ふとした。

Ｑ．『ふとした』という慣用句を使って文章を作りなさい。
Ａ．さいふぉとした。　Ｘ

うおのめ文学賞に拙作をエントリーしたので、暇を見つけては（まぁたいがい暇なんですけど）ぼちぼちと他の方が書かれた作品の感想を書いたりしています。
ある人が書いた作品にこんな一文がありました。
『ふとしたところで猫を拾った。』（正確な引用ではありません。）
自分はこの文章を読んだ時どうしても違和感を拭えませんでした。
自分の『ふとした』に解釈はこんな感じ。
『ふとした』は副詞である『ふと』に動詞『する』の過去形『した』が組み合わされて出来た連体詞。副詞の『ふと』は元々『ふっと』から来ている。身体から余計な力が“ふっと”抜け出た状態を現す。
つまり、『ふとした』とは『（リラックスしていて）何も考えていない』ぐらいの意味だと思っていました。
何かを拾った場所を修飾するのに『ふとした』という表現は使わないんじゃないかなぁと思って、その旨を感想で書きました。
しかしその後「『ふとした』ところ」という言い方は普通にする、といわれる方が現れて・・・。
どうも大元の『ふとした』、それに『ふと』に対する自分の解釈が間違っていたみたいです。
けれど、それからこの二つの言葉の意味を調べたのですが、どうもはっきりしないんですよね。
普段よく使う言葉の割には広辞苑を調べてみても『ふと』は古語でしか載っていないし、『ふとした』に到っては掲載すらされていない！　
当然成り立ちに関してはまったくわかりませんでした。
ちなみにGoogleで検索したところ、
『ふと』では９５８０００（この中には『ふとん』や『そふと』など紛れもアリ。）、『ふとした』で３５３０００、『ふとした瞬間』が３７２００、『ふとしたとき』が１４４００、『ふとした疑問』が１３０００、そして『ふとしたところ』が３５７０、ヒットしました。
『ふとした』という表現を用いた方のおよそ百分の一は『ふとしたところ』なんですね。
この数字を多いと見るか少ないと見るか・・・。う～ん。。。
こういったとき、自分の国語力の貧弱さが本当に恨めしいです。

ｐｓ．『ふと』と『ふとした』の意味についてはブロガー仲間の海老づくしさんが調べてくれました。
海老づくしさん、感謝です。

『ふとしたところ』という表現については上記の文章を書いたあともいろいろ考えました。
ａ．ふとしたところにアイディアは転がっているものだ。
ｂ．ふとしたところで財布を落としてしまった。
ｃ．ふとしたところで彼と再会した。
自分が違和感を覚えない『ふとしたところ』の使い方はａだけです。（コメントのcottontailさんの例文とほぼ同じです。）
ｂとｃに関してはどうしても違和感を覚えてしまいます。（人によってはｃはありという方もいらっしゃるかもしれませんが。）
しかし残念ながらその違和感の正体を説明出来るだけの国語力が自分にはないのです。
どなたか、説明出来る方、いらっしゃらないでしょうか。
よければ解説をお願いいたします。
（もちろんｂとｃが文法的には問題ないという結論でも構いません。）