数学攻略のヒント

今回は、主として高校生に向けた数学の学習＆攻略法について、これらを指導している講師からメッセージの形でお伝えします。




【数学Ⅰ】



因数分解は、まずは公式を覚えましょう。これが無くては始まりません。

問題をパッと見て、公式に当てはまらないものについては、視野を広くしてちょっと頭を使い、式を変形すれば大体の問題は公式が使えるようになる筈です。

数学が苦手という人の多くは、この時点で戦闘意欲を失ってしまいがちです。

しかし、それでも公式が当てはまらないような難しい問題もあるかもしれません。

それでも、問題のパターンがある程度決まっていますので、平素から取り組む演習量を多くして解法自体を覚えてしまうと楽です。

また、二次関数は、グラフを実際に書いて問題を解くと問題の間違いに気付きやすいでしょう。

最大値、最小値の問題は、グラフを書かないとかなりミスが多くなりがちです。絶対値が問題に出てきたら必ず場合分けを考えます。

基本的なことですが、面倒な計算が出てくる事も多いので、正確な計算力も必要ですよね。しっかり練習量をこなしましょう。


三角比はそんなに難しいところではないと思いますが、数Ⅱで三角関数がありますので、しっかりと理解しておくと2年生になってからが楽ですね。

非常に良く使う30°、45°、60°の三角比は覚えなくても問題はありませんが、覚えておけばかなり計算が速くなりますので、ここで覚えてしまったほうが後の為にもよいと思います。

問題のパターンも多くはありませんので、問題集を一通りこなしておけば大丈夫だと思います。




【数学A】

集合、順列、組合せは、自分でミスをしていることになかなか気付きにくいので、少し複雑なものは、必ず図を書いて考えるくせをつけましょう。

そうすることでイメージがしやすくなります。問題文を正確に読み取り、正確な式をたてるためにも図が役に立つと思います。

あとは順列、組合せは使い分けをしっかり出来るようにすること。

そうでないとどちらを使えばいいかわからなくなり、かなりミスが多くなってしまいます。

このあたりの理屈をよく認識してください。確率は順列、組合せがしっかりと理解できていて、「少なくとも」などの表現に気をつければ、そこまで苦戦しないはずです。

平面図形は、証明がメインになってきます。

まずは定理を正確に覚えること。そうしないと実際に問題で使えるようになりません。

あとは基本問題で基礎を作り、多くのパターンの問題を解いて応用力をつけていくことが重要で、ここがよく理解できていないと、初見の問題を解くのは難しいところです。





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続・ケータイ有害論

前回、子供にケータイを持たせることの有害性について書きました。
それは、もっぱら学習塾の中におけるケータイのあり方という意味で書いたものなので、その他の場面でそのまま適用すべき話では勿論ありません。

しかし、それでも敢えて言わせてもらえば、子供にケータイを持たせることのメリットがどれだけのものであるのか、私には理解できませんし、そういう意味ではやはりデメリットの方が大きいと思います。

私には、ケータイの使用料(機器代金や通信料など)が企業努力や企業間競争の結果、かつてに比べて劇的に安くなったことが、こと子供を取り巻く環境にとってはマイナスでしかなかったという確信を持っています。

塾に通ってくる子供の中には、健気にも(それを健気と見るべきかどうかはこの際別ですが)中学生の今は親の考え方でケータイを持たせてくれない、と言って、それを受け止めている子供たちがいます。

そういう子達の多くは、高校入試が終わって、首尾よく志望校に合格したら、そこで初めてケータイを買ってもらえるんだ、といって、その日を楽しみにしています。

受験とケータイとを結びつけるやり方が必ずしもよいとも思えませんが、それでも受験生の間はそれを持たせないという方針を子供にも受け入れさせることは、そうではないケースに比べれば素晴らしいことだと思います。

