===============================
５つの続いた整数の和には、
どんな性質があるでしょうか。
いくつかの例で調べてみましょう。
===============================
生徒の出した例
２＋３＋４＋５＋６＝２０
５＋６＋７＋８＋９=３５
９＋１０＋１１＋１２＋１３＝５５
教科書の例
３＋４＋５＋６＋７＝２５
１４＋１５＋１６＋１７＋１８＝８０
２１＋２２＋２３＋２４＋２５＝１１５
T「連続した５つの数の和はどんな数ですか？」
S「５で割り切れる数です」
T「ということは、５の・・・」
S「５の倍数です」
T「ではそれぞれの和が５の何倍だか調べて来て下さい」
・・・ということで２回目になった。
T「ではそれぞれの和が５の何倍になってますか？」
S「４倍、７倍、１１倍、５倍、１６倍、２３倍です」
T「それらの数を見て気づいたことは？」
S「・・・・」
T「それらの数、どこかにあるんだけど」
S「あった。３番目の数」
T「そうです。真ん中の数です」
T「ではどんな時でも和は５の真ん中の数の倍になるでしょうか」
S「分かりません
T「そのための準備をしましょう。教科書の次の所を読んでノートに写して下さい」
===================================
ある整数nの次の整数は、nより１大きくなっているから、
n+1 と表される。
また、そのあとの整数は順に
n+2, n+3, n+4, ・・・
と表される。
===================================
T「どうですか？」
S「良く分かりません」
T「ある整数とありますから、何でもいいから好きな数を１つ考えて下さい」
S「５です」
T「では５の次の数は？」
S「６です」
T「６を５を使って表して下さい」
S「・・・」
T「６＝・・・」
S「２、３が・・・」
６＝５＋１ を引き出したかったのだが、こういう式に慣れていないようだった。
なおも問答は続く。
つづく
