孫と寝る

　娘が出産するので孫を預かることになった。昼に家で遊んでやったばかり。娘の連絡では陣痛が始まったという。予定日より２週間早いがいよいよ入院。というわけで、夕方孫を我が家に連れて来た。私の隣で寝ていた。ところで出産は無事に終わったのだろうか、まだ連絡はない。

　 で、生まれた！！
　21日午前１時だそうだ。娘よ、でかした。

今日の昼に見に行った。女の子である。



　これからまた、明日は赤ちゃんの所へ行ったり、孫もお兄ちゃんになり、そのお兄ちゃんを預かったり、忙しいのだ。

置換積分を教える

　駅の下のマクドナルドで高校生に数学を教えた。予習したいとのことだったが、置換積分のところ。ここには公式が２つあった。


　２つの公式を使って不定積分を求めるのだが、公式のどちらをどう使うのかが分からなかったようで、質問された。
私も、この公式は覚えている訳でもなく、実は２年浪人している間に教育課程が変って、入試範囲に置換積分が入って来たので、まったくの独学だった。
昨年高校数学を復習したときはこの２つの公式は全く無視して、自分なりの方法で解いていたので、上の公式にそって解く説明ができなかった。

とりあえず、微分記号を分数のように扱うと分かりやすいという説明だけはした。



　実はそのときは公式１と公式２が両辺を互いに入れ替えたものだということに気づかなかった。不覚である。卒業生に迷惑をかけてしまった。

眠れぬ日々

　暑くて、暑くて・・・。といっても、もうそろそろ暑さも終わるそうだが、毎日暑いと眠れなくて毎晩目を覚ます。目を覚ましたらそーーーーっとパソコンを動かして、メールチェックやらピグを動かしたり、ブログの記事の下書きをしたり、台所へ行って冷蔵庫を開けて、首に巻いている保冷剤の交換をしたり。ついには缶ビールを開けて飲み干し、また「気づかれないように」そーーーーっと寝る。こういう生活も大変っっっっ！！

ラング「解析入門」

　置換積分を教えるのに、やり方のみ教えて、肝心の「証明」を教えることができなかった。置換積分の公式は合成関数の微分を応用してできているのだが、昨年高校数学を復習したときはやり方が分かっていたので」、教科書の証明を飛ばしていた。おかげで、卒業生にうまく教えることができなかった。

　まずは合成関数の微分から証明を読んでみよう、というわけで教科書をあたってみたが、手持ちの３冊の教科書とも満足な証明ではなかった。そこでラングの「解析入門」を読んでみた所、きちんとした証明があった。ここら辺りのことは後日数式を使ってアップ予定。
さすがラングだと思い、久しぶりに「解析入門」の１巻、２巻を読んでみた。すると「行列」や「行列式」の章があったではないか。同じ著者の「Linear Algebra」Serge Lang の本と比べてみた。そうしたら何とベクトル空間からの章がほとんど同じ内容、一方は日本語、他方は英語であるが、内容がそっくり同じだった。これはびっくりした。「解析入門」の方はわずかに練習問題が少なくしてあり、解析を主としていた内容になっていた。
「Linear Algebra」の方は代数学の内容を入れて発展的に書いている部分があった。だが、例に出てくる行列や行列式がそっくり同じだったのだ。練習問題も同じ！
　それにしてもラング先生、一度書いた内容を使い回していたんだなー。一人の著者がいくつかの似たような内容の本を書くときは、多少の使い回しというものがあるということを知った。
　これからは行列式の積の公式　Det(AB)=Det(A)Det(B　)の証明は日本語ので読めることになる。　

学校が開かない！！！

　16日、久しぶりに学校へ。卒業生に会う約束をしていたからだ。数学を教える予定でいた。ところが・・・。９時少し前になっていたが、学校は閉め切られたままで開かない。そこへ現役の３年生がやって来た、自習に来たのだという。
　おかしいと思って、知り合いの先生にメールをしたところ、何と節電のために17日まで休校だという。生徒に聞いてみた所、「知らない」という返事。いったい連絡はどうなっていたの？学校には何の表示もなかった。ムムッ。

　さて９時に待ち合わせの卒業生は10分過ぎても来ないので、さては休校のことを知っていると思い、念のために携帯に連絡をしたら留守電だったので、私は学校を離れ、勉強を教える予定は終わって、次の行動に・・・。と思ったが、駅のホームでもう一度連絡をしたら、今、学校の正門前にいるとのことだったので、駅前で待ち合わせし会うことができた。会ってみたら、中三の時に質問に良く来た生徒だった。

　どんなことを聞きたいのかと思ったら、積分が分からないので予習をしたいとのこと。高校の授業は速くて付いていくのが大変だとか。
　というわけで、駅の下のマクドナルドで勉強を教えることに。置換積分のところだった。公式がいろいろあったが、ややこしいので説明に困った。
　積分を教える所は、後日「数学」のカテゴリーにしてアップ予定。

