昨日も雨で、今日の体育祭は延期。今日、天候が回復したが校庭はぬかるんでいた。地域からの問い合わせで副校長先生が対応に忙しかった。本校は川のほとりにあり、その昔のまた昔（要するに江戸時代）は川筋だった所。堤防が出来たおかげで土地が生まれ、学校が建設されている。設立当時（昭和２２年）、校庭には池があったそうだ。水はけが悪い。隣の学校は体育祭を決行したので、地域から問い合わせがあった。体育祭は火曜日に延期。明日、明後日とお休み。明日は都大会だ。
昨日も雨で、今日の体育祭は延期。今日、天候が回復したが校庭はぬかるんでいた。地域からの問い合わせで副校長先生が対応に忙しかった。本校は川のほとりにあり、その昔のまた昔（要するに江戸時代）は川筋だった所。堤防が出来たおかげで土地が生まれ、学校が建設されている。設立当時（昭和２２年）、校庭には池があったそうだ。水はけが悪い。隣の学校は体育祭を決行したので、地域から問い合わせがあった。体育祭は火曜日に延期。明日、明後日とお休み。明日は都大会だ。
昨日は審判講習会。久しぶり。新年度１回目ということで、審判の基本から教わった。なかなかためになった。審判はプレイヤーのすきまが見える位置に動くべし。これが良かった。終わってからは、ルールブックの読み直しをした。４月からルールが変わったのだ。疲れたが、気分が良かった。
今日、体育祭の予行は雨で明日に延期。
都大会の監督会議のあと、秋葉原へ。駅近くの小さな店が並んでいる所、ラジオ会館だっけ、ラジオ何とかという、店の集合体のような所を右往左往。お目当ての部品やコード、ネジなどを買った。フューズも。全部で千円以内で済んだ。
学校に戻って、早速レピーターの接触不良のジャックの所にもうひとつジャックをつけた。半田付けで。最後に放送室でテスト。うまくいった。接触不良はない。
でも、前の設定でやっても接触不良は起こらなかったのが不満。よけいな仕事をしたかも。
都大会の監督会議のあと、秋葉原へ。駅近くの小さな店が並んでいる所、ラジオ会館だっけ、ラジオ何とかという、店の集合体のような所を右往左往。お目当ての部品やコード、ネジなどを買った。フューズも。全部で千円以内で済んだ。
学校に戻って、早速レピーターの接触不良のジャックの所にもうひとつジャックをつけた。半田付けで。最後に放送室でテスト。うまくいった。接触不良はない。
でも、前の設定でやっても接触不良は起こらなかったのが不満。よけいな仕事をしたかも。
コメントが届いたので、お答えします。このレピーターは４年前に使ったあとは、校舎の立て替え、移転により２年間は体育祭で使わず、昨年久しぶりに使いました。昨年は偶然調子が良かったのです。この機械は地域の町会の運動会にも使われていたのです。
良く見ると、卒業記念品でした。学校予算で正式に買わなきゃだめですね。今日、秋葉原に行きます。雨で予行は微妙。
良く見ると、卒業記念品でした。学校予算で正式に買わなきゃだめですね。今日、秋葉原に行きます。雨で予行は微妙。
放送不良の原因が分かった。今の学校に着任した１年目、予行まで順調だった放送が本番で突然ダウン。原因は不明だった。あれから４年。今やっと分かった。原因はレピーターの出力ジャックの接触不良。それに加えて、昨年の新校舎移行で放送設備が全く変わり、その仕組みがよく分からなかったために、よけいなスイッチをオンにしていた。
放送設備は２階だけでなく４階にもある。４階は「視聴覚準備室」。これがコンピューターで動く優れものなのだが、使い方がさっぱり分からない上に、スイッチをオンにして、２階の放送設備のじゃまをする設定をしてしまったのだ。今日業者さんから説明をうけてやっと分かった。
業者さんが帰ったあと、放送を試したところうまく行かない。２階の放送室へいってみると、またフューズが飛んでいた。こんどは設定の仕方を聞いたので余裕。戻って、再び放送を試すとうまく行ったので、今度は接触不良をさがしたみた。そして分かったのが、レピーターの出力ジャックだったわけ。ここまで４年かかった。明日の予行には何とかなりそうだ。ひとまずほっとした。
