TakaPの数学日記

数学を教えていて感じたことや日常の感想などを記録しました。

クラリネットの音3(正負の数)

2016年12月15日 12時47分40秒 | 音楽・カラオケ

ピアノとクラリネットの音程について、#や♭の数の間に規則がある。


例えば、ピアノでト長調では#が1個である。このときB♭クラリネットでは#3つのイ長調
になる。ピアノとB♭クラリネットでは#の数が2つ違う。
以下、
ピアノでニ長調、イ長調で#が2個と3個。
B♭クラリネットではホ長調、ロ長調で#が4個と5個。
というように#の数がクラリネットでは2つ多くしなければならない。
ピアノでト長調の場合#1個であるこれに#2個を加えると、
(#1)+(#2)=(#3)ということになって、イ長調となる。

B♭クラリネットでピアノの譜面に合わせるときはこのように#を2個増やした調に
移調して演奏しなければならないのでB♭クラリネットは「移調楽器」という。
移調楽器にはこの他、サキソフォーンやホルン、トランペットなどがあるが、この話しは
後日アップする予定。

では、ピアノでヘ長調の場合♭が1つだが、クラリネットは#を2つ多くするとどうなのか?
表からはクラリネットは#1個となる。つまり、(♭1)+(#2)=(#1)ということだ。
これはどう解釈したらいいのだろうか?

じつは、#1個を+1、♭1個を−1と考えると
(♭1)+(#2)=(#1)
(−1)+(+2)=(#1)
となって、表と数の計算が一致する。

表の左の方を見てみよう。
ピアノで変ニ長調(♭5)に対してクラリネットは変ホ長調(♭3)である。
表では
(♭5)+(#2)=(♭3)ということになっているが、
これも正負の数の計算で表せば
(−5)+(+2)=(ー3)
ということで、これも一致する。

以上から、B♭クラリネットの場合はピアノ(C調の楽器)の譜面に対して
#を2個増やした調に移調して演奏すれば良いことが分かった。

ではA管のクラリネットではどうなるのだろうか。

つづく


コメント
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