EARCOME5-2

　昨日アップする予定だったのに、夕方からの交流会に参加し、帰宅が遅くなって、アップできなかった。画像入りのは後日。

　EACOMS5に参加しているが、分科会はすべて英語。みなさん良く分かっているかなと思ったら、分からないという人が多いので安心した。でも大学教授のような人たちは英語が分かるらしい。
　英語で思ったことは、英語の「方言」。シンガポールの英語は以前カセットテープで模範の英語を聞いたことがある。で、シンガポール出身の参加者が発表したとき、「同じ発音の英語」だと思った。シンガポール訛りの英語だった。
　それは子音をはっきり発音しないで、ぶつぶつと途切れる英語であった。シンガポールではこの発音で英語が通じているのだ。昔カセットを聴いたが、シンガポール訛りの英語があったということを今回知った。シンガポールでは通じるらしく、発表者はノーマルスピードであった。誰が分かるというのだろう。自覚して欲しいと思った。
　英語表現ができるためには、何が必要なのかと考えた。語彙の多さだということが分かった。今回は数学学会だから、数学の用語をしっかり使えるようにすることが大事かな。
上手に数学用語を言葉の中に散りばめることができれば、話はうまくいくようだ」と思った。

EARCOMES5

８月18日から、EARCOMES5（東アジア数学教育国際会議）という会議に参加している。会場は代々木にある国立オリンピック記念青少年総合センター。
誰でも参加できる。東アジアのあちこちから数学の先生たちがやってきた。
　8月19日は9時からなのだが、いつもの「年金生活習慣」で、早起きができず9時半に兆着。

会場。18日に撮影。18日に受付を済ませた。



19日、到着したら開会式は終わっていて、イベント
数学ネタのお笑い芸人「大輪教授」のパフォーマンスがあった。
会場は一杯で立ち見。


　休憩の後は記念講演？ドイツから来た先生の講演。会場が一杯なので別室でテレビ中継を見た。ドイツ語なまりの英語で聞き取りづらかったが、日本語字幕があるので大体の内容はつかめる。

テレビ中継。 Prof Gabriele Kaiser(University of Humburg Germany)


　この部屋は無線LANが使えて便利。このブログもそこから発信。
今日一日この会議についていけるか・・・。

数学B ベクトルの章終り

　数学Bのベクトルの章が終わった。３次元のベクトルが難しかった。何しろ高校時代には習ってなくて、大学では急にわけのわからない「ベクトル空間」を学んだから、具体性に乏しく身についてはいなかった。物理でもやれば分かったかもしれないが、数学だったから抽象的なものしかやらなかった。
　大学入試の時は浪人したので多少はかじったが、教育課程が変わったばかりだったので入試問題は簡単なのしか学習しなかった。そうして中学教師に。ベクトルの基本はほとんど勉強していなかったか。

次は数学２の一般角の三角関数をやる。

ガロアの理論のレクチャーノート

　gbさんに質問したら、ガロアの理論のレクチャーノートが手に入った。要するに授業の教科書。しかも無料。
ここで
全89ページにも及ぶもの。さっそくプリントアウトして使うことに。裏表印刷でないので、コンビニへ行って裏表コピーにして、製本しようかと思っている。一読するとガロアの理論の内容が具体的で詳しい。日本にはこうした本がないのが残念。洋書売り場へ行けば掘り出し物が見つかることもある。

　gbさんありがとう！こんなところを知っているとは・・・。きっと大学の先生でしょうね。

式による説明３

T「 5n+10が５の倍数だということを言うにはどうしたらいいのだろうか？」

S「・・・・・・・」

T「では、５つの連続した整数の和に注目してみよう。」

T「一番小さな数を1,2の他に14,21で考えて、表にすると・・・。」

 

（板書で確認）

 

	n	n+1	n+2	n+3	n+4	和
n=1	1	2	3	4	5	1+2+3+4+5
n=2	2	3	4	5	6	2+3+4+5+6
n=14	14	15	16	17	18	14+15+16+17+18
n=21	21	22	23	24	25	21+22+23+24+25

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

T「ここで、1+2+3+4+5＝10 だけど10は５の何倍？」

S「2倍」

T「他の場合もかんがえてみよう。2+3+4+5+6＝20＝５×4だね。表に書き込むと・・・。」

（板書で確認）

	n	n+1	n+2	n+3	n+4	和
n=1	1	2	3	4	5	1+2+3+4+5=15=5×3
n=2	2	3	4	5	6	2+3+4+5+6=20=5×4
n=14	14	15	16	17	18	14+15+16+17+18=80=5×16
n=21	21	22	23	24	25	21+22+23+24+25=115=5×23