明日は午後都大会の監督会議があるので、帰りに秋葉原によって、コードや部品を手に入れて、接触不良の対策を立てることにする。
放送設備は２階だけでなく４階にもある。４階は「視聴覚準備室」。これがコンピューターで動く優れものなのだが、使い方がさっぱり分からない上に、スイッチをオンにして、２階の放送設備のじゃまをする設定をしてしまったのだ。今日業者さんから説明をうけてやっと分かった。
業者さんが帰ったあと、放送を試したところうまく行かない。２階の放送室へいってみると、またフューズが飛んでいた。こんどは設定の仕方を聞いたので余裕。戻って、再び放送を試すとうまく行ったので、今度は接触不良をさがしたみた。そして分かったのが、レピーターの出力ジャックだったわけ。ここまで４年かかった。明日の予行には何とかなりそうだ。ひとまずほっとした。
明日は午後都大会の監督会議があるので、帰りに秋葉原によって、コードや部品を手に入れて、接触不良の対策を立てることにする。
今日は全校練習があった。放送を当日と同じ設定にしてやってみたら、音が小さい。レピーター（放送用のアンプ）から出力をつないでいるのだが、アンプの出力をあげると音は大きくなっても、音が歪む。２階に放送室があって、そこの放送機を調べたら大きな音が出るように設定でき、音もきれいになった。「やれやれ、やったね」と思って、午前中の全体練習は終わった。
ところが午後になって、同じつなぎ方をしたところ、さっぱり音が出ない。また２階に上がって放送機を確認していたところ、突然鳴り出した。よしっ、と思い下に行ってレピーターを確認した。ところが、またもや音が鳴らなくなってしまった。また２階の放送機を確認した。今度は大変。ピーピー音がして、赤いランプが点滅。なんと「ＳＰ短絡」だって。校庭のスピーカに異常があるらしい。慌てて、事務室に行き、業者の電話番号を聞いて連絡をしたら、フューズが飛んでいるらしい。明日来てもらうことになった。赤いランプはつきっぱなしで、戻らない。
思い切って、放送機のフューズのある箇所を探した。パネルを開けたら、あった。校庭は１９番のスピーカー。案の定、フューズは飛んでいた。使ってない回路のフューズと取り替えてみてもまだ赤いランプがついたまま。放送機の動作を設定するパネルがあったので、細かいボタンを操作したら、赤いランプが消えた。校庭にも音が流れるようになった。
やっと正常になったので、レピーターの動作を確認したが、まだ動かなかった。レピーターを分解してみたり、戻してみたり、いろいろやった結果、原因は「接触不良」と分かった。アンプに異常はない。あとは接触不良との戦いだ。やー、放送係は疲れる・・・。
明日、業者に来てもらい、詳しい説明を受ける。接触不良の対策も聞くつもり。
ところが午後になって、同じつなぎ方をしたところ、さっぱり音が出ない。また２階に上がって放送機を確認していたところ、突然鳴り出した。よしっ、と思い下に行ってレピーターを確認した。ところが、またもや音が鳴らなくなってしまった。また２階の放送機を確認した。今度は大変。ピーピー音がして、赤いランプが点滅。なんと「ＳＰ短絡」だって。校庭のスピーカに異常があるらしい。慌てて、事務室に行き、業者の電話番号を聞いて連絡をしたら、フューズが飛んでいるらしい。明日来てもらうことになった。赤いランプはつきっぱなしで、戻らない。
思い切って、放送機のフューズのある箇所を探した。パネルを開けたら、あった。校庭は１９番のスピーカー。案の定、フューズは飛んでいた。使ってない回路のフューズと取り替えてみてもまだ赤いランプがついたまま。放送機の動作を設定するパネルがあったので、細かいボタンを操作したら、赤いランプが消えた。校庭にも音が流れるようになった。
