あまり建前のようなことをここで述べてもしょうがないので、ここでは「何をすれば成績が伸びるか」という点に絞って述べていきたいと思います。
何をすれば成績が伸びるか、これは「伸ばしたい単元の問題をひたすら解く」に尽きます。
一般的に学校の授業は「公式や定理の証明」に多く時間を割き、練習問題を解くのは宿題や自主的な学習に任されることが多いです。
これらの証明は大事なことであるし、このような授業をせざるを得ない学校の先生方の事情も十分に理解してはいます。
しかし、このような形で数学の学習を進めていくと往々にして「この公式の証明がわからない、どうしよう」と詰まってしまい、そこから何もできなくなってしまいそこで学習終了、そして何もやっていないわけであるから当然成績も悪い、という事態になってしまいます。
なので、学習においてはまず「公式、定理の証明」は脇に置いておき、ひたすらそれら公式を用いて問題を解くことに習熟することを目指すことが大切です。
そして、十分にそれらが使いこなせるようになったと判断してから、改めて公式や定理の証明に目を通すとよいでしょう。
きっとその頃には、公式を使いこなせる分、頭の出来がよくなっているので、公式の証明も理解できるようになっているでしょう。
数学の公式の証明というのは往々にして非常に困難であることが多い（東京大学が某年度に出題した「加法定理（高校数学Ⅱ必修の公式）を証明しろ」という問題は正答率が２割程度だったそうである）ので、このような勉強法が有効です。
