三角関数を用いずに解く

　三角関数を用いないで解いてみました。OM=cos x=t とすればいいのです。



いろいろな条件は、前の解答と同じです。ここではOM=t とします。
PB=2t

三角形PAB=1/2*PA*PB=1/2*(2*sqr(1-t^2)*2t)=2*t*sqr(1-t^2)
三角形PAB=r/2*(PA+PB+AB)=r/2*(2*sqr(1-t^2)+2t+2)
=r*(sqr(1-t^2)+t+1)

したがって，2*t*sqr(1-t^2)=r*(sqr(1-t^2)+t+1)

t=1-2s からs=1/2*(1-t)

ここで，s=r　として r=1/2*(1-t)から

2*t*sqr(1-t^2)=1/2*(1-t)*(sqr(1-t^2)+t+1)
両辺を２倍して

4*t*sqr(1-t^2)=(1-t)*(sqr(1-t^2)+t+1)

sqr(1-t^2)=d とおいて （実はd=sin x）

4td=(1-t)(1+t+d)

4td=(1-t)(1+t)+d(1-t)

4td=(1-t^2)+d(1-t)

4td=d^2+d(1-t)
dは0でないから、両辺をdでわって

4t=d+(1-t)

5t-1=d

両辺を２乗して

25t^2-10t+1=1-t^2

これより 26t^2+10t=0

tは0でないから

26t-10=0 よりt=5/13 これより r=4/13

ノートパソコンで

　古いノートパソコンで仕事をする事になった。いままでは、組み立てパソコンで仕事をしていた。組み立てパソコンは、３年ほど前に、若い介助の青年が作ってくれた。その頃では最速のパソコン。ペンティアム３でクロックが3GHzである。かなり速い。しかし。コアデュオにはかなわない。時代の流れか・・・。
　さてノートパソコンは一応ソニーのVAIOで、ペンティアムだったかどうか忘れたが、クロックは800MHz。だから遅いし、OSがWinMeでよく凍り付く。
　組み立てパソコンは動画を編集することに特化し、視聴覚準備室に移した。インターネットからも切り離した。というか、電波が弱くてつながらなかった。
　ノートパソコンは古いので、有線LANでネットワークにつなげている。もちろん移動して。無線でつながったのだが、久しぶりだったのでうまくいかなかった。