いよいよ音階と数学の話に入る。
音階を基本から述べようとすると結構大変なので、
一気に平均律音階から述べることにする。
平均律音階の説明を基本からしているとまた大変なのだが、
簡単にやってみる。
ハ長調で「ド」の音の実音はアルファベットで「C」である。
ここを基準にドレミファソラシドは
C D E F G A B C でありこれが繰りかえされる。
C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B
これに半音を加えると
C C# D D# E F F# G G# A A# B C C# D D# E F F# G G# A A# B
次の１２音の繰り返しになる。
C C# D D# E F F# G G# A A# B
平均律音階では、この１２音の隣り合う2音の周波数の比が等しい。
Cで始まりCに戻るから、時計の文字盤のように
C C# D D# E F F# G G# A A# B の１２音を繰り返す。
下の図のようになる。
ここでカラオケのキーコントロールの話にする。Cに対してキーを＋１すると
C#の音になる。調も同様に、ハ長調（主音C）のキーを＋２すると
主音がDのニ長調になる。
カラオケのキーコントロールは＋７までしかない。
ではどうなっているのかといえば、＋１１は－１、＋１０は－２となり
以下
＋９は－３
＋８は－４
＋７は－５
＋６は－６
＋５は－７
となっている。
ここから、移調と数学の話になる。
つづく
