「x=2のとき、4xの値を求めよ」
つまり、「x=2のとき」ということは、今、まさにxが2になっているということ。
またはxが2ならば、ということ。
いずれにしてもxは2と考えていい場面が提供されている。
したがって、4xのxは2と置き換えることができる。これが代入するということだ。
4x=4×x=4×2=8 とできる。
この逆が方程式なのだろう。
今、方程式4x=8 を考える。
これまで同類項をまとめたりして、例えば
x+3x=4x
のように計算して得られた4xは「答」や「結果」であって
これ以上計算は出来ないと習った。なのに・・・
4x=8となってしまうのはなぜか・・・。
ここで生徒は混乱する。
例えば一次式4x+1で考えてみよう。
3x-4+x+5=4x+1 と計算出来るのであって、
4x+1は4x+1のままだ。
なのに方程式の単元になると
4x+1=9という表現が出てくる。なぜだろう。
先のxはいろいろな値であったり、未定であったりする。
この立場で言えば、4x+1もいろいろな値であったり、不定であったりする。
たまたま 4x+1=9という場面があった。そのときに、xは何かの値になっているはずである。
そのxこそが、方程式4x+1=9の解だ。
xはいろいろに変わって行く、時間を止めればxが止まる。そう考えれば良いのだと思う。
おわり
