四丁目が少し分かってきた

　祭りの時のお囃子は「四丁目」という。太鼓は「トントロツクツク、トロツクツクツク」というやつ。祭囃子の時はこれだけで、笛が同じメロディーを繰り返す。
　この曲が謎だったが、祭りが終わってから改めて携帯プレーヤーで聴いてみると、曲の構成が少し分かってきた。もちろん譜と一緒に聴く。実際のお囃子は譜の通りではなく四丁目の譜の途中から始まっていることが分かった。笛も同じメロディーの繰り返しだと言うことが分かったが、譜には繰り返しの表示がないことも分かった。
　しばらくできなかったが、また、譜の解析が進みそう。

休日のすったもんだ

　定期考査後、採点をし答案を返すとすぐに休日。さて、休日はというと・・・。
まずはメールの整理。１週間で迷惑メールが８００以上になるので、削除。良く来るやつはメールの設定で削除に指定。今日はすったもんだでまだ出来ていない。
　テーブルタップが壊れた。インターネットの調子が悪い。この２つが重なった。今日は良い日ではない。
　
　まずはテーブルタップ。スイッチがついているのだが、これが最近甘くなって、突然切れたらと思うと心配なので、調子を見ようとしたら、はずれてしまった。テーブルタップが使えない状態。スイッチをはめ込んだが、１００ボルトにつないでいたので、バチンと音がして、火花とともに壊れた。
　スイッチの部品を確認、テスターを取り出して、接続を確認しガムテープで固定。なんとかつながった。

　次はインターネット。つながらない。つながったと思ったら、遅い。気がつくと切れている。つながったので、メールの受信。８００通ほど確認。ところが受信中に反応が悪くなる。切れた証拠だ。いったん切れると再受信するのでメールがダブって倍になる削除作業が大変。ここで一服し、ブログの更新を・・・。

　というわけでブログの記事を書いていた。テーブルタップを回復させたという記事のところを１０行ほど書いて、「投稿」ボタンを押したところ、更新できずに切れた。１０行が無駄になった。ネットの接続のやり直し。またもやつながらない。ＬＡＮアダプターのリセットなどを試みる。つながったので、記事の書き直し。前の記事とは微妙に違ったがまあいいか・・・・。

　せめてもの救いは無線キーボード＆無線マウスの快適な環境だ。テーブルタップも心配だから買いにいかなくちゃ。よく考えたら、このテーブルタップにはパソコンはつないでなかった。だから少し安心。
　これからメール整理のやり直しだ。

寄せの問題を解く効能

　寄せの問題を解いていると、「詰めろ」や「詰めろ逃れ」「必死」などを意識するようになる。それと、相手（コンピューター）の手駒を見ると、これは７手か９手で詰みそうだ、と何となくつかめてくる。これも詰め将棋や寄せの訓練が効果を表したようだ。
　今までだったら、受けることをせずに攻め続け、コンピューターに負けてしまうことが多かったが、ここ数日は負けても１手負けになる。良く読んで、良い将棋を指せば、コンピュータのレベル１も卒業できそうだ。

採点が終わった！

　ふーっ！やっとテストの採点が終わった。
　今回は連立方程式を中心に１次関数の範囲まで。特に連立方程式は解く問題が８題、応用問題も５題と多く、平均点が５０点を割り込むのではないかと思ったが、採点してみると５５点となった。少人数の効果が出ていること、生徒が頑張ったことを感じたテストであった。
　「夏休みテスト」を直前に行ったことも、一部生徒には刺激になったのではないかと思っている。

　次はもっとレベルを上げることを計画する。

無線キーボードとマウス

　無線キーボードとマウスをヨドバシカメラで手に入れた。バッファローの製品。早速つなげてみたら、快調だった。
　これで、長らく使っていたキーボードともお別れだ。ただし、Windows が不正終了したときなどは、USBが使えないので、始めからついていたキーボードで操作。
　Macコンピューターでもこのキーボードが使えて嬉しい。いままではいちいち２つのキーボードを取っ替え引き替え使っていたから、ケーブルがごちゃごちゃしたのだが、それも解決。

