割合％の指導つづき

　試験前の補充教室。割合％の指導。２年生、連立方程式の利用。食塩水の問題。
理科では以前食塩水の濃度を授業でやっていたが、最近はやらなくなったらしい。
そのためか、しばらく数学の教科書からは食塩水の問題は消えていた。わずかに問題集に残ってはいたが。
指導要領の影響からか「発展」や「話題」というかたちで扱われるようにはなった。


まず基本事項の復習から
10％の食塩水は100g中10gの食塩が溶けている食塩水のこと。

ここで、あえて　（比べられる量）＝（もとにする量）×（割合）を使わずに教える。

　例えば、濃度8%の食塩水300gに溶けている食塩の量は、300g×8%=300g×8/100 とはしないということ。
理解が出来ている生徒にはこれでよいが、そういう生徒は分かっているのでここは質問に来ない。

　質問に来る生徒は割合や％のことが分かっていないので、「１あたり量」で教える。
ここでは1gあたりの食塩の量を確認する。

T「8％の食塩水300gに含まれる食塩の重さは？」
S「・・・」
T「8％の食塩水というのは100g中に８gの食塩が含まれている、溶けている、食塩水のこと」
S「はい」
T「ではこの食塩水200g中には何gの食塩水が含まれている？」
S「16g」
T「正解。どうして？」
S「200gは100gの２倍だから、食塩も２倍になる」
T「その通り。では300gでは？」
S「24g」
T「そうだね。では何で、300×8／100なんて書いてあるの？（例題文をさす）」
S「・・・」
T「8％の食塩水というのは100g中に８gの食塩が含まれている食塩水のこと。では1gの食塩水には何グラム？」
S「0.08g」（分からなかったら、100g→1g　8g→？g　と説明する）
T「正解。式は？」
S「8÷100」
T「すると、300gでは」
S「0.08×300＝24（g）」
T「その通り、0.08＝8÷100＝８／100だから、8／100×300となる
　　これを300×8/100と書いてるだけだと思うこと。あとで分かってくる」

こうして　xg中の食塩の量は(8／100) × x と教えて行く。もちろん0.08xでもよいし、x×8／100でもよい。

前回は「１％あたり」を使って教えたが、食塩水問題は「１gあたり」から導いてあげると良いと思う。