四段コース３回目

「将棋世界」四段コースに３回目の挑戦。結果は・・・。またもや０点。
　んー、四段コースはハードルが高い。一週間ほど考えたが、それではだめだということだ。現在４回目に挑戦中。こんどこそ１問は正解させたい。

機種替えにiphoneを検討中

うっ。この記事、昨日アップしたつもりだったのに、アップできてない！７月９日の記事に穴が空いてしまった！ 

 

目下iPhone4を検討中。長らくつき合っていた携帯はP211という10年も前の機種。アンテナがあるやつでmova。会社はもちろんdocomo。昔の料金体系なので古い端末の代金をいまでも払い続けているので損。機種替えをしようと思ったが５万円くらいかかるらしいというので、だったら携帯よりもネットブックというわけで、２年前にイーモバイルと契約し、EeePCを手に入れた。それも２年の契約が１０月で終わる。
で、結論として

１.EeePCを端末としてイーモバイルとの契約２年間が10月で終わったら、解約。ネットブックは自宅でのパソコンとして使おう。理由。使い放題でも１ヶ月6880円かかる。退職後はモバイルはやってない。外出しないからモバイルの場面がない。基本料金の1980円でよいのだ。

2.やがてmovaの電波がなくなり、このままではfomaにしなくてはならないのなら、いっそ、解約して、ソフトバンクに乗り換えて、iPhoneをゲットした方が良さそう。


現在　docomo で約4000円。イーモバイルで7000円。ならば、両方を統合してiphone で約10000円は使える計算になる.。

つまり機種替えはiPhoneにするということ。電波の状態はdocomoの方がよさそうだが、関東地方で使う分にはソフトバンクで十分でしょう。早くiPhone4が手に入るようにならないか・・・。しばらくは「待ち」だけど。

税金を払った！

　６月に初めて年金が振り込まれた。ところが、市役所から早速市民税と区民税の督促状がやってきた。年間総額約29万円。おつりが5000円とちょっと・・・。まあ、昨年度まで勤めていたからなー。今年だけだろう税金が高いのは。女房の方は年間４万円ほどだった。これで、６月に振り込まれた年金の大部分は終わった・・・。

　ところで選挙では消費税を引き上げるという。5％引き上がると、年間16万円ほど消費税をよけいに払う計算になるという。ということはひと月13333円ほど。もちろん今までのように「消費」した場合だが、これは痛い。13333円使えないということ。

　ちょっと思ったのは、５％アップしたときひと月に13333円、年間16万円使わなかったら、支払う消費税はどうなるのか・・・。算数か数学の問題になりそう。

5％アップで16万円増税ということは、現在消費税で16万円払っているということだから・・・。これが５％に当たるとして、16万円÷0.05＝320万円になるんだけど、消費税抜きで320万円もお金使っているのか？

消費税を入れると、320万円×1.05＝336万円だから、ちょうど16万円払っている。

ということは、年間336万円使っているということになる。

336万円÷12＝28万円　　１ヶ月28万円使うのか。んーわが家ではそんなに「消費」してんのかなー。年金生活に入っているもんね。

336万円使う（消費税込み）ときに、消費税が10％になっているとすると、

これ消費税込みだからそのうち10％が消費税33万６千円税金で払う。だんだん何を言いたいんだかわけがわかんなくなってくる。

　消費税を上げた分だけ法人税を下げるそうだが、法人税を下げると会社が負担減になるので社員の給料が上がるという説があるが、これ本当なのか？仮に給料が上がってもその分だけは消費税にとられてしまうのでは。それと、会社がもうかるので、景気がよくなるとも言っている。景気が良くなれば国の税収も増えるということだけど、その分法人税を減らしてるから、どうなんだろうね。経済に強い人出て来て～。
　

奈良旅行写真入り（６月）

６月８日から１０日、奈良へ旅行した。写真を入れた記事にしたのでご覧ください。

奈良は平城遷都1300年というキャンペーン中で、結構人が出ていて活気があった。

１日目 ６月８日（火）

ブログそのものは、当日奈良から携帯で文字だけアップ。

写真をアップしてから、当日の記事に写真と記事を修正して完成。

２日目 ６月９日（水）

３日目 ６月１０日（木）

以上です。

洋書一覧

gbさんからのコメント

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支障がなければ、＜　汗牛充棟なる＞蔵書の内　所蔵されておられる洋書達をリストアップして
深読みされた書籍名を掲げていただけませんでしょうか.

