インターネットがつながりにくい

　自宅のパソコンがインターネットにつながりにくくなった。夏休みのために平日でもアクセスが多いせいか。自宅はMac miniそのものからインターネットにつなげたり、Mac miniからWindowsを起動してからつなげたりいろいろやっている。
　Windowsを起動しInternet Explorerを立ち上げたとき、バージョンアップの表示が出たのでそれにしたがってバージョンアップしてから調子が悪くなった。
　まずYahooにいきなりつながらない。Gooが出てくる。もっとも、このブログはGooに世話になっているのだが。
　MacだとSafariでつなげるが、こちらもバージョンアップしたら、表示が変わった。今まではアクセスするとアドレスの表示窓が少しずつ水色になっていったのだが、今はその表示がなくなった。代わりに、風車のようないつものアクセスの表示になってしまった。バージョンアップも考えものだと思った。

等式の性質再考

　以前ブログに書いた等式の性質について再考してみた。

　そのときは、等式の性質が定理なのか公理なのか良く分かってなかった。
さて、現代数学概説１で少し数についてかじったところ、等式の性質は定理であると言うことが分かった。なんて勉強不足だったのだろうと今さらながら思う。

　等式の性質はユークリッド原論なかで、「共通概念」ということで紹介されている。これを公理だと思い込んだ私が悪かった。
　数学に詳しい人にメールで質問したが、質問された方も困っただろうと思う。勉強不足で申し訳ありませんでした。

　ペアノの公理を土台として、演算が定義される。その過程で等式の性質は証明されていくのだから定理だ。まだ私はそこまでは読み進めてはいないが、先が楽しみである。

キーが分かった

　７月１７日に歌声喫茶「ともしび」に参加したとき、歌のキーをチューナーで調べるということをやってみたが、そのときのメモが見つかった。

浜辺の歌　Ｆ
わすれな草をあなたへ　Em
君恋し　Am
千の風になって　Ｃ
山のロザリア　　Dm
青い山脈　　Bm
カチューシャ　Ｆ
ふるさと　　Ｆ
愛の讃歌　　Ｇ
昴　　Ｃ

　などなど。まあ、趣味の世界。当たっているかどうか分からないが、自分の音感を確かめるため。

９月号の問題

　「将棋世界」三段コースに挑戦中だが、９月号の問題はちょっと難しい。全問不正解ということはないだろうが、今回は１００点しかとれないと思う。盤に並べて検討しても結論がでなかった。全問不正解だと０点なのだろうか。
　何度も考えて検討しなくては。

自然数の構築

　整数の構築。つまり集合に演算を定義して、集合に構造を構築するのだが、高木貞治著の「数の概念」という本では私には難しかった。（私の1949年版だったことが分かった。）
　そこで、蔵書の中から数の集合を構築するような内容が書かれている書物を探した。もちろんファンデルヴェルデンではない。それには証明など詳しく載っていないからだ。
　探してみたら、岩波書店発行の「現代数学概説１」というのがあった。大学１年のときに手に入れたが、難解であきらめてしまった本である。この本の巻末付録に自然数→整数→有理数→実数という道筋で数を構築する内容が載っていた。553ページから読み始めた。約３時間かけてようやく加法の導入と証明。また３時間ほどで乗法。１日目に加法、２日目に乗法だ。そして、やっと大小関係に入る。やっと556ページまで読むことができた。
　ペアノの公理から始めて、加法を導入する。おかげで数学的帰納法の手法が良く分かった。また、高木貞治著の「数の概念」では、もっと基本的にペアノの公理を導くところから説いていることもわかった。こういう勉強を学生時代にやっておけばよかった。いや、教員になりたての時代にやっておけばよかったと思っている。遅かったな。ガロアの理論などというよりももっと基本の勉強も大事だったということが分かった。

　手に入れた知識は、自然数の加法の交換法則、結合法則と乗法の交換法則と結合法則が成り立つことの証明が分かったこと。証明はただ追っただけなので、何度も読み返し、自分で証明を作ってみるとよいようだ。これは旅行から帰ってからの仕事になるだろう。


　

　

ブログの書きため

　だいぶブログの記事を書きためておいたが、とうとう記事がつきてしまったので、また書きためるとしよう。そろそろ旅行にでかける。そのときはこのブログも更新できなくなる。書きためた記事でつなぐのでよろしく。

Windows XP SP2の続き

　SP2を注文したが届くのが一週間後。さて、HDに記録するビデオカメラの映像をパソコンに移そうとしたのだが、ソフトに制限が・・・。SP2以降でないと動かないことが分かった。SP2のCDが届かないことには仕事にならないのだ。

　同じWindowsXPのなかでこうもバージョンが違うとは・・・。コンピューターとは難しいものだ。

８月号はまたまた３００点

先週のことだが・・・。
　やった！将棋世界の三段コースからの返事が来た。また３００点獲得。
これまでの成績
２００９年
５月号　１００点
６月号　３００点
７月号　３００点
８月号　３００点

４ヶ月で１０００点。初段コース突破だ。
昨年はこうだった。

２００８年
　８月号　２００点
　９月号　２００点　うん良い調子。次は３００点目指すぞ！
１０月号　１００点　ありゃりゃ。こんなはずでは・・・。
１１月号　１００点　トホホ。なにが三段だ。初段の力もあやしいぞ。
１２月号　１００点　またか、でも実力はこんなもんかも。あと１００点で初段。
　１月号　１００点　とにかく初段卒業点はクリア。やったね。

　２月号　２００点　だったと思う・・・これで１０００点
　３月号　１００点　だったかな？
　４月号　２００点　とにかく４月までで１３００点だった。

　これで二段の免状申請をして、渡辺竜王の金杯も手に入れた。

　前回７ヶ月で１０００点に達したのが、今回４ヶ月で１０００点になった。約２倍のスピード。この調子であと４ヶ月がんばれば三段コース卒業。
　三段の免状は持っているので、その後すぐ四段コースに挑戦するつもりだが、当面の目標は、満点の４００点を取ることだ。

分倍河原

　吹奏楽コンクールに行く途中、分倍河原という駅の駅前のロータリーに立派な銅像があるのを見た。
　吹奏楽コンクールの帰りに立ち寄ってみたところ、新田義貞の銅像であった。


　新田義貞が分倍河原の戦いで勝利を収めたそうだ。

　こんなところにも鎌倉時代の史跡があったのか。

　冷房のせいで夏風邪を引いたらしく、帰りは電車の中でひたすら寝た。

整数の構築

　整数の公理から整数の構築をするところを勉強中。
高木貞治著「数の概念」をやっと読み始めた。これまでは通勤の傍ら本を読んでいたが、やはり数学書は紙と鉛筆で読まねば読み切れない。分からなかったところが少しずつ分かるようになってきた。目下、整数の公理を読み終え、定理の証明に入っている。ノートも１０ページとなった。
　数の公理から構築するのは、ファンデルヴェルデンの現代代数学にも載っているが、こちらには詳しい証明がない。
　集合から演算を定義し、整数の集合を構築する様子を詳しく解説している本は少ないようだ。とりあえず高木貞治の本で勉強している。