いまどき、誰でも持っているものなら、いつまでもお預けしておくというのは、やはり無理もあるでしょう。

せめて条件を付けて持たせる、或いは、何かとセットした上で維持することを認め、それが果たせなかったら取り上げるくらいの姿勢はあってもしかるべきだと思います。




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改めて「ケータイ有害論」

学習塾の集まりなどでよく聞く話の中に、生徒のケータイマナーがあります。

学校へのケータイ持込は禁止しているところが多いものの、塾への持込はそこまで徹底してはいないのが現状で、例えば夜遅くに授業が終わってカラケータイで家に連絡して迎えに来てもらうために必要という意見も有ります。

しかし、ＡＣＳではタッチメールで生徒の入退室時には自動的に登録先（通常は保護者）に連絡メールが届くようになっていますし、そもそもレギュラー授業の時間は毎週変わることはないのですから、終了時刻にあわせて迎えに来てもらうのに必ず必要なツールというわけでもありませんよね。

ケータイは、少なくとも塾の中においては99パーセント有害です。

ケータイは、生徒の集中力を削ぎます。

辞書機能などにこれを用いる生徒もいますが、肝心の辞書すらまともに使いこなせないのに、こんなやり方でカンニングめいたことをしては駄目です。

そもそもケータイを見せ合って喜んでいる時点で、それは塾の中でするべき行為ではありません。

それに、この「勉強するには不要な道具」は、習慣性或いは依存性があって、それは特に自立心のない生徒の方により悪影響を及ぼします。

よく「うちの子、ちっとも勉強しなくて決まっているんです」などと言われる保護者の方がいますが、表でならともかく、塾にまでそれを持たせて（塾にそれが不要である理由は上に書いた通りです）子どもを甘やかせておきながら「勉強しない」というのは矛盾した話だと思いませんか？

以上、多少キツイ言葉ですが、それはその分だけこの道具が子どもたちの勉強機会を蝕んでいるのだという危機感から書きました。




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輝く言葉

下手な大人が百万言費やして勉強しろ勉強しろと子供の尻を叩くよりも遥かに説得力のある、サッカーの本田選手の言葉。

「思ったほどは嬉しくなかったです。目標はもっと先にあります」

言わずと知れた、デンマーク戦の後のインタビューでの発言です。

生徒たちの中には、口に出してはっきりとは言わないし、うまく表現できるだけの言葉数も持ち合わせていないのですが、それでも、彼らが発散する雰囲気のようなものからは、「一時の結果がどんなに素晴らしくとも、決してそれで満足しきってはいけないんだ」という大切なものが～核心といってもよいですが～、昨日あたりはずいぶん感じられました。

別に、サッカー選手に「子供たちへの教育的効果」を期待はしませんが、それでも一流選手の行動の裏づけが伴った言葉の一つからは、見事な輝きのある示唆が与えられたと思います。


本田選手は素晴らしい！

そして、色々と逆風に晒されてきながらも前進し続けて、とうとうここまで来た監督コーチ以下全選手も。



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講師変更制度につきまして

ＡＳＣでは、個別指導スタイルにはありがちな「講師と生徒との相性相違」によるトラブルに備え、そうした問題が生じた場合の対処法として、講師の変更制度を用意しています。

塾としては、生徒がまさに今必要としている授業の内容を考えて最適な講師を投入して授業に当たっていますが、人間対人間であれば、そういうものとは違った部分でのすれ違いが生じることはままあるものです。

その場合に、生徒或いは保護者の方からの申告があれば、事前の策としての講師変更を実行するものですが、しかし、これは一定の条件があって、たとえばいまどきの子供がよく言う「キモイ」などといった多分に個人的・わがままな部類の申し出である場合にはお断りすることもあります。

学習塾は、たとえそれが必要な場合であっても、いわゆる生活全般の指導を行う場所ではなく、あくまで学習指導を通じて近未来の成績向上と志望校合格を目指す場所です。

従って、私たちは常にそういう視点から有用と判断して採用し、研修を施した講師を実際の授業に投入していますので、ここは実利を優先した考え方を生徒自身にも受け入れて頂くことは最低限必要な事と考えます。

逆に言えば、指導法に問題があると認定した場合、或いは一定期間の授業の後のテストなどで明らかな点数や成績アップの跡が見られない場合には、お申し出によってすぐに講師変更をして現状打開を致します。




