置換積分を教える

　駅の下のマクドナルドで高校生に数学を教えた。予習したいとのことだったが、置換積分のところ。ここには公式が２つあった。


　２つの公式を使って不定積分を求めるのだが、公式のどちらをどう使うのかが分からなかったようで、質問された。
私も、この公式は覚えている訳でもなく、実は２年浪人している間に教育課程が変って、入試範囲に置換積分が入って来たので、まったくの独学だった。
昨年高校数学を復習したときはこの２つの公式は全く無視して、自分なりの方法で解いていたので、上の公式にそって解く説明ができなかった。

とりあえず、微分記号を分数のように扱うと分かりやすいという説明だけはした。



　実はそのときは公式１と公式２が両辺を互いに入れ替えたものだということに気づかなかった。不覚である。卒業生に迷惑をかけてしまった。