ブラックボックスを使って、その後

　ブラックボックスを使った授業では、f( )という記号でブラックボックスを表した。あとはこの関数記号の機能を借りてふだん通りの授業にしたのだが、どうも・・・
生徒にはf(x)が分かりにくいようだ。

　f(x)を使うと、xの増加量やyの増加量がうまく定義できるのだが、fに慣れていないと難しく感じるようだ。ブラックボックスを使い、f(x)を教えた以上、その便利さや良さをもっと理解させないと・・・。

y=f(x)=2x+3でxの値が1から5まで増加するとき

xの増加量、yの増加量は
(xの増加量)=(大きいx)-(小さいx)=5-1
(yの増加量)=f(大きいx)-f(小さいx)=f(5)-f(1)=13-5=8

と、統一的に計算できるので、便利。ただし生徒にはf(x)の計算に慣れさせておく必要がありそうだ。

　中途半端は良くないので、これで頑張ってみるつもり。

お囃子２日目

　２日目は朝から。屋台を引っ張って会場へ。会場はお囃子の会のある場所の隣町。屋台に町会内のいろいろな店から寄付された提灯をとりつける。取り付けは７分で完了。
出発点へ。
　まずは一っ囃子。私は屋台を支えながら、真横で見学。いつもは見えないたたきかたを見ることができて勉強になった。
　９時にあいさつがあり、９時３０分出発。私は鉦の担当。途中で交代して締め太鼓をたたく。この日はたたき方やタイミングをいろいろ変えて試してみた。長丁場なので、初めのうちは軽くたたいていたら、もっと強くたたくようにと言われた。気合いを入れてたたいたら、ほめられた。
　左手がポイントだと言うことが分かってきた。
リズムは一つ「トントロツクツク、トロツクツクツク」である。これで２拍子４小節。笛も同じメロディーを繰り返す。右手は「トントロ」の「トント」。この後の左手の「ロ」のタイミングが難しかったのだ。左手の手首を返し、瞬間的にたたくと、右左で「トロ」と打てる。「ロ」の音に若干アクセントがつくと「トロ」と聞こえる。下手にたたくと「トロ」と聞こえないで「テケ」となってしまう。

　兄弟子と上下（かみ、しも）で組んだとき。左手のタイミングを盗む。太鼓に集中していなくてはいけないが、視線の右端に兄弟子の左手を感じておく。

　左手のタイミングが同じになった！

　今回はほめられはしなかったが、太鼓をたたかせてもらった。うまくなければ下げられる。間接的に評価されていると感じた。まあ自画自賛しないとやっていけないから・・・。
　タイミングもそろうようになってきた。あとはミスを少なくすることだ。

　次の稽古までに、太鼓のことばを覚え、いろいろなリズムが打てるように予習だ。

お囃子１日目終り

お囃子の１日目が終わった。夏のブランクがあったので、太鼓をたたけるか心配したが、いざたたいてみると、何とかたたくことができた。と言っても同じリズムを繰り返すだけだったから、やれたのだ。少しだけ上達したような気がした。リズムのムラが少なくなった。
明日は朝から１日中だ。体力勝負だな。

試験問題作り

やっと試験問題が出来た！明日から三連休だが、連休が明けた火曜日に数学の試験がある。今日作っておかないと、連休中に出勤することになる。
連休の明日、明後日はお祭りの囃しの予定がある。何としても今日作っておかないと…。 と、いうわけで、何とか問題が出来たのだ。明日から祭りにでる。頑張ろう！

たすきがけを使わない因数分解３

たすきがけの因数分解の公式
acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)
をよく見てほしい。
我々は、真ん中のxの項をうまい２項に分けることを考えればよい。
すなわち、数adとbcを見つけることを目指す。

　ところでx^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)という公式を思い出して欲しい。
真ん中の数は２数の和であり、最後の定数は２数の積であった。
ここに目をつける。

真ん中の２数adとbcの積はad×bc=adbc=acbd=ac×bd
すなわちx^2の係数acと最後の定数bdの積であることが分かる。
これで決まりだ。

１例をあげよう

2x^2+7x+5を因数分解する。
2x^2+7x+5=acx^2+(ad+bc)x+bdより

ac=2、 bd=5
ad+bc=7

である。これをもとに２数adとbcを見つける。

ac×bd=１０=ad×bcであるから、２数ad、bcは
和が７、積が１０である。

すなわちad、bcは２と５であることが分かる。

因数分解するぞ！

2x^2+7x+5=2x^2+(2+5)x+5
　　　　　=2x^2+2x+5x+5
　　　　　=2x(x+1)+5(x+1) 共通因数(x+1)が見つかった！
　　　　 =(2x+1)(x+5)

こんなのも楽勝！

6x^2-x-12

ac×bd=6×(-12)=-72=ad×bc

つまりadとbcは、積が-72、和が-1の２数だから・・・8と-9

では・・・。
6x^2-x-12=6x^2+(8-9)x-12
　　　　　=6x^2+8x-9x-12
　　　　　=2x(3x+4)-3(3x+4)　共通因数(3x+4)が見つかった！
　　　　　=(2x-3)(3x+4)

　たすきがけはかなり試行錯誤を要するが、これは確実だと思う。ただ、式の変形の力が必要だ。
　慣れれば結構計算力も付くと思う。