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夏期講習につきまして

夏期講習の案内を先日ここで致しましたが、それについて何通かご質問のメールを頂きました。

Ｑ）ＡＣＳの夏期講習の目標（ターゲットは何ですか？）

Ａ）対受験生では、

①受験に必要且つこれまでの単元の中で積み残してきた苦手単元の克服
②学校の９月以降の学習単元から、同じく受験に必要且つ苦手となりそうな単元の先取り学習

受験生以外の学年は、前学年までの単元を含み、これまで積み残してきた苦手教科・苦手単元の克服

をメインにした短期集中講座となります。

Ｑ）費用はどのくらいになりますか？

Ａ）学年と受講されるコマ数によって異なります。詳しいことは個別にメールまたはお電話にてお問い合わせください。　尚、６月中に夏期講習をご予約いただいた方につきましては、お申し込みコマ数に応じて総費用から割引させて頂きます。

Ｑ）講習時間は何時から何時までですか？
Ａ）日曜を除く毎朝９時から夕方４時までです（１２時から１３時は昼休み）。


尚、さらに詳しくは近々折込チラシにてお知らせいたしますので宜しくお願い申し上げます。



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テストへの臨み方

テストについて考えました。

ある生徒に、「先生、テストって何なの？テストの何をどのように考えたらいの？」と他是寝られたことがきっかけです。

テストには、その種類ごとの目的があって、単純に他人との違いを比べるためのものもあれば、個人お学習到達度を確認するためのもの、日常の学習の成果を小刻みに確認するものなど、数えたら結構な数になるでしょう。

ここでは、それを数えるのではなく、テストを受けるに際しての心構えについて書きます。

■対計画

次のテストではこれこれの点数を取るんだという計画を事前に出して、実施のテスト結果と照らし合わせること。

■対前回

　前回のテストに比べてどれだけ伸びたか（或いは伸びなかったか）を意識して受ける。

■対　他人

　他の受験者の結果と比べて自分の結果がどうであったかを確認すること。



大体、このようなポイントを意識して準備をした上で臨むことが、結果的に引き締まったテストになるのではないでしょうか。



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勉強は、「形から入る」。

「形から入る」という言葉があります。

春、新入社員に施す研修などでは、あまり小難しい理屈で攻めないで、まずは礼儀作法などといった動作や姿勢などの面において外形的なものから教え込むという方法です。

私も大学を卒業して入った会社では、お辞儀の仕方や挨拶の時の声の出し方、相手の目の見方、名詞の差し出し方や受け取り方、電話の架け方や受け方、ビジネス文書の書き方や送り方などといった、仕事に直結する一連のマナーを一定期間に集中して叩きこまれました。

これは、子供達に勉強をさせる場合にそのまま応用できます。

よく、こんなことを言う保護者の方がいます。

「点数を取れる所だけ、それだけを教えて下さい」

そんなものある筈ないじゃないですよね。
そんなインスタントな勉強で点数が取れるなら誰でもそうしています。

もっといえば、たとえ点数を取れることを目標にするにしても、それが総てであってはいけないと思います。

例えば、ある塾では基礎的学力をつけ、これをレベルアップさせるのではなく、年がら年中ひたすら過去問を解き続けて試験に慣れさせることをベースに学習計画を進行させていますが、それはそれで試験前という限定された条件下における一方法ではあっても、決してそれ以上のものではないように私には思えます。




脱線しました。

いずれにしても、目先の点を取りにいくことを目標にするにせよ、もっと長いスパンでの学力向上を目指すにせよ、最初の段階、或いはある程度の段階までは、外形的な枠組みをしっかりと固定した中で量的な勉強時間を確保することが絶対に必要です。

良し悪しは別として、校則の厳しい私立の学校などで見られる様々な縛り（と読んでよいかどうか分かりませんが）も、この見方からすると、充分理に適ったやり方であると思います。