やっと正常になったので、レピーターの動作を確認したが、まだ動かなかった。レピーターを分解してみたり、戻してみたり、いろいろやった結果、原因は「接触不良」と分かった。アンプに異常はない。あとは接触不良との戦いだ。やー、放送係は疲れる・・・。
明日、業者に来てもらい、詳しい説明を受ける。接触不良の対策も聞くつもり。
昨日は越谷湯元温泉「らぽーれ」に行った。ここはかつてスーパー銭湯で、温泉ではなかったはずなのだが、いつのまにか温泉が出るようになったようだ。
その昔４０代の頃、飲んで酔っぱらったあげく、ここに夜中の３時までいたことがある。夫婦げんかにならなかったのが不思議だった。久しぶりに行ってみたら、ずいぶんと小規模な感じがした。あとから春日部温泉ができたからだと思う。ここはスーパー銭湯のはしりだった。とりあえず温泉やサウナをたっぷり楽しんできた。
実は昨日は給料日。給料日ぐらいぜいたくをしたいものだと、「らぽーれ」に行くと決めた。ところが、給料を銀行からおろしてみると、どうも少ない、おかしい。どうやら３月は年度末手当、４月には交通費が出ていたので気づかなかったらしい。携帯電話代とインターネット接続（ＡＤＳＬ）代が足りない。出ないのだ。給料明細を昨年分から調べてみたら、なんと１月から１００００円以上も減っている。大変だ。せちがらい世の中になったものである。かみさんに泣きつくしかない。いまポケットに１０００円しかない。トホホである。
その昔４０代の頃、飲んで酔っぱらったあげく、ここに夜中の３時までいたことがある。夫婦げんかにならなかったのが不思議だった。久しぶりに行ってみたら、ずいぶんと小規模な感じがした。あとから春日部温泉ができたからだと思う。ここはスーパー銭湯のはしりだった。とりあえず温泉やサウナをたっぷり楽しんできた。
実は昨日は給料日。給料日ぐらいぜいたくをしたいものだと、「らぽーれ」に行くと決めた。ところが、給料を銀行からおろしてみると、どうも少ない、おかしい。どうやら３月は年度末手当、４月には交通費が出ていたので気づかなかったらしい。携帯電話代とインターネット接続（ＡＤＳＬ）代が足りない。出ないのだ。給料明細を昨年分から調べてみたら、なんと１月から１００００円以上も減っている。大変だ。せちがらい世の中になったものである。かみさんに泣きつくしかない。いまポケットに１０００円しかない。トホホである。
地蔵菩薩さんの選択用テキスト(P.35)のアイデアを使うと、ルート２がExcelで計算出来ます。（ここへとぶには２次無理数の連分数展開から行って下さい。リンクを張ってみましたがエラーになるので）
x=ルート2と置けば、両辺を２乗して
x^2=2からx^2-1=1 （x^2はxの２乗を表します）
(x-1)(x+1)=1により
x-1=1/(x+1)がえられます。
これよりx=1+1/(x+1)となるので、これをExcelのセルに入れてコピーします
つまり
セル A1=1 実は１でなくともよい。とりあえず１
セル A2=1+1/(A1+1)
セル A2をA3にコピーし、以下コピーを繰り返すと、セルA10くらいで1.4142あたりの数値が得られます。
あらためてセルA1の数値を色々変えてみても、1.4142あたりに収束します。
パソコンの授業で使えそうですね。高校数学で学ぶ数列の漸化式にあたると思います。
x=ルート2と置けば、両辺を２乗して
x^2=2からx^2-1=1 （x^2はxの２乗を表します）
(x-1)(x+1)=1により
x-1=1/(x+1)がえられます。
これよりx=1+1/(x+1)となるので、これをExcelのセルに入れてコピーします
つまり
セル A1=1 実は１でなくともよい。とりあえず１
セル A2=1+1/(A1+1)
セル A2をA3にコピーし、以下コピーを繰り返すと、セルA10くらいで1.4142あたりの数値が得られます。
