イタリア旅行のアップ

イタリア旅行のアップをしているが、まだ２日目の午前。画像をアップすることに時間がかかる。画像をアップしてから記事を書く。なかなか旅行記は大変だ。旅行業者からのしおりには、旅行中のことをいろいろ書き留めてあるので、これを参考にしながら記事書きをしている。もう２週間近くたっているので、忘れてしまったが、それで画像や動画を見ているとなつかしく思い出される。

図書館でイタリアのビデオを借りて見ている。行く前と行った後では印象が違う。広場のシーンを見ても、行く前は単なるシーンだったが、今では、写っているシーンの背後、つまりカメラマンの真うしろも思い出され、シーンに奥行きが感じられる。
世界遺産であるから、ビデオが１０年前のものであっても、あたりの様子は今とほとんど変わらないのがいい。若いうちに行っておいたら、もっともっといろいろなことに興味を持ったにちがいない。

イタリア旅行２日目（午後）

ヴェローナ到着4:45頃。夏時間のため、まだ夕方ではない。
街の城壁。

城壁全体


町の様子


コロッセオが見える。コンサートなどで使われるという。


ジュリエットの家へ団体行動。



途中、広場のそばで解散。広場から見える鐘楼？


広場には市場がある。わが奥様はここで買い物に夢中。集合時間が迫るのに。早くジュリエットの家を見ようよ。


ジュリエットの家。パンフや旅の本で見た通り。


ジュリエットの像。右胸に触ると幸せな恋ができたり、幸福になるという。女房も触った。私も抵抗があったが触った。固かった（笑）。


ヴェローナの案内図


集合地点に戻る。前に見たコロッセオ。


バスまで徒歩で。城壁沿いに歩く。


城壁には所々に門がある。


川。ヴェローナの川だったか、フィレンツェの川だったか・・・。17時台に撮影したのでたぶんヴェローナの川。


ホテルについた。ポッピホテル。楽天のサイトになかったので、ネットで探すのに苦労した。ネットで見たのと同じホテルが見えたときは感動。

まずは部屋でくつろぐ


ここはポッピホテル。楽天のサイトにないホテルで、皆からの評判は良くなかった。そのわけは・・・。
ホテルの夕食。ここではビールを注文。



デザートがこんな具合に皿にのったまま出された。めいめいで取って食べろというわけ。


それぞれのナイフで皮を剥く。ナイフが良く切れず、剥きにくかった。私は洋ナシを選んだ。


２日目が終わった。

イタリア旅行２日目 10月14日（木）

10月14日（木）

朝食はだいたいバイキング方式。


ホテル


まずは世界遺産ダヴィンチのダヴィンチの「最後の晩餐」のあるサンタ・マリア・デッレ・グラツィエ教会付属修道院へ。

この教会は第２次世界大戦で連合国の爆撃で一部が破壊され修復。「最後の晩餐」は奇跡的に助かったそうだ。
最後の晩餐がある食堂へは、左の方から別の入り口が用意されていた。

現地ガイドの方。日本語で案内してくれた。


見学は予約制。１団体25人。25人が１室に入ると後ろのドアが閉まり、前のドアが開く。これを２回、３回繰り返して、壁画のある食堂へ入る。
外気を遮断するためだそうだ。

食堂内は撮影禁止。しばらく現場の雰囲気を堪能し、見学を終え、同じように１室ずつを通り、外へ。
外に出ると、教会の前には路面電車が通る。


ミラノの町並み。


まずはスフォルチェスコ城


城の正面の噴水と衛兵


ミラノのシンボル。針と糸のモニュメント

ビットリオ・エマヌエレ２世ガレリア。

きれいなアーケード街である。商店街となっており、有名ブランドの本店がある。

アーケードを出た所で左側にドゥオモが見えた。大きさに圧倒された。

ドゥオモを見学。

ドゥオモはエレベーターで屋根の上に上れる。８ユーロだったか・・・。そのくらい。

イタリア土産ショップ

高かったし、まずは様子見で何も買わず。ここはトイレ休憩地。

土産ショップの外の道路。びっしり路上駐車する車の列。イタリア特有の風景。車のバンパーがぶつかっても気にしないのがイタリア人とか。

昼食

途中土産物店へ寄って

ロメオとジュリエットで有名なヴェローナへ。

つづく

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郵便局

郵便局のコピーサービスを知っていますか？

郵便局のコピーはコンビニの半分、つまり１枚５円でできる。近くの郵便局にコピーサービスがあれば大いに利用した方がよい。なにせ安いし、お得感がある。お囃子の譜を作っているが、五線紙はパソコンで作って、郵便局でたくさんコピーして使っている。もちろん、出来た譜もコピーするのは郵便局がやすいよ。

夢の島公園

　夢の島公園で行われているイベントに行って来た。囲碁将棋のコーナーがお目当てだった。６戦して２勝４敗。２勝できたからいいか・・・。


変な建物があったので入ってみた。


　なんとそこは第五福竜丸が展示してあった。そういえば夢の島に第五福竜丸がおいてあることは聞いていたが、どこにあるのか分からなかった。
夢の島公園には何度か行ったことがある。バスケットの春休み合宿をしている中学校があったので、そこへ合同練習に行ったりした。

