解答にミス？

　何度も確認したが、旺文社の全国高校入試問題正解の解答にミスがあるらしい？？？
問題は、2010年度、今年の都立両国高校の３の問３の問題。CE:CHを求める問題。
解答では、補助線を引くと正方形ができるというが、何度確認してもすぐには正方形にはならない。
線分の比を求める問題なのだが、CE:CHを求めると正方形であることが導かれる。正方形であることをを示すのに、手間が必要なのだ。
情報があったら教えて欲しい。