数学で遊ぼう

ちょっと浮世離れした『数学遊び』のネタを提供します。

●不思議なはなし1

数学では「0で割ってはいけない」という常識がある。
だから当然、

7÷0＝解なし

となるのだが、では次の場合はどうだろうか？

0÷0＝？

０で割ってはいけないのだから、やっぱり解なしじゃね？
と思うかもしれないが、「0を割る場合」のみ
少し話が違ってくる。

割り算というのは、言い換えると、
（割る数）に何をかけると（割られる数）になるか？
ということ。

0に何をかけると7になるか　→　そんな数は存在しない

でも
0に何をかけると0になるか　→　すべての数

だから
0÷0＝不定（解が無限にある）
となってしまうのだ。

※大学入試の数学でも、分子が0でない限り、
分母が0になる可能性をまず否定しよう。
特に難関大学では、
「分母が0になる可能性を消さないなんて数学をわかっていない」
と、部分点すらもらえないこともあるらしい。


●不思議なはなし２

0.99999……＝1　であると言うと、
「そんなバカな」と思うことだろう。

1/9＝0.11111……　

であるが、両辺を9倍すると

9/9＝1＝0.99999……

となってしまうのだ。

数学では常識に反する計算結果が出ることが珍しくないが、
数学的に示されたことは、50年後くらいに物理的に証明される、
というのがこれまでの科学史の流れである。

数学的には４次元空間には「物質は存在できない」はず。
（私の計算が間違っていなければの話だが）
いったいどんな世界か想像もできないのだが、はたして……。

※４次元空間では、電子、陽子、中性子からなる原子でなく、
まったく別の素粒子からなる世界が広がっていると思われる。

霊の存在を証明したい笑

さきほどtwitter（現X）でもツイートしたけれど、
研究者的な仕事として、
「霊の存在を証明すること」を生涯かけてやりたい。

私自身は霊感はほとんどなく、幽霊を見たことがない。

ただ量子力学や嘘とは思えない体験談等から、
「死後の世界」はほぼ間違いなく存在すると考えている。

例：量子もつれ、二重スリット実験、量子テレポーテーションなど

見たことがないものでも、
スマホやＴＶの電波は確実に存在しているから、
「見たことがあるか否か」は存在有無の根拠とはなるまい。

「存在を証明」って難しいから、
「存在しないと矛盾が生じる」という背理法でいくかな……。

まあ分業の時代だから、
私の脳裏にあるもやもやっとしたアイデアだけでも残して、
あとのまとめは、数学や理論物理が得意な人に託す、
その段階に達するだけでも十分だと思っている。


もっとはっきり言ってしまうと、
あまり好きでない某研究者が唯物論者であることから、
その反発心もあったりします笑

【厳しい現実】人間に地球は必要だが、地球に人間はいらない

一昔前に比べると、「人間の身勝手」を
反省する思想がだいぶ弱くなったと感じないだろうか。


嘗てクマが暴れれば、
「人間がクマの棲み処を奪い続けてきたからだ」
「人間がクマを威嚇し続けてきたからだ」
と自らの行いを省みたものだし、
天変地異が起これば、
「地球が怒っている」と身を引き締めたものである。


昨今はそんな論調はほぼ耳にすることがなく、
大した罪悪感を覚えることもなく
太陽光パネルや伐採などで自然環境を破壊し続けている

人口爆発で、地球人口が80億人に達するともいうのに、
少子化している自国にしか目が行かずに
産め、産め、言っている国もある。


日本の宗教観には、もちろん変なものも多いが、
アニミズム的、ゆるい神道的な宗教観は好きだった。

このまま調子に乗って経済至上主義を盲信して
地球環境を破壊し続けると、
とんでもないことが起こってしまう気がする……。

量子力学でオカルトを否定してみたまえ

前回の記事で、ちょっと重い生と死の話を書いた。

そこで「死を肯定的に捉えること」を推奨したけれど、
では「死後の世界」は存在するのか？

このネタも、これまでも何回か書いてきたが、
私はほぼ確実に存在すると思う。
またそのように信じて生きた方がよい。

はっきり言ってしまえば、
量子力学や相対性理論まで視野を広げれば、
オカルトや心霊現象のほとんどが「あり得る」と思えてくる


オカルト・心霊否定派に根拠を聞くと、
古典物理学（ニュートン力学、高校までの物理）でしか
考察していないものばかりだ。

古典物理学でオカルトを否定されても、
「そんなん当たり前じゃん。
確証バイアスだらけの理論をドヤ顔で語られても……」
と、ひじょ～～～に冷めた気持ちになってしまうのだ。

※量子力学までは絶対にマスターしているだろう
スティーヴン・ホーキング博士が
著書『ビッグ・クエスチョン』の中で、
死後の世界の存在を否定していたが、正直納得できなかった。

