生徒は育つ

　初心者の１年生女子。今日見るとドリブルが速く上手くなっている。生徒は育つものだなと思った。ほめた。人数が少なくてゲームはやっと女子同士の２対３、足を負傷していた２年一人が復活。１年３人対２年の試合をした。特に練習していないのにパスもできるしゲームになっている。やはりフットワークや走らせることで基礎体力がついているせいかと思った。人数が少なくても何とか部活にできそうだ。頑張ろう。

１次関数の授業で

この記事一度消えました。で、再挑戦。おっとその前に「下書き」で投稿しておきましょう。一度投稿するとEsc押しても消えません。

章の問題にこんなのがあった。

「次の条件をみたす１次関数を求めなさい。
x=5のときy=3で、xが5だけ増加すると、yは2だけ増加する。」

通常この問題はy=ax+bとおくよりもまず「xが5だけ増加すると、yは2だけ増加する。」ということからa=2/5を求めて、式の形をy=2/5 x + b
としてから、x=5,y=3を代入する。

　私はふと、「この問題はy=ax+bとおくよりもまず・・・」を嫌った。
この問題はひねってあることが今分かった。

例題や問いの段階では普通は「xが5だけ増加すると、yは2だけ増加し、x=5のときy=3である。」と提示される場合が多い。章の問題になると条件が逆に提示してある。Ｔ社の教科書はここがにくい。

１次関数を求めるのだから、まずy=ax+bだろう。ここから始めた方が統一性がある。そう思って、「勝手に」、「１次関数なんだからy=ax+bだよね」とやった。
ここで、「どうしたらいいの？」と発問すると塾通いの生徒達が「通常」のやりかたを発言する。「勝手に」が良かったのかどうか・・・。

「x=5のとき、y=3であるから、代入して3=5a+b」
「これではa,bが求められないよ。どうする？」

私の期待は「a=2/5と求められるから、代入してbが求まる」だった。
ところが「xに5をたす」と来た。「え？何でたすの？割るんじゃないの？」
とっさに分かった。

「x=5のとき、y=3である」
「xが5だけ増加すると、yは2だけ増加する」

x=5+5=10だとするとy=3+2=5
すなわちx=10のときy=5がわかりy=ax+bに代入して、5=10a+b
これと3=5a+bからa=2/5, b=1

答　y=2/5 x+1

この問題にこんな別解があったなんて。「３０何年も数学教えておきながら・・・」
ブログを書いてあらためて、問題がひねってあることが分かった。
数学教育は奥が深い。

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ご注意！編集中にEscキーを押すと、あら不思議、記事が消えます。いままで苦労した記事がパーになることが分かりました。そういえば誤入力、誤編集でEscキーを押したことがあったっけ・・・。これから用心しましょう。ただし一度投稿した記事は消えません。下書きだとどうかな？