図で説明することは出来たので、文字を使う。
◯◯・・・・◯◯ を文字を使ってn と表す。
◯◯・・・・◯◯ ● は n+1
◯◯・・・・◯◯ ●● は n+2
と表せる。
この後は割合順調なのだが、問題は
3n+3=3(n+1)
とするところだ。
ここはどうしようか？
問題は「３の倍数」という言葉をどう理解しているかということだろうと思う。
教員の立場では３の倍数といえば３×(整数)と表せる数であると理解しているが、
生徒はそうではない。
３の倍数であるかどうかの判定から導入したほうが良いと思う。
教員の立場は３の倍数の集合を意識しているが、生徒にそういう意識は
ないだろう。なぜかというと、いつもここで説明に苦労したからだ。
教員の考える３の倍数・・・３×(整数) と表される数全体。
生徒の考える３の倍数・・・３、６、９、１２、・・・
この問題で言えば、３つの連続した整数の和が３の倍数であることを説明したいの
だから、3n+3 が３の倍数であるかどうかが分かれば良い。
ある数が３の倍数であるかどうかはその数を３で割ってみれば良い。
この観点から教えれば分かるのではないだろうか？
つまり、教員の観点で、３×(整数)になるから３の倍数であると言っても
生徒は分からない。
それではこの観点から説明をまとめてみよう。
この仮定が正しければ、この生徒は分かってくれるだろう。
つづく