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

T「５の３倍、４倍、１６倍、２３倍となっているけど、３，４，１６，２３って？」

S「あ、まん中の数」

T「そうだね。では真ん中の数を表す式は？」

S「n+2」

T「すると5n+10が５の倍数ということをはっきりさせるために、一手間かけよう。」

T「5n+10・・・・。何だろうね。」

S「あ、5(n+2)になる。」

T「そうだね。ふつうの分配法則の逆になっている。５をかっこの外にくくり出すというんだ。これでどうして5(n+2)が５の倍数といえるの？」

S「5×(n+2)で５×（真ん中の数）になっているから」

T「いいね。では、教科書の説明を読んでみよう。」

こんな風に指導した。

ABCD

　8月15日は終戦記念日ということでいろいろな番組があった。池上彰の解説による番組を見ていたら、ポツダム宣言あたありのときに、ABCDという連合国が登場。アメリカ、イギリス、中国までのABCは分かったが、Dが不明。まさかドイツではないし。オランダだった。当時オランダはインドネシアを植民地にしていたのだ。そうか、日本とは江戸時代のときのつながりだけではなかったんだ。世界に冠たるオランダがいつのまにか世界の一線から消えた。インドネシアが独立してからだろう。
　オランダ旅行のときに、もっと勉強しておけばよかった。歴史を知らなさすぎた。

お盆休み

　お盆休みになった。昨日は我が家に娘夫婦たちがやってきた。それぞれ子供を連れて・・・。いとこ同士がの孫たちが出会った。先に生まれた孫は、２歳になるが、保育園で「キラキラ星」の歌を覚えて来た。歌うようになったのだ。新幹線のおもちゃを見て「シンカンセン」と発音もする。まだ１歳の孫娘はスカート姿で、頭にピンをつけて女の子らしい格好でやって来た。自動車を「ブッブ」というようになった。この前までは「ピッピ」と言っていたのに。子供はいつのまにか育つ。
　私は２人の婿さんたちとビールの缶を空けた。結構飲んで三人とも昼寝をした。よいお盆休みだった。

式による説明２

式による説明の指導。

文字の意味を教えた。

T『違った文字は違う数を表すが、同じ数の場合もある。同じ文字は必ず同じ数を表すのが決まり。』

S『・・・』

T『だから、５つの続いた数をa, b, c, d, eと表してもいいのだけれど、a, b, c, d, e』は続いた数を表すとは限らないわけだ。」

T『a=1とするとbは2かも知れないし、3かも知れない。同じようにcが3であるとは限らない。うまく式を考えると５つの続いた数が文字で表せる。」

S『・・・』

T『では一番小さい数をnとすると、次の数はどんな式で表したらいいかな？」

S「n+1」

T『分かって来たね。では５つの続いた整数を式で表すと」

S「n, n+1, n+2, n+3, n+4」

T『その通り」

T「その５つの整数の和を表す式は？」

S「 n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)」

T「この式を計算した結果は？」

S「 5n+10」

T「さあて、この 5n+10は５の倍数になるのかな？」

 

S「なります。nに数を代入すると５の倍数になります。」

T「1.2や1.5を代入してもなる？」

S「あ、nは整数を表すので、nに1,2,3・・・を代入します。」

T「1,2,3・・・と、ずっと代入しなくては、nが５の倍数だということがいえないのかな。」

S「・・・・・・・」

T「 5n+10が５の倍数だということを言うにはどうしたらいいのだろうか？」

S「・・・・・・・」

つづく

2の立方根の連分数展開

だいぶ前に、２の立方根の連分数展開について、gbさんから質問があった。

この質問に取りかかりってみたが、そのあとの質問に関心がうつりこちらは休憩。

連分数展開するための武器は10進Basic。これでプログラムを作って、２の立方根の連分数展開の様子を調べた。

プログラムは15年ほど前に、選択数学の授業で使うために、UBASICやQuickBASICで作ったことがあったので、それを10進Basicに移植した。プログラムのファイルはハードディスクにとってあった。検索したら見つかったもの。

乞うご期待！

という記事をだいぶ前に書いた。公開せずにおいたが、そろそろ、ということで。2の立方根の連分数展開を求めるプログラムはいつになるか、未定。（もう、できているが。）

ゲッ！ダニダニ！

　汚い話しだが、我が家に夏になるとダニが発生。夜寝るとき、やけにかゆい。ダニのせいだと思う。布団を干すも効果なし。ダニとり専用のカートリッジを掃除機につけて布団を掃除。少しは効果あったかな。
　ダニは小さくて見えないというが、TVなどで放送されているのを見ると、0.4mmというのだから見えるはずと思った。ジュウタンやタタミをいくら眺めても見つからない。たまに自室で1mmほどのダニを見たことはあるのだが・・・。
　ところが昨夜のこと。

　夜中に眠れなくて起き上がり、本をさがした。丸善で買った本。寝床で読むことに。スタンドをつけてみると、裏表紙のところを体長1mmほどのダニが動いているではないか！布団のそばのタタミをみたら、１匹、２匹とダニがいた。明るいとタタミの目のなかに入り込んで、暗くなると出てくるという話しを聞いたことがある。こうしてダニを探すこと10分くらいで10匹のダニさんたちと巡り会ってしまった。もちろん指で退治はした。

　そうか、タタミからこの本に移ったのかと思い、本のあった自室へ。明かりをつけてタタミを見るが見当たらない。タタミに敷いてあったジュウタンをめくると・・・・。１匹が動いていた。いる。たしかにダニはいる。自室も掃除はしていたが、ジュウタンの下は掃除機をかけなかった。今日、念を入れて掃除機をかけた。

　ところで、目に見えない小さいダニもいるはずなのだが。この体長1mmほどのダニがわれわれの血を吸っていたのかにわかには信じられない。かゆみの犯人は目に見えない小さな侵入者ではないのかと思う。いつかきっと体長1mm未満の犯人を捜してやりたいと思う。