あらためてセルA1の数値を色々変えてみても、1.4142あたりに収束します。
パソコンの授業で使えそうですね。高校数学で学ぶ数列の漸化式にあたると思います。
無理数が循環連分数になるというのは、大変おもしろい結果だと思いました。あのやっかいな無理数が連分数では循環するのですから。
循環連分数になるのは２次無理数（平方根など、２次方程式から得られる数）だけだそうです。ここら辺の事情は、「ガロワと方程式」（草場公邦著朝倉書店すうがくぶっくす）にあります。
循環連分数になるのは整係数２次方程式の根（私は"解"より"根"という用語が好きです）に限る。（同書P.24～）
この本はかなり前（’９１年）に読みましたが、途中で挫折。とうとうガロワ理論を理解するところまでは行きませんでした。退職したらまたゆっくり読み直そうかと思っています。この本からはいろいろなことを学びました。選択数学にちょうど良い話題が得られる本だと思います。
循環連分数になるのは２次無理数（平方根など、２次方程式から得られる数）だけだそうです。ここら辺の事情は、「ガロワと方程式」（草場公邦著朝倉書店すうがくぶっくす）にあります。
循環連分数になるのは整係数２次方程式の根（私は"解"より"根"という用語が好きです）に限る。（同書P.24～）
この本はかなり前（’９１年）に読みましたが、途中で挫折。とうとうガロワ理論を理解するところまでは行きませんでした。退職したらまたゆっくり読み直そうかと思っています。この本からはいろいろなことを学びました。選択数学にちょうど良い話題が得られる本だと思います。
２次無理数を連分数展開するときに、コンピューターの助けを借りて、展開します。これについて’９５年にUBASICを使って、いろいろな２次無理数の連分数展開を出力させたことがあります。そのときのノートが残っていました。
当時はPC-9801VMかPC-9801RXでしたか・・・。ドットプリンターで出力していました。UBASICに附属していたプログラムCONFRA.UBを改良して、ルート１から連続的に連分数展開ができるようにしていました。今回、先日のプログラムを同じように改良して１から１００までの２次無理数（要するにルート１からルート１００まで）の連分数展開を出してみました。
これだけ計算結果があると、おもしろい事がわかります。この解説は後ほどにしますので、一つ結果を見ながら考えてみて下さい。
記号 2[2 4] などの意味は「２次無理数の連分数展開」のブログに解説してあります。
ｍ，ｎ＝1,100
1 1 の２乗です。
2 1 [ 2 ]
3 1 [ 1 2 ]
4 2 の２乗です。
5 2 [ 4 ]
6 2 [ 2 4 ]
7 2 [ 1 1 1 4 ]
8 2 [ 1 4 ]
9 3 の２乗です。
10 3 [ 6 ]
11 3 [ 3 6 ]
12 3 [ 2 6 ]
13 3 [ 1 1 1 1 6 ]
14 3 [ 1 2 1 6 ]
15 3 [ 1 6 ]
16 4 の２乗です。
17 4 [ 8 ]
18 4 [ 4 8 ]
19 4 [ 2 1 3 1 2 8 ]
20 4 [ 2 8 ]
21 4 [ 1 1 2 1 1 8 ]
22 4 [ 1 2 4 2 1 8 ]
23 4 [ 1 3 1 8 ]
24 4 [ 1 8 ]
25 5 の２乗です。
26 5 [ 10 ]
27 5 [ 5 10 ]
28 5 [ 3 2 3 10 ]
29 5 [ 2 1 1 2 10 ]
30 5 [ 2 10 ]
31 5 [ 1 1 3 5 3 1 1 10 ]
32 5 [ 1 1 1 10 ]
33 5 [ 1 2 1 10 ]
34 5 [ 1 4 1 10 ]
35 5 [ 1 10 ]
36 6 の２乗です。
37 6 [ 12 ]
38 6 [ 6 12 ]
