正多面体の種類

　正多面体が５種類しかないことは、古代ギリシャ時代から知られ、興味がもたれていた。

　ユークリッドの著名な書物『原論』でも取り扱われている。ケプラーは惑星の配置を正多面体の調和として捉えようとした。

　正多面体は、正４面体、正６面体、正８面体、正１２面体、正２０面体の５種類である。

　正２０面体は、各面に一桁の数を２回ずつ配置し、乱数を発生させるサイコロに用いられる。

　なぜ正多面体は５種類しかないか、その証明はさほど難しくないから、挑戦してみてください。解答例は後日。