先週、学校に。数学の試験一日前ということで、いつもの水曜日ではなく火曜日に行った。主に２年生からの質問。連立方程式の応用問題だった。とくに質問されたのは、案の定、速さと時間などがからむ問題。図解して教えると分かってくれた。ところが分からないのは％の問題。％が出てくると、複数人の生徒が分からないと言う。
％の前に「割合」が分からないらしい。
（くらべられる量）÷（もとにする量）＝（割合）
などと割合の定義を紹介しただけでは分かってくれない。
事例１
いきなり％を教える。300円の50％が60円だとか何とか適当に答えた生徒に・・・。
T「天気予報だよ。雨が降る確率80％だ。傘は持って行く？」
S「持って行く」
T「50％だったら？」
S「持って行く」
T「50％ってどういうこと？」
S「半分」
こうして、％からいきなり入って、％のおおよその量の感覚をつかませた。
20％の話しや10％の話しもして、円グラフで図解もしておく。
T「では、300円の50％はいくら？」
S「150円」
このあと消費税の話しに持って行く。
T「300円の5％は？」
50％で150円と答えられれば、5％は簡単。何となく
S「15円」
T「だから300円のものを買うと15円税金だ。」
T「100円ショップで300円買う。つまり3品買うと315円払うね。」
だんだん％に対する感覚ができる。
T「買ったものの値段を100％と考える。つまり100と考える。」
T「300円が100％。1％は3円だ。だから、5％は15円」
1％あたりの量の出し方を教える。
T「x人で5％増えたら、全部で何人になるか、xの式で・・・」
このあとxを100で割って、xの1％はx/100 それが4％増えたから、全部で104％になるので
xの4％増は （x/100)×104 つまり(104/100)x と教えた。
割合の感覚が分からない生徒には、これがいいようだ。
つまり
（もとにする量）÷100 ×（％）＝（比べられる量）
（もとにする量）×（割合）＝（比べられる量）の公式が使えるにはもう少し理解が深まらないと難しい。
第一、「比べられる量」と「もとにする量」の区別がつかないのだ。
補足、この生徒は先週、１次関数の「変化の割合」も良く分からなかった。
事例２、次は食塩水の濃度の問題 つづく
％の前に「割合」が分からないらしい。
（くらべられる量）÷（もとにする量）＝（割合）
などと割合の定義を紹介しただけでは分かってくれない。
事例１
いきなり％を教える。300円の50％が60円だとか何とか適当に答えた生徒に・・・。
T「天気予報だよ。雨が降る確率80％だ。傘は持って行く？」
S「持って行く」
T「50％だったら？」
S「持って行く」
T「50％ってどういうこと？」
S「半分」
こうして、％からいきなり入って、％のおおよその量の感覚をつかませた。
20％の話しや10％の話しもして、円グラフで図解もしておく。
T「では、300円の50％はいくら？」
S「150円」
このあと消費税の話しに持って行く。
T「300円の5％は？」
50％で150円と答えられれば、5％は簡単。何となく
S「15円」
T「だから300円のものを買うと15円税金だ。」
T「100円ショップで300円買う。つまり3品買うと315円払うね。」
だんだん％に対する感覚ができる。
T「買ったものの値段を100％と考える。つまり100と考える。」
T「300円が100％。1％は3円だ。だから、5％は15円」
1％あたりの量の出し方を教える。
T「x人で5％増えたら、全部で何人になるか、xの式で・・・」
このあとxを100で割って、xの1％はx/100 それが4％増えたから、全部で104％になるので
xの4％増は （x/100)×104 つまり(104/100)x と教えた。
割合の感覚が分からない生徒には、これがいいようだ。
つまり
（もとにする量）÷100 ×（％）＝（比べられる量）
（もとにする量）×（割合）＝（比べられる量）の公式が使えるにはもう少し理解が深まらないと難しい。
第一、「比べられる量」と「もとにする量」の区別がつかないのだ。
補足、この生徒は先週、１次関数の「変化の割合」も良く分からなかった。
事例２、次は食塩水の濃度の問題 つづく