39 6 [ 4 12 ]
40 6 [ 3 12 ]
41 6 [ 2 2 12 ]
42 6 [ 2 12 ]
43 6 [ 1 1 3 1 5 1 3 1 1 12 ]
44 6 [ 1 1 1 2 1 1 1 12 ]
45 6 [ 1 2 2 2 1 12 ]
46 6 [ 1 3 1 1 2 6 2 1 1 3 1 12 ]
47 6 [ 1 5 1 12 ]
48 6 [ 1 12 ]
49 7 の２乗です。
50 7 [ 14 ]
51 7 [ 7 14 ]
52 7 [ 4 1 2 1 4 14 ]
53 7 [ 3 1 1 3 14 ]
54 7 [ 2 1 6 1 2 14 ]
55 7 [ 2 2 2 14 ]
56 7 [ 2 14 ]
57 7 [ 1 1 4 1 1 14 ]
58 7 [ 1 1 1 1 1 1 14 ]
59 7 [ 1 2 7 2 1 14 ]
60 7 [ 1 2 1 14 ]
61 7 [ 1 4 3 1 2 2 1 3 4 1 14 ]
62 7 [ 1 6 1 14 ]
63 7 [ 1 14 ]
64 8 の２乗です。
65 8 [ 16 ]
66 8 [ 8 16 ]
67 8 [ 5 2 1 1 7 1 1 2 5 16 ]
68 8 [ 4 16 ]
69 8 [ 3 3 1 4 1 3 3 16 ]
70 8 [ 2 1 2 1 2 16 ]
71 8 [ 2 2 1 7 1 2 2 16 ]
72 8 [ 2 16 ]
73 8 [ 1 1 5 5 1 1 16 ]
74 8 [ 1 1 1 1 16 ]
75 8 [ 1 1 1 16 ]
76 8 [ 1 2 1 1 5 4 5 1 1 2 1 16 ]
77 8 [ 1 3 2 3 1 16 ]
78 8 [ 1 4 1 16 ]
79 8 [ 1 7 1 16 ]
80 8 [ 1 16 ]
81 9 の２乗です。
82 9 [ 18 ]
83 9 [ 9 18 ]
84 9 [ 6 18 ]
85 9 [ 4 1 1 4 18 ]
86 9 [ 3 1 1 1 8 1 1 1 3 18 ]
87 9 [ 3 18 ]
88 9 [ 2 1 1 1 2 18 ]
89 9 [ 2 3 3 2 18 ]
90 9 [ 2 18 ]
91 9 [ 1 1 5 1 5 1 1 18 ]
92 9 [ 1 1 2 4 2 1 1 18 ]
93 9 [ 1 1 1 4 6 4 1 1 1 18 ]
94 9 [ 1 2 3 1 1 5 1 8 1 5 1 1 3 2 1 18 ]
95 9 [ 1 2 1 18 ]
96 9 [ 1 3 1 18 ]
97 9 [ 1 5 1 1 1 1 1 1 5 1 18 ]
98 9 [ 1 8 1 18 ]
99 9 [ 1 18 ]
100 10 の２乗です。
当時はPC-9801VMかPC-9801RXでしたか・・・。ドットプリンターで出力していました。UBASICに附属していたプログラムCONFRA.UBを改良して、ルート１から連続的に連分数展開ができるようにしていました。今回、先日のプログラムを同じように改良して１から１００までの２次無理数（要するにルート１からルート１００まで）の連分数展開を出してみました。
これだけ計算結果があると、おもしろい事がわかります。この解説は後ほどにしますので、一つ結果を見ながら考えてみて下さい。
記号 2[2 4] などの意味は「２次無理数の連分数展開」のブログに解説してあります。
ｍ，ｎ＝1,100
1 1 の２乗です。
2 1 [ 2 ]
3 1 [ 1 2 ]
4 2 の２乗です。
5 2 [ 4 ]
6 2 [ 2 4 ]
7 2 [ 1 1 1 4 ]
8 2 [ 1 4 ]
9 3 の２乗です。
10 3 [ 6 ]
11 3 [ 3 6 ]