そして、死後の世界を信じて生きた方がよい理由だが、
死が怖いばかりでなく、死が愉しみになるからである。

仮に死後の世界が存在しなかったならば、
がっかりする主体すらもないのだから心配は無用笑


どこかに量子力学まで踏まえて、一般向けにわかりやすく、
オカルトや心霊を否定している人、いないかな～

衝撃的な理論～科学で頭をくらくらさせてみよう

衝撃的な理論を知った。

現代物理では、頭がクラクラするような理論が多いが、
この理論も「常識」をいとも簡単に破壊してくれる。

皆さんは、この宇宙に電子は何個くらいあると思いますか？

水素原子には1個、酸素原子には８個含まれていて……
その原子が無数に存在するのだから、
1兆個？　1極個？　いやいや無量大数個？？

それがなんと、１個しか存在しないという仮説があるのだ。
（単一電子宇宙仮説）

正常な思考回路であれば
「いやいや、おかしいっしょ。
現に酸素原子に8個もあるじゃないか」
と思うことだろう。

だがもし、
「電子が時空を自由に動ける存在」だとしたら？？……。


たとえば、２時間前にタイムスリップすると、
２時間前の「私」と、タイムスリップした「私」の2人になる。

この2人で４時間前に行けば、
4時間前の「私」、2時間前の「私」、タイムスリップした「私」
の３人になる。

こうして、時間軸を自由に動けることで、
同時刻に１つの物をたくさん出現させることが可能になるのだ。

電子も1個しかないのに、このように時空を移動しまくることで
あらゆる瞬間瞬間で
無限に近い数存在するように見えているのではないか、と。

長くなるので省略するが、もちろん根拠もいくつかある。
（ぜひ考えてみましょう～）


ここから先は、哲学、宗教、都市伝説めいた話になるが、
ヒトも、実はこの地球に1人しか存在しない説もある。

私一人が、いろいろな時代、性別、人種、地域に
生まれ変わりを繰り返しているというのだ。

この理屈だと、このブログの読者の皆さまも、
過去または未来の「私」ということになる。

さらに大谷翔平もモーツアルトも金正恩も
過去、もしくは未来に
私が経験する人生ということになろう。

※別のヒトに生まれ変わるときには、
以前の記憶は思い出せなくなる。

「すべての人は私」という考え方は平和にもつながり、
仏教における「ワンネス」ともつながる。

【10cmの津波で騒がなくても？】風浪と土用波と津波

※つっこみどころはあると思いますが、
ざっくり、端的に要点だけ書きました。


8日、日向灘を震源とするＭ7.1の地震が発生、
それに伴い、各地で津波が観測された。

「10cm、20cmの津波でそんなに騒がなくても……」
という指摘があるかもしれないが、
津波は一般の波（風浪）とは
まったくの別物と考えるべきである。

10cmの津波に飲まれれば、多くの人は倒されてしまうし、
1ｍ以上の津波に飲まれれば、まず助かるまい。



上の図のように、津波と一般の波では、
「波長」がまったく異なるのである。
一般の波では数ｍ、長くても100ｍ以下が多いが、
津波では数km～数百kmと桁違い。

よって波のエネルギーも桁違いなのだ。

なお、うねり（土用波）はお盆を過ぎて、
遠洋に台風があるときなどに出現する。

風浪にうねりが入ると、足を引っ張られるような
奇妙な感触を覚えることがあるといい、
しばしば水難事故につながる。

「お盆に海に入ってはいけない」という言い伝えは、
実は正鵠を射ているのである。

【中学・高校化学】塩コレクション【混ぜて楽しい】

酸性のものとアルカリ性（塩基性）のものを混ぜると、
水と塩（えん）ができます。

理屈さえ理解すれば、何と何を混ぜると
どんな塩ができるのか、容易に導くことができます。



しかし、個人的には性質も知らないものは
親しみも湧きにくい。

そこで代表的な（中学レベルの）塩の性質を
下の表にまとめてみました。
私も見たことがない物質がけっこうあります。

おおまかな傾向として
硝酸塩は爆薬、バリウム塩は有毒、
酢酸塩は匂うことがわかります。

代表的な実験が、
怖～い塩酸（強酸）と、怖～い水酸化ナトリウム（強アルカリ）
を混ぜると塩化ナトリウム（食塩）ができるというもの。

食塩ができた証拠に、舐めて見せる教員が昔からいるが、
これには賛否両論ある。
混ぜ方が足りなくて
水酸化ナトリウムが残っていたりすると極めて危険だからだ。

ちなみに、私は舐めたことがあります笑

ウイルス学入門

2024年現在の生物学では、ウイルスは生物ではないとしている。

・細胞膜をもつ
・自力で生殖能力を持つ
・DNAとRNAをもつ
↑これらの条件を満たしていないからである。

