マイクロステップの励磁パターンと振動

ＭＷさんから教えていただいた情報を元に、先日の
http://nekosan0.bake-neko.net/connection_stepper.html
このマイクロステップの励磁パターンについてもう少し
考えてみました。

上記ページでは、台形の励磁波形を使うことでそこそこの
トルクと、振動や回転速度の緩急を取り除くことを
目指したのですが、若干の不満も残ったままでした。

「磁気は距離の2乗に反比例する」

ということらしいので、仮にＸ極、Ｙ極に磁力を
按分したとしても、磁極からの距離がその磁力の
按分した値に従った場所には位置付けられない
だろうというのがその懸念点。


（補記：図が変だったので差し替えました）
たとえばこの図で、Ｘに３割Ｙに７割の磁力が掛かって
いると仮定します。磁力を按分した位置は赤い矢印の
あたりになるんですが、ＸよりもＹの方が近いので、
より近いＹから大きく影響を受けるはずだろう、と。

その結果、実際の位置は水色の矢印の位置付近に
なったりするんじゃないかな…と思うわけです。


その結果、マイクロステップを使ったからといって、
ステップとステップの間はリニアリティーが
若干劣るということになります。
　→位置決めが不正確になったり、振動が出たり…

で、教えていただいたこのｐｄｆ
http://www.topic.ad.jp/sice/papers/217/217-9.pdf#search=%27%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%83%E3%83%94%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%81%AE%E9%AB%98%E3%83%88%E3%83%AB%E3%82%AF%E9%AB%98%E7%B2%BE%E5%BA%A6%E5%BD%A2%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%83%E3%83%97%E9%A7%86%E5%8B%95%27

このｐｄｆ中のｆｉｇ４がまさにそのことを指して
いるんだと思いますが…　（ほんとかな？）

で、先ほどの「２乗に反比例する」という件を元に
考えると、それを打ち消すための波形というのが
必要になると思います。

きっとこんな感じ。



問題は、どうやってこの曲線部分を作り出すか…
という話でしょうかね。

距離と角度はモーターによって特性が異なってくる
だろうから、個別のモーター毎に補正波形を
作り出さないといけないだろうし、もっと言うと
回転速度が速くなると、入力波形と回転軸の位相に
ズレが出てくるので、それに合わせて補正値も
変えていく必要があるでしょう…。厳密に言うと。

なので、究極的に誤差を小さくするためには、
モーター別に、そして速度毎に補正値の計算式、
もしくは補正用マトリックスを求める必要が
あるのかなぁと思います。
（もっと言うと、軸に掛ける負荷によっても
　補正が必要になるかな…）

そんなところまで行うと、かなりいい成績が
得られるんだと思いますが、まぁ、必要に応じて
適材適所の補正方法を組み込めばよろしいかと。

あまりやりすぎると、時間を浪費するだけで
オーバースペックになっちゃうので…