12 3 [ 2 6 ]
13 3 [ 1 1 1 1 6 ]
14 3 [ 1 2 1 6 ]
15 3 [ 1 6 ]
16 4 の２乗です。
17 4 [ 8 ]
18 4 [ 4 8 ]
19 4 [ 2 1 3 1 2 8 ]
20 4 [ 2 8 ]
21 4 [ 1 1 2 1 1 8 ]
22 4 [ 1 2 4 2 1 8 ]
23 4 [ 1 3 1 8 ]
24 4 [ 1 8 ]
25 5 の２乗です。
26 5 [ 10 ]
27 5 [ 5 10 ]
28 5 [ 3 2 3 10 ]
29 5 [ 2 1 1 2 10 ]
30 5 [ 2 10 ]
31 5 [ 1 1 3 5 3 1 1 10 ]
32 5 [ 1 1 1 10 ]
33 5 [ 1 2 1 10 ]
34 5 [ 1 4 1 10 ]
35 5 [ 1 10 ]
36 6 の２乗です。
37 6 [ 12 ]
38 6 [ 6 12 ]
39 6 [ 4 12 ]
40 6 [ 3 12 ]
41 6 [ 2 2 12 ]
42 6 [ 2 12 ]
43 6 [ 1 1 3 1 5 1 3 1 1 12 ]
44 6 [ 1 1 1 2 1 1 1 12 ]
45 6 [ 1 2 2 2 1 12 ]
46 6 [ 1 3 1 1 2 6 2 1 1 3 1 12 ]
47 6 [ 1 5 1 12 ]
48 6 [ 1 12 ]
49 7 の２乗です。
50 7 [ 14 ]
51 7 [ 7 14 ]
52 7 [ 4 1 2 1 4 14 ]
53 7 [ 3 1 1 3 14 ]
54 7 [ 2 1 6 1 2 14 ]
55 7 [ 2 2 2 14 ]
56 7 [ 2 14 ]
57 7 [ 1 1 4 1 1 14 ]
58 7 [ 1 1 1 1 1 1 14 ]
59 7 [ 1 2 7 2 1 14 ]
60 7 [ 1 2 1 14 ]
61 7 [ 1 4 3 1 2 2 1 3 4 1 14 ]
62 7 [ 1 6 1 14 ]
63 7 [ 1 14 ]
64 8 の２乗です。
65 8 [ 16 ]
66 8 [ 8 16 ]
67 8 [ 5 2 1 1 7 1 1 2 5 16 ]
68 8 [ 4 16 ]
69 8 [ 3 3 1 4 1 3 3 16 ]
70 8 [ 2 1 2 1 2 16 ]
71 8 [ 2 2 1 7 1 2 2 16 ]
72 8 [ 2 16 ]
73 8 [ 1 1 5 5 1 1 16 ]
74 8 [ 1 1 1 1 16 ]
75 8 [ 1 1 1 16 ]
76 8 [ 1 2 1 1 5 4 5 1 1 2 1 16 ]
77 8 [ 1 3 2 3 1 16 ]
78 8 [ 1 4 1 16 ]
79 8 [ 1 7 1 16 ]
80 8 [ 1 16 ]
81 9 の２乗です。
82 9 [ 18 ]
83 9 [ 9 18 ]
84 9 [ 6 18 ]
85 9 [ 4 1 1 4 18 ]
86 9 [ 3 1 1 1 8 1 1 1 3 18 ]
87 9 [ 3 18 ]
88 9 [ 2 1 1 1 2 18 ]
89 9 [ 2 3 3 2 18 ]
90 9 [ 2 18 ]
91 9 [ 1 1 5 1 5 1 1 18 ]
92 9 [ 1 1 2 4 2 1 1 18 ]
93 9 [ 1 1 1 4 6 4 1 1 1 18 ]
94 9 [ 1 2 3 1 1 5 1 8 1 5 1 1 3 2 1 18 ]
95 9 [ 1 2 1 18 ]
96 9 [ 1 3 1 18 ]
97 9 [ 1 5 1 1 1 1 1 1 5 1 18 ]
98 9 [ 1 8 1 18 ]
99 9 [ 1 18 ]
100 10 の２乗です。
