高度に数学的な問題。

　先日読んだ『夜中に犬に起こった奇妙な事件』という作品の主人公は数学の得意な自閉症の少年という設定なので、所々で数学的蘊蓄が披露されています。
　その蘊蓄のほとんどは高度に専門的過ぎて自分にはチンプンカンプンなのですが、一つだけ紹介します。
　非常に難しい問題ですが、答えは二つに一つなので、みなさんも是非考えてみて下さい。

Ｑ．あなたがテレビのゲーム番組に出るとする。このゲーム番組の目的は賞品の車を当てることだ。
　ゲーム番組の司会者はあなたに三つの扉を見せる。司会者はこの三つの扉のうち一つのうしろに車があり、残りの二つの扉のうしろにはヤギがいるという。
　あなたは扉を一つ選ぶけれど、それは開けてもらえない。それから司会者はあなたが選ばなかった扉の一つを開けてヤギを見せる（なぜなら司会者はその扉のうしろになにがあるか知っている）。
　それから司会者は、あなたが残りの扉を開けて車かヤギのどちらかを手に入れる前に一度だけ考えを変えてもいいという。そこで司会者はあなたに、考えを変えてもう一つの開けていない扉を開けるかどうかたずねる。
　あなたはどうすべきか。

　問題は以上です。
　あなただったら最初の扉を選びますか？それとも考えを改めてもう一つの扉を選びますか？

Ａ．世界で一番高いＩＱをもつといわれるマリリン・フォス・サバントという女性によると考えを変えてもう一つの扉を選ぶべきである、というのが答えです。なぜなら車がその扉のうしろにある可能性は２／３であるから、です。しかし多くの科学者、数学者が彼女の答えが間違っていると指摘して（正しいにも関わらず）、恥を掻いたそうです。