式による説明６ 家庭教師で

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５つの続いた整数の和は５の倍数になります。
このわけを、文字を使って説明しなさい。
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==解答===================================
　５つの続いた整数のうち、もっとも小さい整数を
n とすると、５つの続いた整数は
　n, n+1, n+2, n+3, n+4
と表される。したがって、それらの和は
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)
=5n+10
=5(n+2)

n+2は整数だから、5(n+2)は５の倍数である。
したがって、５つの続いた整数の和は、
５の倍数になる。
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　説明の続きを繰り返し読んでもらってから、5n+10が５の倍数になる
ことを理解してもらおうとしたのだが・・・。
「もっとも小さい整数」というところで、つまづいていた。
１から始まると思い込んで「１、２、３、４、５」とつぶやいていたのを
すかさずとらえた。

T「５つの続いた整数は最初の数が決まれば残りの数が決まります」と確認したの
だが・・・。もう一度説明のし直しをした。

T「５つの続いた整数というのを１つの組にすると、何組もあるよね」
T「その組の中でもっとも小さい数だから、最初に出て来る数のことだ」

　これで納得してくれた。ポイントは「５つの続いた整数の組」すなわち
５つの数を一つのチームと考える。そのチームの中の最小の数のことだと
いうことを再度確認した。

T「５つの続いた整数をいろいろ思い浮かべてみて下さい」
T「次々と浮かぶうちの一番小さな数が決まれば、他の４個の数も決まります」

　この理屈をやっと理解してくれたので、もう一度解答を読んでもらった。

S「何となく分かったような・・・」
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５つの続いた整数のうち、もっとも小さい整数を
n とすると、５つの続いた整数は
　n, n+1, n+2, n+3, n+4
と表される。したがって、それらの和は
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)
=5n+10
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　ここまでを分かってくれたようだ。

いよいよ5n+10という式が５の倍数であることを
分かってもらおうとした。

つづく

同期会の準備つづき

　同期会の相談の前に、カラオケへ。


ここはかねてから実家を訪ねたついでに立ち寄った所。
中に入るとカラオケ好きな女性が１０人ほど。
これなら２時間は暇がつぶせるというわけで、ここで
ビールとレモンサワーを飲み３曲歌っておいとま。


このあと同期会の相談で４人があつまったが、酔っていて
記憶があまりない・・・。

　そしてこのあとお囃子の稽古に出かけた。
この日は忙しかった。

同期会の準備

　弟の見舞い方々、中学校時代の同期会の準備。
まずは弟の家（実家）に。となりに住む幼なじみの
女性を訪ねた。同期会について賛成してくれたので
ほっとした。名簿を渡し、連絡のつく人を紹介して
もらうよう頼んだ。
　隣の家へは小学校時代から近所の男女が集まっては
トランプ遊びなどをしていた。いまは家も建て変わっている。

　ひとる用事が済んだので、駅前の商店街にある寿司屋へ。
ここがクラス会や同期会の相談場所になってきた。

　
　昼食を済ませた後は、旧友の家を訪ねた。米屋だった家は
「トキワ荘」の記念館のようなものに・・・。
　

　弟の自転車で地域を回れたので、能率が良かった。
床屋をやっていた旧友の所はもうなくなっていた。５０年以上も経つ
のだから無理もない。
　このあと弟と将棋を指してから、同期会の相談場所に向かうが、
その前に・・・。

つづく

将棋昇段コース（六段コース）７月号の結果

昇段コース７月号の結果が返って来た。
六段コースの最初の結果は・・・。
１問正解５００点。まずは順調。０点でなくて良かった。

第１回　’15年７月号　１問正解　500点
第２回　’15年８月号　？問正解　？？？点

　五段コースは2012年12月号から2015年６月号まで、足掛け４年、３１回の投稿
だった。六段卒業は20000点だから、このペースだと20000／12000で約1.7倍かかる。
計算すると52.7となった。５３ヶ月だとすると４年と５ヶ月かかることに。
2019年内には六段になれるらしい。

さあ、どんな結果が出てくるか。

カラオケ店で

Tカードを更新した帰りに寄ったカラオケ店が面白かったので、裏を返しに。
この日は女房が急に出かけることになったので、そのスキをねらってお出かけ。
昼の１１時５５分入店。１１時半から開店しているとのこと。
まずはビール。
これはお通し。結構デラックス。


