数学の勉強

　置換積分がうまく教えられなかったので、置換積分の公式を作ることから復習を始めようと考えた。置換積分は合成関数の微分の公式から導かれる。
そのためには、まず合成関数の微分の証明を理解しなくてはならない。
　ラング「解析入門」の記事でも触れたが、まずは手持ちの高校の教科書３冊。それと講談社ブルーバックの高校数学の本、「解析入門」など読みあさる。微分関係の本をかたっぱしから読んでみると、高校の教科書はそれなりに「x,y,tの増分」つまり、Δx, Δy, Δt などで説明していた。（この項は時間があったら後日詳しくアップする予定。）

　合成関数の微分の証明は教科書を含めて全部で７冊の本を読んだ。一番詳しい説明はラングの「解析入門」だった。で、やはり頼りになるのは、岩波の「解析概論」高木貞治著。これは抜群に良かった。とにかく理解出来た。
　要するに高校生に数学を教えるので、高校数学の勉強をしたわけだ。やってみた結果、人を教えるためにする勉強はうまくはかどりそうだと思った。

　自分の興味のままにあれこれの話題に手を出す。つまりガロアの理論や相対性理論の本を読むよりは、「生徒を教える」という目的で数学書を読む方が勉強がはかどることが分かった。教員だったんだなー。
　高校生を教えるために解析学の本を読むことなったおかげで、これまで本棚で眠っていた本が次々と活躍することになった。