たすきがけを使わない因数分解１

　公式を利用する因数分解について、去年の７月に書いたことがあある。

　なぜ公式を利用するのか、ということを中心に述べたつもりだ。今回はその発展版。
高校で習う「たすきがけ」による因数分解を、たすきがけを使わないで行う。
　その際使った考えが、中学校で公式を使わないで因数分解する方法。

リンクしてあるので見て欲しいが、繰り返す。

x^2+5x+6の因数分解では公式を使うと
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)だから
a+b=5、ab=6となる数２と３を使って

x^2+5x+6=x^2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3)と因数分解される。

このときこの２数２、３は
(x+2)(x+3)を公式を使わないで展開するとき出てくる数だと述べた。

すなわち、(x+2)(x+3)=x^2+3x+2x+6=x^2+5x+6

これを逆に考えると
x^2+5x+6=x^2+3x+2x+6
　　　　=x(x+3)+2(x+3) で共通因数(x+3)が見つかって
　　　　=(x+2)(x+3)

このアイデアを使うのだ。（続く）