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gbさんの要望に応えて、恥ずかしながら私の所持している洋書を紹介します。
学生時代に、授業で使ったのは別にして、ほとんどが衝動買いで、読めもしないくせに買い、書棚に入れてながめては満足しています。 まあコレクションでしょう。

1から3はボロボロの古本。500円から1000円くらいで手頃でした。あまり読んでいません。8は学生時代に大学院に進んだ友人から譲り受けた本1000円。難しすぎて全然読めない。12と13は比較的読めて、ブログのネタになっています。

	書名	主な著者	出版社	出版年	購入先
1	AN INTRODUCTION TO THE MODERN THEORY OF EQUATIONS	FLORIAN CAJORI	THE MACMILLAN COMPANY	1928	明倫館
2	ELEMENTARY ALGEBRA	C.GODFREY	CAMBRIDGE AT THE UNIVERSITY PRESS	1933	明倫館
3	LEHRBUCH DER GRUPPENTHEORIE	HANS ZASSENHAUS	ERSTER BAND	1937	明倫館
4	THEORY OF LIE GROUPS	CLAUDE CHEVALLEY	PRINCETON UNIVERSITY PRESS	1946
5	Introduction to TOPOLOGY AND MODERN ANALYSIS	GEORGE F. SIMMONS	McGRAW-HILL	1963	大学生協
6	Complex Analysis Second Edition	ALFORS	McGRAW-HILL	1966
7	elementary theory and application of numerical analysis	DAVID G. MOURSUND	McGRAW-HILL	1967	大学生協
8	SYMMETRIC SPACES	OTTMAR LOOS	W.A.BENJAMIN, INC	1969
9	LINEAR ALGEBRA	SERGE LANG	ADDISON-WESLEY PUBLISHING CO.	1969	三省堂渋谷
10	introduction to vector and tensor analysis	ROBERT C. WREDE	Dover Publocations Inc.	1972	三省堂
11	Problems in Group Theory	John D.Dixon	Dover Publocations Inc.	1973	三省堂
12	A CONCEPT OF LIMITS	Donald W. Hight	Dover Publocations Inc.	1977	三省堂
13	EXCURSIONS IN NUMBER THEORY	C.STANLEY OGILVY	Dover Publocations Inc.	1988	三省堂
14	Fractals Endlessly Repeated Geometrical Figures	HANS LAUWERIER	PRINCETON UNIVERSITY PRESS	1991	三省堂名古屋
15	LONGMAN MATHEMATICS HANDBOOK		LONGMAN YORK PRESS	1993	三省堂
16	GALOIS THORY	Emil Artin	Dover Publocations Inc.	1998	明倫館

16のGALOIS THEORY は偶然明倫館で見つけた本。実は学生時代にこの本のコピーを数人の同級生たちと読み合ったことがある。ちょうど大学紛争の頃。紛争明けに代数学２の授業で先生が取り上げてくれた。読書会のメンバーたちが先生の代わりにレポートをし、発表をした。それに先生がコメントをつける授業がしばらく続いた・・・。この本についての思い出は記事にしてあります。リンクを見て下さい。

4のTHEORY OF LIE GROUPS  学生時代にゼミで読んだ本。やる気も力もないのに、知っている先輩たちを頼って入ってしまったゼミ。先生に惹かれたのかも。
16と4が比較的精読した本でした。

この他に、GALOI'S DREAM    Group Theory and Differential Equations 

という　Birkhauser から出ている本。これは洋書なのだが、久賀道郎著「ガロアの夢」日本評論社1965年の英訳本なのでリストには載せなかった。これも明倫館で偶然見つけた本。2000円くらいしたか。いつ購入したか記録がない。

この本（日本語）は精読し、途中で挫折。結構思い出がある。

というわけで、私の持っている洋書はほとんどコレクションになっている。たいした勉強はしてないとバレてしまうが、いいでしょう。

モニターいよいよか

　ついにモニターも終わりかも。
　電源をいれたとたん真っ赤な画面に・・・。まずはモニターをたたく。手でたたくと手が痛くなるので、分厚い本でたたく。コンピューターの書籍「ホームページ事典」。大きさA5で、厚さ3.5cm。実にお手頃で重たい。
　まずは真っ赤になっている画面をたたくと直った！しかしすぐに青緑の画面に。何度叩いてもだめ。青緑の画面のままこの記事を書いている。記事が一息ついたので、ここで下書きモードで一度アップ。

　再び編集。またモニターを叩く。右パンチ、左パンチ。だめなので後ろ側も・・・。叩き方が甘かったらしい。憎しみを込めて右を強めに叩く。直った！！
　また一度ふたをあけて分解掃除をしないとだめなのか。何が原因だか分からないのが不満だ。もうモニターも買い換え時なのかもしれない。NECのCanBeeに付属のモニター。使って15年にはなるだろうか。Windows95の出始めのころだったかも。

自習教室で

　毎週水曜日は自習教室の講師ということで、退職のとき勤務していた学校にそのまま通っている。といっても、正式採用されたのが６月だったので、２ヶ月ブランクがあったから、生徒たちにはまだ定着していないらしくて、

「あれ？先生だ」「どうして来たの？」とか言われる。

「水曜日だから・・・。」と答えている。

　勤務場所は図書室。３時から５時が勤務時間。定期考査の直前あたりは、生徒も大勢来ていて「商売繁盛」だった。教え子が教育実習で来ていたりしたこともあり、水、木、金と３日続けて通ったこともある。

さて、次の水曜日は試験明けの日。この日は一人だけ。そして次の水曜日、先日であるが、４人ほどがやってきた。そのうちの一人が、「文字式による説明」が分からないと言っていたので、指導を始めた。２年生の内容である。