そのあとは焼きそばを頼む。


　この店のカラオケはいつも採点モードにしてある。得点の下１桁がその日の下１桁と一致したら
１回だけドリンクサービスになる。
　この日は６日だったから、７６点、８６点。９６点が当たりになる。

　ちょうど他にお客さんがいなかったので、何曲か歌ったらだいたいは９０点超え。
９２点が一番多かった。
　お客さんが来てからは何の歌か忘れたが、９６点を２回取ることができた。
確か演歌っぽくない昔の青春ソングのようなもの。テクニックの要らない曲が高得点に
なるみたい。
何の歌だか覚えておけば良かったかも。
楽しく過ごした。

富岡製糸場へバス旅行２

おぎのやの場所はJR横川駅そば。

駐車中のバス。


　おぎのやを後にして横川付近の名所「めがね橋」
昭和38年（1963年）まで旧国鉄信越本線の碓井峠を越えるところにある橋。
　

　

　

　長野に行くときはここを通って行った。「碓井峠はアプト式」と有名だったが、この線は廃止され
ややなだらかな新線が出来、強力な新車両が通ることになったことを覚えている。

　目的地の富岡製糸場。
　　

ガイドさんが説明してくれる。イヤフォンをつける。
　

東繭倉庫。
　



たぶん女工さんたちの寮。


西繭倉庫。


糸取りの工場。繰糸場。


工場内の機械群。
　




　

ここは・・・ブリュナ館。製糸場の指導者、フランス人ブリュナの家族の館。


製糸場内にはお土産屋がない。見学を終えて場外へ。駐車場までの道の左右の商店街が
お土産店になっているようだ。
ここでシルク石鹸３個入り1000円を購入。写真左下。


緑色の袋はこんにゃくパークでのこんにゃく。もうひとつはバス内の景品のこんにゃく。

こんにゃくパーク。
　

ラーメンとリンゴジャムを買う。


足湯に浸かった。
　

最後の休憩。三芳PA。


バス内のクイズなどの賞品。


楽しかった！

おわり

富岡製糸場へバス旅行１

　以前勤めていた中学校のＰＴＡのＯＢ会バス旅行に参加。
旅行前の一杯。


この川は懐かしい通勤経路。


バスは中学校正門前止まっていた。
７時２５分発車。
バス内は飲み放題。高坂で休憩。


このあと要望により甘楽でトイレ休憩。助かったーー。


いつも見ていた妙義山の麓へ。


妙義山神社に参拝。
　



２００段ほどの階段を上り本社へ。
　

　
ここで昇殿を吹く。

吹いた後のビールは格別。


大きな切り株や、石垣など見るもの満載の神社だった。






この後昼食は「おぎのや」横川の本店らしい。


つづく

詰め物問題の解答

解答

図のように詰めると41個が詰められる。



理由



缶の半径をa cm とすると、缶の中心を結ぶ線分の長さは2a cm
３つの缶の中心を結ぶ線分は正三角形になるから、その高さはa cmのルート３倍




このように詰めたとき、缶全体の縦の長さが箱の縦の長さ 16a cm より短ければ詰まるわけである。

実際、縦の長さは

a cm＋(a cmのルート３倍)×８＋a cm＝2a＋8(ルート３)a (cm)

1.73＜(ルート３)＜1.74であるから

（縦の長さ）＜(2+1.74×8)a＝15.92＜16a＝（箱の縦の長さ）

したがって41個詰めることができる。

「微分積分学」を読む

　藤原松三郎著の微分積分学を読み始めている。初版が昭和９年、
1934年のものであるから言葉が難しい。ほとんど「写本」状態で
読んでいる。

まずは最初から「玆ニ水平直線上ニ一點 O ヲトリ，O カラ・・・」

　文章のカナが平仮名ではなくカタカナであることだ。それと漢字が旧字。

「玆ニ」が読めなかった。「ここに」と読むんだそうだ。
逆に外国人の名前は平仮名だ。

「然ルニでできんとハ上述ノ事實ハ微積分學ノ礎石デアッテ，」
「然るにデデキントは上述の事実は微積分学の礎石であって，」

とんでもない判定不能の漢字も・・・
「曩ニ論ジタ三ツノ場合：」

「曩ニ」は「さきに」と読む。

そのうちに慣れるだろう。

詰め物の問題

図のように缶が横５列、縦8列、計40個箱に詰まっている。
この箱に同じ缶をもう1個、計41個詰めるにはどうしたらよいか。


理由も含めて答えなさい。