で、いよいよ 2x+3=11 ってなあに？と聞いた。
さっぱり分からないのである。
生徒にしてみれば、 2x+3 がこれ以上簡単にならない式
かどうかも分からないのに
2x+3=11 つまり 「2x+3 は 11 だ」という訳だから。
そうなると、2x+3=9 とか 2x+3=15 だなどと言えば
もっと分からなくなる。
問答の後は文字xを使った式についての復習をした。
まず「文字は数の身代わりである」ことを教えた。
文字の導入から。
１枚８０円の切手を何枚か買う場面を考える。
８０円切手１枚では代金は８０円。
８０円切手２枚では代金は１６０円
このときの式８０＋８０＝１６０とする
（あえて１６０×２＝１６０とはしない。）
８０円切手３枚では代金は２４０円。
このときの式８０＋８０＋８０＝２４０とする。
８０円切手４枚では代金は３２０円。
このときの式８０＋８０＋８０＋８０＝３２０とする。
・・・・・・・
では、８０円切手９枚では？
８０＋８０＋・・・＋８０＋８０＝？？？
８０が９個
大変だね。うまく計算する方法は？
８０×９と答えれば次へ行く。
そうでなければ２枚のとき、3枚のときへ戻って考えさせ
８０×２、８０×３を導かせる。
かけ算を使うと便利だね。
と、押さえて、特殊な場合として８０×１や８０×０にも触れておく。
いよいよ x だぞ。
xは文字だけれど数を表していることを確認させるために。
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８０円切手をx枚買いました。さて、いまxが５であるとします。
このとき
８０切手を何枚買いましたか？
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ここで「５枚」と答えてくれればいいのだが、答えてくれたときは
xが３だとします。このとき、・・・
xが７だとします。このとき、・・・
・・・・・・・
と聞いて、xは場面によって色々な数を表すことを確認する。
もし５枚と答えてくれないときの対策。
「xっていろいろな数なんだけど謎の数なんだ」
「何かある数になっているんだけど、その時々でいろいろな数になっている」
「いま、今だよ、いま、xが５になってるんだ。このとき」
「このとき、君が神様になって『時間よ止まれ』といって、xの動きを止めたんだ。いまxは何になっているの？」
ここではさすがに「５」というでしょう。言わなかったら同じ質問をゆっくり
繰り返す。
「そう、xは今、５だね」
「では、８０切手をx枚買っているんだけれど、このとき何枚買ったの？」
これで「５枚」と答えてくれるだろう。
文字xというものが数の身代わりであることや、問題の場面が頭に入って
いないと答えてくれないので、図をかいて説明する。
図は次回
つづく
８０円切手x枚の代金をxで表すと・・・。
８０＋８０＋・・・＋８０＋８０
８０がx個の場合ではうまくあらわせないことに触れながら
８０×x という式になることを確認する。
つづく
