T「 5n+10が５の倍数だということを言うにはどうしたらいいのだろうか？」
S「・・・・・・・」
T「では、５つの連続した整数の和に注目してみよう。」
T「一番小さな数を1,2の他に14,21で考えて、表にすると・・・。」
（板書で確認）
| n | n+1 | n+2 | n+3 | n+4 | 和 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| n=1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1+2+3+4+5 |
| n=2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 2+3+4+5+6 |
| n=14 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 14+15+16+17+18 |
| n=21 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 21+22+23+24+25 |
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
T「ここで、1+2+3+4+5＝10 だけど10は５の何倍？」
S「2倍」
T「他の場合もかんがえてみよう。2+3+4+5+6＝20＝５×4だね。表に書き込むと・・・。」
（板書で確認）
| n | n+1 | n+2 | n+3 | n+4 | 和 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| n=1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1+2+3+4+5=15=5×3 |
| n=2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 2+3+4+5+6=20=5×4 |
| n=14 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 14+15+16+17+18=80=5×16 |
| n=21 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 21+22+23+24+25=115=5×23 |
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T「５の３倍、４倍、１６倍、２３倍となっているけど、３，４，１６，２３って？」
S「あ、まん中の数」
T「そうだね。では真ん中の数を表す式は？」
S「n+2」
T「すると5n+10が５の倍数ということをはっきりさせるために、一手間かけよう。」
T「5n+10・・・・。何だろうね。」
S「あ、5(n+2)になる。」
T「そうだね。ふつうの分配法則の逆になっている。５をかっこの外にくくり出すというんだ。これでどうして5(n+2)が５の倍数といえるの？」
S「5×(n+2)で５×（真ん中の数）になっているから」
T「いいね。では、教科書の説明を読んでみよう。」
こんな風に指導した。
