TakaPの数学日記

数学を教えていて感じたことや日常の感想などを記録しました。

空間図形の公理

2020年03月13日 00時26分18秒 | 数学

空間図形の基本はまず公理から。
次の公理を認めて、空間図形の理論を築くのが良い。

公理Ⅰ 1直線上にない3点を通る平面はただ1つだけある。
公理Ⅱ 平面上の異なる2点を結ぶ直線上にあるすべての点はこの平面上にある。
公理Ⅲ 2つの平面はただ1つの共有点持つことはできない。

公理Ⅰと公理Ⅱは理解出来るが、公理Ⅲの効力が今ひとつ不明。

別の本では

公理Ⅰ 平面上の異2点を通る直線は、この平面にふくまれる。
公理Ⅱ 1直線上にない3点を通る平面は、1つあって2つとはない。
公理Ⅲ 2つの平面が1点だけを共有することはない。

これらの公理えお基にして、証明を進めて行くわけだ。

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