大学数学～それってそもそも何なの？

大学に入ると、高校とは違った数学が出てきます。

理系の学部ではもちろん、
心理学や経済学、政治学などで論文を書こうとしても
しばしば数学が必要になります

今回は大学の一年生で出てくる数学について、
一番最初に躓きがちな
「それってそもそも何なの？」
という疑問点をざっくり解説したいと思います。

「ざっくりわかりやすく」に照準を当てているので、
些か科学的厳密性を欠くことをご了承ください。


●線形代数
行列やベクトルです。

私のときには高校数学が、
「数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、A、B、C」に分類されていて、
「行列」は数学Cにおまけくさ～く出てきただけでした。

ですから「行列？　それ、いらなくね？」
などと思ってしまう人も少なくないと思います。

しかし、もし行列がなかったら、この文明社会はあり得ません。
身の回りの便利な物すべてが姿を消すことでしょう。

この世のさまざまな現象をベクトル空間に
抽象化して落とし込むことで、様々な分析を行います。

●複素関数
研究や論文で使ったことがないので、
詳しいところは正直わかりません。

関数f(z)に複素数zを入れると、
複素数f(z)が返ってくる関数のことです。

流体力学などの理論物理でよく使います。

●フーリエ級数
波動の解析に使います。

複雑怪奇な波であっても
単純な波の組み合わせで表現できるのです。
奇天烈な波を簡単な波に分解するテクニックです。

原子物理学や素粒子論、量子力学などで深く関わるでしょう。

●偏微分
１つの文字についてのみ微分（他は定数とみなす）するテクニック。

ヒトは多次元空間をイメージしにくいので、
（４次元空間以上をイメージできる人は激レアです）
次元を一つずつ片づけていくと考えるとよいかもしれません。

●テーラー展開
複雑な関数を扱いやすい関数へと近似する。
関数を多項式に変換し、計算を容易にするテクニック。

●マクローリン展開
x=0のまわりでテイラー展開すること。


※ちなみに、計算ミス魔の人にグッドニュース✨です！
大学生以上は、電卓やコンピューターの使用が解禁されます。

手計算をしていたら一生かかっても終わらないようなものが
ざらに出てくるようになるためです。

時にはスーパーコンピュータで何兆年もかかる計算と
付き合う羽目になる人もいるかもしれません。