相似の指導

　今、３年生では相似のところを教えている。昔は図の拡大や縮小の作業があり、図を拡大したり縮小したりすることを、１点を中心として拡大する方法で行っていた。今は、方眼でやっている。
　教科書では
「１つの図形を形を変えずに一定の割合で拡大、または縮小して得られる図形は、もと図形と相似である」とまとめている。
　いつも思うのだが、この定義が非常にあいまいに感じる。

　以前は１点を中心とした拡大、縮小だから、原図ともとの図は「相似の位置」にある。これは「相似変換」という考え方に基づいていた。

　今の定義は、やはりあいまいに思う。拡大や縮小の定義がしっかりとされていないからである。「形を変えずに」とか「同じ割合で」というのもはっきりとはしていないが、どういうことが拡大や縮小なのかが教科書にはないのだ。
　図形が相似であるというのは、数学的にはどういう定義をしているのだろう。
Wikiで調べてみても、よく分からない。