水曜教室で中学校の図書室に行った。定期考査も終わり、質問に来る生徒がいなかった。
毎回私の筆入れからさいころを取り出して遊ぶ生徒がいる。数教協のサークル例会でさいころの確率の発表をしているので、筆入れに色々な大きさのさいころが入っているのだ。
この生徒が６個のさいころを投げながら面白いことを言った。
「６個のさいころを３つずつ両手に持って投げたとき、左と右とで同じ目が出る確率ってどうなるの？」
要するにこういうことだ。
「６個のさいころを３個ずつ同時に投げるとき、３個ずつの目の組み合わせが同じ確率を求めよ」
このような目の出方は・・・。
ということだ。
実際に考えてみると、結構難しいことが分かった。
そこで、問題を簡単にして考えることにした。
第１段階 さいころが２個、つまり１個ずつ投げるとき、出た目が同じになる確率。
第２段階 さいころが４個、つまり２個ずつ投げるとき、２個ずつの出た目の組み合わせが同じになる確率。
第３段階 さいころを６個、３個ずつ同時に投げて、３個ずつの出た目の組み合わせが同じになる確率。
第１段階は簡単で、
２個を同時に投げると６×６＝３６通りの目の出方がある。そのうち同じ目が出る場合は
{1,1}, {2,2}・・・, {6,6} の６通りであるから、求める確率は6/36で 答えは1/6
第２段階で少々考えた。第２段階はやや難しい高校入試レベルと言えそうだ。
解答は後日に。
つづく
