たすきがけを使わない因数分解２

　たすきがけを使わない因数分解

公式では
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd

の逆がたすきがけ因数分解の公式となる
acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)

　　a　b
　　c　d

と係数を並べると、ad bc　がたすきがけとなる。

展開の場面にもどると
(ax+b)(cx+d)=acx^2+adx+bcx+bd
このときadx+bcxが同類項でまとまってしまう。

ところで
acx^2+adx+bcx+bd=ax(cx+d)+b(cx+d)　と変形でき
共通因数(cx+d)が見つかる。

真ん中のxの項を何とかうまく２つに分けることが出来ると
共通因数が見つかるのではないだろうか。

因数分解の公式 acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)
にヒントが隠されている。
　　　　　　　　　　　　　　　　（続く）