ではウイルスとは何なのか？

なんともはがゆい言い方ではあるが、
「生物と非生物の中間的な存在」というのが定義なのだ……。

ふと、「ウイルスって地球に何種類くらい存在するのだろう？」
という疑問が湧いた。
素朴な疑問ではあるが、意外に回答を聞いたことがない。

とりあえずGoogle先生に聞いてみても
なかなか明確な回答が得られない。
定義などのややこしい問題もあり、
よくわかっていないのではないか？

代わりにわかった情報は、人体には約380兆個のウイルスが
生息（？）しているということだ。

もちろん、ほとんどのウイルスは特に悪さをしないが、
体調を崩すと悪玉化したりもする。

また人体に感染することで、細胞内にある種のDNAを残して、
生物的な進化に繋がる可能性も秘めている。

ウイルスには、エンベロープと呼ばれる、
脂質性のカプセルを持っているものと、
エンベロープを持たず、カプシドというタンパク質の殻
のみでできているものに大きく二分される。

エンベロープを持つもの（コロナウイルス、インフルエンザウイルスなど）
は、アルコールや除菌剤に弱く、エタノールで駆除できるが、
ノンエンベロープのもの（ノロウイルスやアデノウイルスなど）は
エタノールなどが効かず、駆除が難しい。

チンパンジーの呪い？

我々は正確に言えば、
『動物界・脊索動物門・哺乳綱・霊長目・ヒト科・ヒト属・ヒト』
宇宙人に自己紹介するときにはこう言えばよいだろう

つまり和名が『ヒト』、
学名が『Homo sapiens（ホモ・サピエンス）』である

ヒト属には、他に北京原人やネアンデルタール人がいるが
すべて絶滅していて、現存するのはヒトだけとされている

ヒト科の他の動物としては、
チンパンジー、オランウータン、ゴリラ、ボノボがいる

ヒトがチンパンジーやボノボと枝分かれしたのが
約600万年程前と言われている

ところでヒト科の動物たち、けっこう性格が明確に異なる

チンパンジー：極めて狂暴
オランウータン：温厚で孤独好き
ゴリラ：温厚で平和的
ボノボ：温厚で社交的
ヒト：？

イメージとは異なり、ゴリラなどはかなり温厚で
いわゆるドラミングも威嚇ではなく、
「ケンカは辞めようぜ」という意味ではないかと言われ出した

ある動物園で、幼児がゴリラの柵の中に転落したところ、
ゴリラが寄ってきて抱きかかえ、無事を確認したうえで
親に返したというエピソードもある

その点、チンパンジーは粗暴さが目立ち、
いじめ、レイプ、子殺し、獲物をわざと弄んで苦痛を与える……
などの行動をしばしば取る

「子殺し」で狙われるのはオスが多く、
出生時はオス：メス＝1：1なのに
成獣ではオス：メス＝1：2になるのは
子どものうちに殺されてしまうオスが多いからとする説がある

ところで、ヒトと最もDNAが近いのがチンパンジー
DNAの95～99％はヒトとチンパンジー間で同じらしい

人間社会が殺伐としていて、戦争や犯罪が絶えないのも
こうした「チンパンジー似」に由来しているのかもしれない

ボノボやゴリラに似ていれば
きっと、もっとまともな世界を創れたはずだろうに…… 

ロボットやＡＩの意外な可能性

飲食店に入ると、ロボットが
料理やおしぼりなどを持ってくることが
最近急に増えてきた🤖。

特に擬人化されておらず
デザインも凝ってないロボットが多いけれど、
なんとなくほっこりして
「ありがとう、おつかれさん！」と言いたくなる。

小さな子どもや小動物などに対して抱くのと
似た感触を醸し出すのである。
これはロボット化、ＡＩ化の思わぬ副産物かもしれぬ……。

ロボットが接客することで、
人間が行うよりもサービス業でのクレームが減る。
従業員がストレスフリーになるのはもちろんだが、
顧客満足度すらも上がる気がするのだ。

日常や仕事のストレスは、ほぼ100パー「対人間」で生じる。
もちろん、ＰＣなりＡＩなり機械なりが
思い通りに動かなくてイラっとすることはあっても、
人間関係のストレスの比ではない。

身も蓋もない言い方をしてしまえば、
「人間」という存在自体が、他の「人間」をイラつかせるのだ笑。

最近聞いた例だと、1円玉10枚払ったら店員から
「細かいのは困るんですよね」と言われた（イラッ）。
だけどＡＩなら黙って数えるだろう、という例。

人間が相手だと、不機嫌な表情で接客されたり、
返事をしなかったりすれば不快感を覚えるが、
ＡＩならそんなふうには感じないだろう。

※プログラムすれば、確実に返事をするようにもできる。

ＡＩは面倒な仕事を人間がしなくてよくしてくれるばかりか、
労働というものをノンストレスにしてくれるかもしれない。

そんな可能性を感じている。