ゼロの発見

　今野さんからコメントがあったので、０について書いてみます。文献で確かめていないので、雑ですが・・・。
　ヨーロッパ圏で０が発見されなかったのは、十進法が採用されなかったことからくるものではないかと思います。でもローマ数字はI,II,III・・・。で、１０はXで、２０はXXになっていますから、十進法は使っていたようです。でも、１２進法が発達していて十進法は徹底されていませんでした。中国は十進法です。これがインドに伝わった可能性があります。
　インドのそろばんでは、中国や日本と同じに１０ずつ繰り上がるしくみのそろばんがあったようです。石板に区切りがついていて、各位に石をおいて計算したとか・・・。

３５６－２１４は
｜○○○｜○○○○○｜○○○○○○｜これが３５６で○が石というように、各位にアラビア数字の３、５、６が対応しているわけです。
ここから２１４を取り去って、

｜○｜○○○○｜○○｜を得て、それが１４２となった。


この方法で引き算をすると空位が生まれます。
例えば、６５３－２５１＝４０２です。

十の位の○○○○○から○○○○○取り去ると、空位になります。

こうして４０２は生まれました。

｜○○○○｜　　｜○○｜

始めはこうでしたが、
十の位の空位をはっきりさせるために、特別な貝を置いたそうです。

｜○○○○｜●　｜○○｜

やがてこの貝●にあたる数を作ったのが０の始まりと言われています。アラビア数字には１～９までありましたが、０はありませんでした。
　そんなわけで、０はインドで発見されたと言われています。

　数を表す記号「数字」は各所さまざまでしたが、数そのものは、人類が狩や牧畜の生活をする中で、発見されたと言われています。
　○○○　　●●●　　×××　　◎◎◎　　□□□　　△△△　
○、●、×などはそれぞれ数えられるものだと考えると、これらに共通することは何でしょうか？
そのイメージは粒が３つ「・・・」ということです。これが３になります。数えるものが多くなるので、自分の手の指、足の指などを対応させ、これが十進法に発展したのでしょう。１２進法は１２の約数が多いので、十進法より生活上便利だったと言われています。また、月が１年間に１２回満ち欠けすることも関係があるようです。
　英語のeleven twelveは１２進法の名残りです。ten-one、ten-twoとは言いません。ドイツ語にも１１、１２を表す特別な単語があります。また英語のscoreは２０ですね。
　ではどうして中国やインドでは十進法が盛んになったのでしょう。歴史をたどってみる必要があります。数学史などの文献をあたってみることにしましょう。それは今度。

　今野さんのコメントには『「数」は人間より前にあった神の用意したものだそうです。』とありました。数は神聖なものと言われていました。私は数は人類の生活の必要から生まれたもので、人類が作り出したものだと思っています。人類が生まれる前からあったのを人類が発見したという説もありますが。

　西洋で「神」というのは、日本のような多神でなく「１神」だと理解しています。この「神」は、たぶん「真理」を指しているのではないかと私は思っています。人間が真理を探究する中で数が発見されたのではないでしょうか。











　

朝から仕事、連休も終わり！

　今日で連休も終わり。朝から仕事だ。ちょうど雨が降っていて、どこにも行けないので、ファイルの整理したりする。明日から授業再開だ。連休ボケが出ないようにしたいものだ。今日はやることがたくさんある。まずは、選択授業のクラス分けから片付けよう。