式による説明１

「５つの続いた整数の和は５の倍数になります。」このわけを文字を使って説明しなさい。
という問題を考える。以下自習教室で。
Tは私、Sはそのとき質問に来た生徒。やりとりは実際と少し違って脚色してある。あとで流れを変えたり補足した。

T「５つの続いた整数の和は５の倍数になるか？」
S「・・・」
T「すぐには分からないよね。では５つの続いた整数の例を言ってみなさい。」
S「1,2,3,4,5」
T「そうだ。では５つの続いた整数の和は？」
S「1+2+3+4+5=15」
T「５の倍数に？」
S「なる」
T「５つの続いた整数ってこれだけ？」
S「2,3,4,5,6」
T「和は？」
S「2+3+4+5+6=20」
T「５の倍数に？」
S「なる」


T「他には？」
S「11,12,13,14,15」
T「和は？」
S「11+12+13+14+15=65」
T「５の倍数に？」
S「なる」

T「では、どんな５つの続いた整数の和でも５の倍数になるんだよね」
S「・・・」
T「218564+218565+218566+218567+218568でも５の倍数になる？」
S「わからない・・・」
T「ということでこれを文字を使って説明しようとする」
S「どうやって？」
T「５つの続いた整数を文字を使って表すんだ」
S「a, b,c,d,e」

T「おっと待った、違う文字は原則として違う数を表すんだけど・・・」

T「a=1だとするとb=2とはかぎらないんだけど・・・」

S「・・・」

どうやらこの生徒は文字のきまりなどについて良く分かっていないようだ。

教えながら、文字の役割や性質、きまりなどを復習したり教えて行ことになる。

つづく