入り口には千羽鶴


第五福竜丸。結構大きい。木造船である。


甲板を見学。


後部のスクリュー。方向舵が木製だった。


　何度かこの公園には来たのだが、見逃していた。船の博物館みたいに、外から船体が見えるのかと思ったら、屋内に展示されたいたのだ。
こちらは水爆実験で被害に遭ったと聞く。

広島へ行ってみたくなった。

奥様は旅行

今朝早く、女房が大阪方面に旅立った。愛知の親戚と名古屋で落ち合い、近鉄で大阪まで行って、難波で大阪の親戚と落ち合うのだそうだ。昨日から連絡を取っていた。ネットで難波駅を調べてあげた。さて、無事に２人の親戚に落ち合えるのか・・・。携帯を持っているのだが、使い方を良く知らない。２時頃携帯に連絡を入れたが、留守番電話になっていた。携帯の動作をこっちでもっと良く確認しておけばよかったか・・・。自宅に連絡がないところを見ると、多分無事に会えたのだろう。

１日中、パソコン三昧。ネットのゲームをしていた。あまりいい生活ではないなー。

四段コース、トホホ

11月号の結果。今回はオランダ旅行の影響か・・・。全問不正解0点。
２ヶ月連続１問正解だったのに・・・。いつになったら四段コース合格するのか。トホホである。

四段コース第７回目は０点。

１回　５月号　１問正解　　　500点
２回　６月号　全問不正解　　　0点
３回　７月号　１問正解　　　500点
４回　８月号　全問不正解　　　0点
５回　９月号　１問正解　　　500点
６回 10月号　１問正解　　　500点

７回11月号　全問不正解　　　0点

今回も締め切り間際。しっかり頑張るしかありません。

規則性の問題４

夏の講習会を手伝ったとき。
確か大阪府の問題だったかとおもう。
===================================
nが自然数のとき、n<√a < n+2 を満たす自然数aの個数を
nの式で表せ。
===================================

n=1 のとき　1< √a <3　だから 1＜a＜9より、a=2,3,4,5,6,7,8でaの個数は8-1=7 

n=2 のとき　2< √a <4　だから 4＜a＜16より、a=5,6,......,15でaの個数は15-4=11 

n=3 のとき　3< √a <5　だから 9＜a＜25より、a=10,11,.....,24でaの個数は24-9=15 

n=4 のとき　4< √a <6　だから 16＜a＜36より、a=17,18,...,35でaの個数は35-16=19 

n=5 のとき　5< √a <7　だから 25＜a＜49より、a=26,....,48でaの個数は48-25=23

・・・・・・・

階差をとれば、4だから、０次式で、求める式は１次関数。

求める個数をmとすれば、m=an+b

階差4ということは、１次関数の変化の割合が4だから、a=4

したがって、m=4n+b

あとは、たとえば、n=3のとき、m=15であるから、代入して

15=12+b よりb=3

m=4n+3が得られる。

実際の解き方は

n<√a < n+2　であるから、n²＜a＜(n+2)²

で、aの個数は{(n+2)²-1}-n²=4n+3

三角関数の公式

数学IIIの積分のところで、三角関数の公式を使う場面がたびたび出てくる。とくに三角関数の積を和に直す公式はよく使われる。
私は、受験時代この公式を暗記することなく、いつも試験場で導いては使っていたが、今思うと受験では暗記した方が良かったと思う。
受験時代はsinとcosの加法定理から導いたが、sinの加法定理だけで導けることを紹介する。

規則性の問題３

　規則性の問題は、数が規則に従って並んでいて、n番目の数をnを使った式で表せというのがほとんど。
　で答えになるnについての式は、nの１次式かせいぜい２次式どまり。
そこで、どうしても解けないときは、いきなりnの２次式だと思って

n番目の数mを表す式を　

とおいてしまう。

あとはn, mを代入して、a, b, cを求めれば良い。

やってみよう。
例えば　1,3,5,7,9では
n=1のときm=1 であるから、 1=a+b+c 　　 　(1)
n=2のときm=3 であるから、3=4a+2b+c　　 (2)
n=3のときm=5 であるから、5=9a+3b+c　　 (3)

３元連立方程式である。
(2)　　 4a+2b+c=3
(1)　　 a+b+c=1　　　で、(2)-(1)から 3a+b=2　　 (4)

(3)　　 9a+3b+c=5
(2)　　4a+2b+c=3 で、(3)-(2)から 5a+b=2　　　　(5)

(5)-(4) から　a=0
これから、　b=2, また、c=-1

したがって、m=2n-1

mがnの２次式でなくて、１次式になっていても、

とおけば、結果が出てしまう。

高校入試では、３次式はほとんど出さないから、これで十分なのだ。

これのおもしろい応用例があった。夏の講習会を手伝ったときだ。
つづく