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ああ勘違い

殆どの公立中学校では現在二期制をとっていますので、先週くらいには終了した前期中間試験の次の試験というと、夏休み明け、９月初旬になります。

ところで、夏休み前には、学校で生徒と先生の二者面談または保護者を交えた三者面談が行われます。

これで思い出すことがあります。

去年、複数の受験生が、この面談の場で次のようなことを先生から言われました。


「前期中間テストでは頑張ったね。この調子で頑張れば、前期の成績で、●●は３から４になるよとか


これでいい気になってしまった子もいて、そういう子は「そうか、この調子でいけば成績が上がるんだ」

などという部分だけをピックアップしてしまい、それからはあまり塾の先生の言うことを聞こうとしなくなりました。

塾の先生は、「学校の先生があなたに言ったことの意味を間違って解釈しないように。『この調子でいけば』というのは、決して『今のやり方のままでいけば』という意味ではないんだよ」

ところが、一度先生の言葉の意味を自己流に解釈してしまった本人にとっては、塾の先生の言葉はむしろ「自分を正し評価してくれない発言」に聞こえたらしく、「いいにいいの」などと言う始末で、すっかりふやけモードになってしまいました。

それは行動にもはっきりと現れて、夏休み明けにはすぐに試験が待っているというのに、そして、自身が受験生であるというのに、「今日は花火大会に行くから」とか、「今日はお祭りがあるから」などと言っては塾の授業を休みました。

勿論、そういうふらついたところのない生徒も多く居て、彼ら・彼女らはこの間もしっかりと腰を落ち着けて「今やるべきこと」を粛々とやっていましたので、その差は歴然で、そういう状態で迎えた前期末試験の結果が残酷なまでの差を浮き彫りにしました。


このときになって初めて塾の先生の忠告の意味を悟った本人でしたが、時すでに遅しとはまさにこのことで、中学３年生のたった３回の定期テストのうちの貴重な１回をこうしてしくじってしまったという、これは紛れも無い実話です。



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夏期講習の意味について

先日ここでお知らせしました夏期講習は、朝９時から夕方４時まで、日曜を除く毎日開講致します。

開始日は７月２０日予定ですが、在籍生で来年受験を向かえる生徒の皆さんは原則全員受講して頂くのが通例となっております。

この夏の期間を最大限有効活用することが、そのまま受験を成功に導く道へと繋がっています。

但し、例外もあり、今日はそれについて触れておきます。

夏期講習の趣旨を理解したつもりで受講しても、仏作って魂入れずの状態では、いたずらに時間だけが過ぎてしまうことになって、思うような結果は付いて来ません。

どういう臨み方がそうかというと、保護者の方の意欲だけが先行して、肝心の生徒はただそれに引きずられて受講しているというような、いわば受身の形での受講です。

受験に臨むということは、子ども自身にとっても人生の中での大きなイベントである筈です。

そこには、なぜ自分は受験するのか、それを成功させる為に今何を求められているのかを十分に考え、納得しておくことが必要です。

夏期講習で必要な勉強をすることは、今そこで求められていることの中でもかなりのウェイトを占める重要な要素ですから、親に指示されたからこれを受講する、というような姿勢では足りないわけです。

ＡＣＳでは、夏期講習をお申し込みいただく際、このあたりについて時間をかけた意思疎通と認識の徹底を図り、その上で初めて実際の講義に入って行きます。




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個別と一斉の併用授業とは

長く学習塾をやっていて思うことは、私たちのような個別指導型の塾と、反対に一斉授業形式の集団塾との、果たしてどちらが子供たちに対してより適しているか、そのあたりの判定です。

ある生徒に対しては、個別スタイルがマッチしていて、子供たちが思う存分ここから知識を吸収していますが、他方、このスタイルよりは、多少授業の密度が薄くなろうとも、他の子との競争意識を刺激して進める授業の方が適しているケースもあります。

そこで、私たちは皆さんからの入会に関するお問い合わせを頂いた時は、そのお子さんの個性や、或いは授業料などを個別と集団との違いの観点から分けてご説明致しております。

私たちの拠って立つ基盤から申し上げれば、多くの場合において個別指導スタイルの方が、より中身濃い学習が出来ると考えておりますが、時には個別にこだわらない形での授業が効果を生むこともあります。