　それにしても、節電で学校が休校とは、勤務体系にうるさい現在、先生方の勤務はどうなっているのかと思った。全員強制的に「有休」扱いなのか、それとも学校休業日にしたのか。休校にすれば生徒への「サービス」をしないことになるが、地域や保護者の理解は得られるのか。節電のほうが有線なのか、良く分からなかった。教職員にとってはありがたいことだ。昔と違って今は休暇をとらないと学校は休めない、出勤の義務があるからだ。昔は「自宅研修」ということで、休暇を取らずに家で読書や教材研究ができたからだ。

この日学校は休校だったが、勉強を教えることができたからいいか・・・。

２万５千分の１の地形図

　国土地理院のホームページから２万５千分の１の地形図を手に入れた。



きっかけは数学のが関係。もしかするとこれって著作権に触れるか…。
ここは２月に伊勢参りのついでに行った場所。

イタリア旅行４日目 10月16日（土）

　イタリア旅行３日目の続き以来、アップしていない。
イタリア旅行４日目10月16日（土）からのアップを始めたいと思う。

朝食。

カンピ・ビゼンチオのホテル WEST FLORENCE を出発。

フィレンツェへ。約13km。

ミケランジェロ広場からみたフィレンツェ。はるかにベッキオ橋を望む。

ダビデ像。本物はアカデミア美術館にある。

ウフィツィ美術館へアルノ川沿いを歩く

ウフィツィ美術館

ここからはしばらく写真撮影禁止。 ヴィーナス誕生や春などの名画を鑑賞。現地日本人ガイドがイタリア美術について説明。 ここは美術館内の廊下。撮影OK

窓から見えるメディチ家の館ピッティ宮殿

ベッキオ橋

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　コジモ1世は住まいであったピッティ宮殿から、ベッキオ橋の2階部分を通り、毎日通う庁舎（現・ウフィツィ美術館）へ至る 約1kmの通路（ヴァザーリの回廊）も造らせた。これもヴァザーリの設計で、1565年に半年足らずの工期で完成した。 回廊の中には700点を超える絵画があり、中でも肖像画コレクションは有名であるが、ウフィツィ美術館本館とは別の扱いと なっており、見学にも別の予約が必要となる。 （Wikiより引用）

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美術館の廊下

１階に降り、美術館を出て中庭へ

ドゥオモ前広場へ。周りの建物にはさまざまな彫刻がある。

 

ドゥオモ

サンタ・マリア・デル・フィオーレ大聖堂

 

 

どこだったかなー？

 

ここも写真はあっても記憶が・・・。後日おしらせします。

 

フィレンツェの街を歩く

 

レストラン

なつかしい金銭登録機

昼食

 

午後の集合場所

 

この後フレンツェ自由見学かピサ見学に分かれる。われわれはピサへ

つづく 

久しぶりに読書

　８月12日、一気に３冊の読書をした。数学の勉強で疲れていたので、頭を切り替える意味。
　実は女房が友達から原発関係の本を借りて来た。といっても女房の友達に勧められたようだ。私も買って読もうかと思った本が偶然読めることになったので読ませてもらった。
　３冊は・・・
　「原発文化人　50人斬り」佐高信著　毎日新聞社
　「原発のウソ」小出裕章　扶桑社
　「原発はいらない」同上　幻冬社

　一気に読んだ。大変ためになった。原発は怖い！

音符の入力

　音楽関係の話題を記事にしようかと思っていても、ネックは音符の入力。お囃子関係の話題も同じ。
♩♪♫♬♮♭♯こんな程度では何の役にも立たない。

　というわけで、だいぶ前に楽譜入力ソフトをネットで購入した。このソフトは、メールをチェックしているときにプロバイダーからのメールで広告が出ていたので、衝動買い。4500円かな。で、ダウンロードして購入。ダウンロードの後はCDに焼くようにという指示で、CDで録ってある。プロバイダーからのネットショップは簡単。プロバイダーの課金に上乗せで銀行引き落としで済むので、カードを使わず安全。

　ところが、マニュアルを見てもさっぱり使い方が分からない。今そのままにしてある状態。Windowsのソフトなので、わがMac miniからWindowsを動かして起動。もー思い切ってMacのソフトを買おうかと思ったが、もったいないのでグズグズしている状態だ。
　この夏は数学も勉強しているが、ひとつ楽譜作りにも挑戦してみようか。

イタリア旅行４日目の画像アップ終了

　ふーっ。１日30分しかパソコンが使えない。正確には30分しかネットが使えないのだが、女房が留守のときはやって良いことになっている。女房がお友達と出かけるときはネットが結構できる。というわけで、イタリア旅行４日目、フィレンツェやピサで撮った画像をやっとアップ終了。つぎは記事書きだ。