ふるさとダービー＆第一部定理二一証明

　天候にはあまり恵まれなかった今回の函館でのふるさとダービーは，予定通りに今日，決勝が行われました。
　号砲で飛び出したのは村上選手と望月選手。内枠を利して村上選手の方がSを取り，そのまま前受け。中団が山崎選手で後方が佐々木選手。残り2周のホームで上昇した佐々木選手が前を抑えると，山崎選手がこのラインを追うように上昇，バックでは村上選手に蓋をするような形から，打鐘を迎えて発進。前で構えていた佐々木選手も合わせて出ましたが，山崎選手のスピードが勝り，ホームでは叩いてこのラインが出きりました。村上選手はバックから巻き返していったのですが，3番手で一杯。結局，山崎ラインでの決着となり，逃げ切った山崎選手が優勝。マークの佐藤選手が2着で3着も3番手の望月選手でした。
　優勝した福島の山崎芳仁選手は1月の競輪祭に続き今年2度目のビッグ優勝。4月には川崎記念を勝っていて，グレードレースはそれ以来。昨日の準決勝，今日の決勝と同じようなレースで勝っていて，相手が違っても同じように勝てるというのは強さの証明。大ギアはこのような展開になったとき，末の威力を発揮するようです。今年の競輪界は東の山崎，西の小嶋を軸に推移していきそうです。

　明日から王位戦七番勝負第四局。羽生善治王位がタイに追いつくか，深浦康市八段が王手を掛けるか，シリーズの行方を左右する大きな一番です。

　第一部定理二一と第一部定理二二は，同じ方法によって証明することが可能です。スピノザもそのために第一部定理二二の方は証明Demonstratioを省略していますので，ここでは僕も第一部定理二一の方だけを証明することにします。なお，この定理Propositioは，直接無限様態が無限infinitumでありかつ永遠aeterunusであるということを意味していますが，現在の目的に合わせ，ここでは無限であるということだけを詳しく証明します。
　まず，神Deusのある属性attributumAがあり，このAのうちにXという様態modiがあるとして，このXが有限finitumであると仮定してみます。すると，第一部定義二によって，同じAの属性のほかのものによって限定されるということになります。ほかのものである以上，これを限定するのは，AのうちにあるXではなくて，Aのうちにあるほかのもの，たとえばAのうちにあるYであるということになります。
　実はこれだけでこの定理は証明されています。なぜなら，この仮定においては，Xをそのうちに含まないようなA，たとえばAのうちにあるYがあるということになるからです。どういうことかというと，ここで属性Aと仮定されている属性は無限ですから，もしもその絶対的本性を原因としてXが生じるのであれば，Aある限りXはそのうちにあるでしょう。ところがこの仮定にはXを含まないようなAの存在が必要とされます。よってこの仮定は不条理である，つまり，もしもXがAの絶対的本性を原因として生じるのであれば，Xは有限であることができない，すなわち無限であるということになるのです。
　Xが永遠であるということについても，ここでは詳しく証明しませんが，ほぼ同様の仕方で証明することが可能です。