ＡＣＳでは、土曜講座や季節講習などで、一斉講習を編成しております。

土曜講座は原則受験生対象の講義ですが、季節講習などでは、受験生以外の少人数制授業を行って、必ずしも個別式ではない形も採用して学習の効果を挙げています。





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自分から踏み出すこと

この時期になるとようやく受験生たちの口から具体的な志望校の名前が挙がって来ます。


それでも、こうして具体的な学校の名を挙げ、それへの道を探って行こうという姿勢を持つことは十分に意味のあることです。

中には結構難易度の高い学校もあって、そこへの進学を本当に希望するのなら、今の勉強ではその質も量も全く足りないという例も少なくありませんが、今ならそれも軌道修正が可能でしょう。

肝心なことは、口で言っているだけでは何の具体性も無く、従ってそれは単なる願望でしかないということを早く悟ることです。

実際、そう言って注意を促したい生徒もいます。

大抵は「そうは言っても、あれもやりたい。これもやりたい。だから時間が無い」などといった言い訳をそこで聞くことが多いのですが、それは誰もが一緒。

一日早くその言い訳から脱却した人がその分だけ先へ行ってしまうわけで、自ら気づき、自ら足を踏み出さない限り、何も進展しないことをとにかく早く悟ってほしいと思う日々です。




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高校受験のための模擬試験

今週土曜日に、中３生対象の高校合格判定模試を実施いたします。

定期テストが終わったばかりで少し疲れているかもしれないところですが、この模試で受験生の皆さんの現在の学習到達度が分かりますし、何の単元の学力が足りないか、逆に言えば、何をどう伸ばしていくべきかが明確になります。

同時に、具体的な高校名を記入して提出することで、各校別の現時点での合否判定が出されます。

夏期講習を含め、来春の入試に向けてのより具体的な戦術が動き出します。

塾生は必須ですが、塾外生も受けることが出来ますので、是非チャレンジしてください。






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努力と結果の関係とは

テスト結果が思わしくないからといって、頭ごなしに叱るのは得策ではありません。

生徒は、たとえ大人から見て幼く映ろうとも、それなりの理屈は持っているものです。

ですから、自分ではこれくらい頑張ったのに、たまたま結果が親の期待通りではなかったからといって頭ごなしに叱られた（と感じる）のでは、これはたまらない、と思うものです。

で、こういう時、教室ではひとつの指針として、こんな風に言って聞かせることがあります。

「全力で努力した結果なら、たとえそれが満足のいくものでなかったとしても、頭から叱られることはないよ。ただし、それに相応しい努力もせずに、結果を残せないなどと言うなら、そんな言い訳を聞くことはできないよ」

殆どの子は、ここでじっと胸に手を当てて、それまでの努力の有無や、その密度を省みて真摯な態度を見せます。

 私たち大人は、払った努力は正しく評価してあげなければなりません。

その上で、得られた結果（点数や成績）を改めて評価するのであれば、大抵の子供たちは物事の本質をちゃんと見極めてくれるものです。

 

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テスト直後だからこそ

定期テストが終わると、多くの生徒達の気持ちの中に緩みが生じます。

気持ちは分からないではありませんが、仮にみんながそうだからといって、それを自分の緩みの免罪符にしていたのでは、いつまでたっても現状からの飛躍はできませんよね。

学校生活において、友達というのは決して敵ではありませんが、しかし、現実に目を向ければ、たとえば入試などではそんなことも言ってはいられないわけです。

今の中学校では、昔のような相対評価ではなく、建前としてはがんばったらがんばっただけ認めてくれる絶対評価になっています。ですから、定期テストではひたすら自分の点数を気にして励めば、それはそれでよいでしょう。

このあたりのことは、冷静に、そして正確に捉えておいた方がよいと思います。

つまり、好むと好まざるとにかかわらず、今置かれている状況というのは、自分自身の成績を求めることイコール他人との競争であるということです。

そういうときに、たった一つのテストが終わったからといって３かも四日も、あるいは１週間かそれ以上かの時間を緩んだままにすごしてしまうこと、これは停滞ではなく、むしろ後退に近いと言ってよいかもしれません。

定期テストが終わった今こそ、歯を食いしばってもう一歩がんばるときです。




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