ネットで調べたが、どうもWin32TEXをいれないとダメみたい。私のはそれとは違うので困っている。こちらは環境が古く1998年の環境、フォルダ構成もちがうようだ。ceo.styのときと同じ。新しい環境を手に入れるには、手作業でWin32TEXから入れ直す必要がありそうだ。いまのパソコンにインストールすると,
環境変数などを書き換えてしまうらしい。現在の状態はそのままにおきたいので怖いからWin32TEXのインストールはやっていない。
　２つのTeXを矛盾なく混在させることはできないのかなぁ。

以前の記事参照

最大公約数、最小公倍数

　入試問題に挑戦、のところに最大公約数と最小公倍数の話題を紹介したが、最近は最大公約数や最小公倍数を扱った入試問題はほとんど出題されていないそうである。選択数学の教材作りをしようと思って、昔作ったプリント教材をさがしていたら、その中にあの問題があったのでちょっと興味を持ったわけだ。
　あの問題を解くのに、（最大公約数）×（最小公倍数）＝（２数の積）という公式を使うのだが、この公式はどうやって証明するのかを考えていた。ネットを見てもこの性質は紹介されているが、証明は紹介されていない。ここ２週間ばかりはこのことばかり考えていた。入試に役立つわけでもないのに・・・。

では、この公式どうやって証明しますか？

かぜ引いたか・・・

　昨日飲み過ぎて二日酔い。今日頭痛に悩まされる。さては風邪か・・・。風呂に入って、ゆっくり休むのがいいのだが・・・。うー痛い。少し寒い。