同じような内容で、３年生に指導したのは、式の計算の利用ということで、昨年アップしてあるので、ご覧下さい。

　質問に来た２年生に指導したのは

　　　「連続する５つの自然数の和は５の倍数になる」このことを文字を使って説明せよ。

　というもの。教科書をあとで調べたら「５つの整数」だった。あとで修正した。
生徒とのやりとりは後日アップ。

つづく

新バージョンでの編集

ブログの記事を書くとき、面倒なのが画像の挿入であった。編集の新バージョンを試したところ、便利。挿入した画像をクリックするだけでよいのだから。いままでは画像にあるURLをコピー＆ペーストしなくてはならず手間がかかった。

数式を画像にして挿入するのも楽だし、旅行の画像を挿入するのも楽。

ひさしぶりに神田へ

６月２９日

gbさんの質問に誘われ、「小松勇作著　函数論」なる本をさがしたが、地元の図書館にはなかった。

母の見舞いのあと、池袋へ。ここで東口の新栄堂という書店が閉鎖されていることを知る。そばにジュンク堂という大きな書店が出来たためか。高校、大学とよく通った書店だったのに・・・。（池袋、東口交番前）

交番でジュンク堂の場所を聞く。５分ほどで到着。

目指す函数論の本をさがしたが見つからず。お茶の水へ。

（以下、写真はありません）

お茶の水もなつかしい。駅前からも書店はどんどんなくなっている。

駅前にも書店があり、ここでC言語関係の数学書を買ったのに・・・。

明治大学を過ぎて駿河台下、神田の古書店街へ。まずは新本をさがしに三省堂書店に入り、５階の理工学書売り場へ。

あった。朝倉書店の本。復刻版で3400円。ちょっと立ち読みをしてから、６階の洋書売り場をのぞく。ここでは数学の洋書が結構あったのだが・・・。ない。数学の洋書がない。さみしいかぎりである。よくここで読めもしない洋書を買ったものだ。

もしか、まだ数学の洋書売り場はあったのかも・・・。店員に確かめもせず、三省堂をあとにした。

目指すは明倫館書店。三省堂の横に金子書店があったのだが、閉店になって久しい。ここにも理工学の洋書がたくさんあった。いまは明倫館だけのように思う。巌松堂も途中にあったが、ここはほとんど寄らない。

明倫館書店に着いて目的の函数論の本をさがす。あった。復刻版でない、元の・・・。

「朝倉数学講座11　小松勇作著　函数論」昭和35年10月15日　初版

なんと初版本。定価380円とあった。これが900円で売られていた。買いだ。

ついでに「函数論演習」の本も買ってしまった。衝動買い。

こちらは昭和50年11月15日　第22版で定価1800円。それが1500円で売られていた。初版はたぶん380円。

それにしても昭和35年から15年間で380円の本が1800円になった。高度経済成長を実感。その他衝動買いで立体幾何の本を。こちらは1000円。

「函数論」の中にgbさんが紹介した函数はあるのだろうか・・・。

久しぶりの神田を満喫。

収束の速さ比べ

gbさんからの質問３に答えることにする。

それは 　x₁=1, x_n+1=(ax_n+b)/(cx_n+d) という漸化式で,

x₁=1, x_n+1=(3x_n+4)/(2x_n+3) よりも

  √2 にもっと速く収束するものを求める、というものだった。

結果を示す。

f_n(x_n)=(ax_n+b)/(cx_n+d)

f₁(x_n)=(x_n+2)/(x_n+1)

f₂(x_n)=(3x_n+4)/(2x_n+3)

f₃(x_n)=(7_n+10)/(5x_n+7)

f₄(x_n)=(17x_n+24)/(12x_n+17)

f₅(x_n)=(41_n+58)/(29x_n+41)

f₆(x_n)=(99x_n+140)/(70x_n+99)

f₇(x_n)=(239x_n+338)/(169x_n+239)

各函数の作り方は

f₂(x_n)=f₁((f₁(x_n))=f₁((x_n+2)/(x_n+1))

f₃(x_n)=f₂((f₁(x_n))=f₂((x_n+2)/(x_n+1))

・・・・・・・・・・・・・

それぞれの収束の様子を表にすると

数は計算回数

すなわちnの値

√2 =1.414213562373095048801 で小数点以下20桁。

「小数点以下一致桁数」は x₂₀ の値。

「10桁一致」は　1.4142135623　に一致するまでのnの値

「20桁一致」は　1.414213562373095048801に一致するまでのnの値

函数	小数点以下一致桁数	10桁一致	20桁一致
(xn+2)/(xn+1)	14	14	×
(3xn+4)/(2xn+3)	30	7	14
(7xn+10)/(5xn+7)	46	5	9
(17xn+24)/(12xn+17)	61	4	7
(41xn+58)/(29xn+41)	75	3	6
(99xn+140)/(70xn+99)	92	3	5
(239xn+338)/(169xn+239)	107	2	4

取り急ぎ作成したので、数に多少のずれがあっても勘弁願いたい。

下の函数ほど収束が速いことが分かる。

各関数はf₁(x_n)=(x_n+2)/(x_n+1)から導かれるが

関数f₁の導き方については後日アップする。